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偏微分方程数值解法

书号：

作者：
外文书名：
装帧：

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页数：0

字数：304000

语种：
出版社：科学出版社

出版时间：
所属分类：O24 计算数学
定价： ￥1.35元

售价： ￥1.07元

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纸质书

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内容简介
本书共分八章：第一、二、三章分别讨论了抛物型、双曲型、椭圆型三类方程的差分解法，第四章介绍了变分方法，第五章讨论常微分方程和偏微分方程的有限元方法，第六章讨论构造高精度差分格式的Hermite方法，第七章讨论解Poisson方程的直接方法，第八章介绍直线法．
本书可作为大学计算数学专业教材，亦可供科技工作者参考．

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第一章抛物型方程的差分解法
§1．差分格式的建立
§2．热传导方程混合问题的差分方法
§3．热传导方程初值问题差分解法
§4．半显式格式
§5．二维热传导方程的交替方向隐式方法
§6．二阶线性抛物型方程解法
§7．其他格式
§8．拟线性抛物型方程的预测——校正方法
第二章双曲型方程和双曲型方程组的解法
§1．双曲型方程混合问题的差分解法
§2．双曲型方程初值问题的差分解法
§3．交替方向法
§4．一阶偏微分方程的差分方法
§5．线性双曲型方程组的差分解法
§6．拟线性双曲型方程组的差分方法
§7．拟线性双曲型方程组的特征线法
第三章解椭圆型方程的差分方法
§1．解Laplace方程第一边值问题的差分方法
§2．迭代法及其收敛性
§3．逐次超松弛迭代法（SOR方法）
§4．块迭代法
§5．对称逐次超松弛方法（SSOR方法）
§6．一般二阶椭圆型方程边值问题的差分方法
第四章变分方法
§1．基本概念
§2．与常微分方程边值问题等价的变分问题
§3．关于泛函I[y（x）]＝#F（x，y，y′）dx的极值问题
§4．和椭圆型方程相联系的变分问题
§5．Ritz方法
§6．Галёркин方法简介
第五章有限元方法
§1．常微分方程边值问题的有限元方法
§2．椭圆型方程边值问题的有限元方法
§3．抛物型方程混合问题的有限元方法
§4．双曲型方程混合问题的有限元方法
第六章 Hermite方法
§1．Hermite方法的基本公式
§2．利用Hermite公式解一个常微分方程边值问题
§3．偏微分方程的Hermite方法
§4．热传导方程初值问题差分格式的稳定性
§5．波动方程初值问题差分格式的稳定性
第七章解Poisson方程的直接方法
§1．引言
§2．离散域上的Fourier变换和快速Fourier变换
§3．矩阵分解法
§4．块循环约简法
§5．应用
§6．CORF算法的精度分析
§7．Buneman方法及其变形
§8．应用Buneman方法解Poisson方程
§9．Buneman方法的精度分析
第八章直线法
§1．直线法的基本思想
§2．解Poisson方程Dirichlet问题的直线法
§3．解弦振动方程混合问题的直线法
§4．解热传导方程混合问题的直线法
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