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实分析导论


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实分析导论
  • 书号：703006254X
    作者：丁传松 布伦
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：228
    字数：300
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2017-04-10
  • 所属分类：O17 数学分析
  • 定价： ￥98.00元
    售价： ￥77.42元
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本书共分十章．主要内容包括：连续函数的典型性质；无处单调函数的初等构造法；Baire函数类；Darboux函数；近似连续函数；函数的Dini导数；近代积分的描述性意义．
本书主要读者对象：高校数学系高年级学生、研究生、数学工作者．

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目录

  • 第一章连续函数的典型性质
    1.1概述与记号
    1.2连续函数的无处可导性
    1.3典型连续函数的非调型性
    1.4典型连续函数的非角性(nonangular)
    1.5万有广义原函数
    1.6典型连续函数的水平集
    第二章无处单调函数的初等构造法
    2.1无处单调的连续函数
    2.2无处单调的可微函数
    2.3无处单调性的典型性
    2.4映稠密集为稠密集的可微函数
    第三章Baire函数类
    3.1Baire函数的定义及性质
    3.2Bn的表现与不空性
    3.3B1类函数的特征
    第四章Darboux函数
    4.1Darboux函数概念及其例子
    4.2Darboux函数若干病态性质
    4.3第一类Baire函数中的Darboux函数
    4.4最大可加族与可乘族
    第五章近似连续函数
    5.1近似连续函数概念
    5.2近似连续函数的性质
    5.3近似连续函数的准则
    5.4近似连续函数的构造
    第六章导函数类
    6.1导函数概念及其简单性质
    6.2原函数的积分表示
    6.3△与B0、?、DB1的比较
    6.4导函数的不连续点
    第七章函数的Dini导数
    7.1同胚创造和破坏的性质
    7.2Dini导数的可测性及Baire类属
    7.3Dini导数的准Darboux性质
    7.4Dini导数间的关系
    第八章同胚创造和破坏的性质
    8.1内同胚创造微分的条件
    8.2外同胚的可微性
    8.3导函数的不可扭曲性
    8.4内同胚下导函数不变性的条件
    第九章VBG VBG * ACG ACG*
    9.1近似极限与近似导数
    9.2VB VBG AC和ACG类
    9.3VB* VBG* AC*与ACG*类
    第十章近似积分的描述性定义
    10.1(N)与(N*)积分
    10.2(L)积分的描述性定义
    10.3Denjoy广义和狭义积分
    10.4近似连续Denjoy积分
    10.5抽象Denjoy积分
    参考文献
    附录一些老大难定理的新简易证明
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