本书是现代数学信息化课程教材,全书内容分为6章，分别是集合与关系、数值线性代数及其应用、单元函数微积分、密码学和信息安全初步、博弈论初步、经济决策方法，各章均配有一定数量的习题，书末附有习题参考答案。本书为各章配有延伸阅读材料和利用信息技术搜集整理或完成的信息化课程作业，使用者可根据教学实际灵活选用。本书结构严谨、逻辑清晰、通俗易懂、难度适宜，从不同侧面比较自然地介绍了数学的基本概念和应用，适合作为普通高等院校文科各专业选用为教材。
样章试读
目录
1.1 集合及其运算
1.1.1 集合的定义
1.1.2 集合的运算
1.1.3 集合的子集和幂集
1.2 笛卡儿乘积
1.2.1 有序偶和n元有序组
1.2.2 笛卡儿乘积
1.3 二元关系及其性质
1.3.1 关系的定义
1.3.2 关系的运算
1.3.3 关系的性质
1.4 等价关系与划分
1.4.1 等价关系的定义
1.4.2 划分与分类
1.5* 学生自主延伸阅读
1.5.1 集合论在近现代数学发展中的地位
1.5.2 代数结构在生活中的应用
1.5.3 集合论在古典概率问题中的应用
1.6 习题与信息化课程作业
参考文献与网址
第2章 数值代数基础及其应用
2.1 矩阵的概念及其运算
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 矩阵的加法和数乘
2.1.3 矩阵的乘法
2.1.4 矩阵的转置
2.2 矩阵的初等变换
2.2.1 初等变换和初等矩阵
2.2.2 矩阵的秩和矩阵的标准型
2.3 矩阵的行列式与逆矩阵
2.3.1 方阵的行列式
2.3.2 行列式的性质
2.3.3 行列式的计算
2.3.4 方阵的逆矩阵及其计算
2.4 线性方程组的矩阵表示和求解
2.4.1 线性方程组的矩阵表示
2.4.2 线性方程组的求解
2.4.3 线性方程组解的性质和结构
2.5* 学生自主延伸阅读
2.5.1 线性方程组理论在回归分析中的应用
2.5.2 线性方程组理论在投入产出分析中的应用
2.6 习题与信息化课程作业
参考文献与网址
第3章 函数微积分
3.1 函数极限与连续
3.1.1 函数概念与特性
3.1.2 反函数、复合函数及初等函数
3.1.3 极限及其运算法则
3.1.4 无穷小与无穷大
3.1.5 闭区间上连续函数的性质
3.2 导数与微分
3.2.1 导数的定义与几何意义
3.2.2 导数的运算法则
3.2.3 高阶导数的概念
3.2.4 微分的定义与举例
3.3 原函数与不定积分
3.3.1 原函数的概念
3.3.2 不定积分的定义
3.3.3 基本积分公式及性质
3.3.4 不定积分的计算方法
3.4 定积分的概念及其性质
3.4.1 曲边梯形面积的求法
3.4.2 定积分的定义与性质
3.4.3 微积分基本公式
3.4.4 定积分的计算方法
3.5* 学生自主延伸阅读
3.5.1 微积分在历史上的地位
3.5.2 定积分的近似计算
3.6 习题与信息化课程作业
参考文献与网址
第4章 密码学和信息安全初步
4.1 密码技术发展简史
4.2 密码学的数学基础
4.2.1 整数的数制
4.2.2 整除及其性质
4.2.3 同余与乘法逆元
4.2.4 中国剩余定理
4.2.5 线性函数与线性变换
4.3 古典密码技术
4.3.1 隐写与信息隐藏
4.3.2 古典密码技术的数学描述
4.4 RSA公钥密码体系和HILL私钥密码体系
4.4.1 密码体系的分类
4.4.2 RSA公钥密码体系
4.4.3 单模数HILL私钥密码体系
4.5 信息安全与当代社会
4.5.1 信息与信息系统
4.5.2 信息安全
4.5.3 信息安全技术与当代社会
4.6* 学生自主延伸阅读
4.6.1 第一次世界大战中的密码技术及其应用
4.6.2 第二次世界大战中的密码技术及其应用
4.6.3 多模数HILL私钥密码体系
4.7 习题与信息化课程作业
参考文献与网址
第5章 经济决策方法
5.1 决策的概念与决策方法概述
5.1.1 决策的概念
5.1.2 决策科学的发展
5.1.3 决策与预测
5.2 决策的构成要素与基本原则
5.2.1 决策的构成要素
5.2.2 决策的基本原则
5.2.3 决策的一般程序
5.3 影响决策的因素和决策修正
5.3.1 影响决策的因素
5.3.2 决策修正的基本原则
5.4 未确定型决策方法
5.4.1 小中取大决策方法
5.4.2 大中取小决策方法
5.4.3 大中取大决策方法
5.4.4 折衷分析法
5.5 确定型决策方法
5.5.1 差量分析法
5.5.2 经济批量法
5.6 盈亏决策分析
5.6.1 盈亏平衡分析图
5.6.2 确定条件下的盈亏决策分析
5.7 风险型决策分析
5.7.1 风险型决策的定义
5.7.2 决策表分析法
5.7.3 决策树分析法
5.8* 学生自主延伸阅读
5.8.1 经济问题的数学模型
5.8.2 线性规划数学模型的结构及建模示例
5.9 习题与信息化课程作业
参考文献与网址
第6章 博弈论初步
6.1 博弈论的发展简史
6.1.1 博弈论的定义
6.1.2 博弈论的发展简史
6.2 博弈论的生活故事模型
6.2.1 囚徒困境故事模型
6.2.2 囚徒困境故事模型的相关思考
6.2.3 智猪博弈故事模型及其思考
6.3 博弈论的数学描述
6.3.1 博弈论分析的假设和问题的解
6.3.2 博弈论的数学描述
6.4* 学生自主延伸阅读
6.4.1 三国生存博弈论
6.4.2 博弈论在经济生活中的应用
6.5 习题与信息化课程作业
参考文献与网址
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