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数学基础 紧黎曼曲面引论


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数学基础 紧黎曼曲面引论
  • 书号:7030062043
    作者:伍鸿熙 吕以辇 陈志华
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:32
  • 页数:200
    字数:246000
    语种:中文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2016-11-10
  • 所属分类:Z89 文摘、索引
  • 定价: ¥138.00元
    售价: ¥110.40元
  • 图书介质:
    纸质书

  • 购买数量: 件  商品库存: 6
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内容介绍

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本书主要讨论紧黎曼曲面,中心是Riemann-Roch定理的证明及其应用,因为黎曼曲面是近代数学不少分支的最简单的模型.本书在讨论中采用一些必要的近代数学的概念与方法作为工具,以期使本书能成为近代数学很多方面的入门书.本书可供数学专业高年级学生、研究生、数学教师及其它数学工作者参考。

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目录

  • 通用记号
    引言
    第一章基本概念
    1PnC的定义
    2形式微分
    3黎曼曲面和例子
    4亚纯函数与亚纯微分
    注记
    第二章Riemann-Roch定理
    5因子
    6Ricmann-Roch定理及初步的应用
    注记
    第三章Riemann-Roch定理的证明
    7全纯线丛
    8层论的基本定义
    9层的上同调理论(Cech理论)
    10Dobeault引理
    11Hodge定理和Serre对偶定理
    12RR定理的证明
    注记
    第四章Hodag定理的证明
    13Rn上的Sobolev空间
    145定理I,II,III及Hodge定理证明
    15定理I的证明
    16Rellich引理、引理与H-s(Ω)
    17定理II与III的证明
    注记
    第五章一些基本定理
    18=消没定理及嵌入定理
    19陈类及Gauss-Bonnet定理
    20旧地重游
    21黎曼面与平面曲线
    注记
    附录一域的扩充
    1环的知识
    2域的代数扩充、有限扩充
    3域的超越扩充
    4多项式的分裂域与本原元素定理
    附录二层论简介
    1层的定义与基本性质
    2子层与商层
    3Cech上同调理论
    名词索引
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