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图解中学虚数


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图解中学虚数
  • 书号：9787030747716
    作者：《科学世界》杂志社
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：171
    字数：280000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2023-04-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥88.00元
    售价： ￥69.52元
  • 图书介质:
    纸质书

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法国数学家笛卡儿提出被称为现实中不存在的“想象中的数”。这就是高中数学中涉及的“虚数”概念。虚数有何奇妙之处呢？无论是正数还是负数，平方之后必然为正；而虚数则是“平方为负”，这样的数在哪里都找不到。
为什么要学习虚数呢？这是因为在数学中虚数发挥着极其重要的作用，如果没有虚数，那数字的世界就不完整了。而且即使是对于解析微观世界的量子力学而言，虚数也是不可或缺的存在。如果没有虚数，甚至连1个电子的运动都无法正确得知。
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    绪论
    4 人类拓展数字的世界
    6 虚数的历史
    1 虚数的诞生之路
    10 自然数
    12 零
    14 负数
    16 负数的乘法计算
    18 有理数①～②
    22 无理数
    24 实数
    26 Column1小数标记法诞生于16世纪
    28 Column2毕达哥拉斯相信有理数是所有的数
    30 Column3刻在古代美索不达米亚泥板书上的
    32 Column4古人这样对平方根作图
    34 Column5证明*是无理数
    35 Column6用分数表不的方法 连分数
    36 Column7方程式是什么？
    38 Topics“实数”的真正发现和无限的“浓度”
    2什么是虚数
    46 什么是虚数？
    48 无法求解的问题
    50 虚数的诞生①～②
    54 得到“合法地位”的虚数
    56 Column8在二次方程中，有实数中无法得到答案的情况
    58 Column9有4000年历史的二次方程
    60 Column10用二次方程的解法公式解卡尔达
    62 Column11虚数诞生的契机是16世纪的诺的问题“数学对决”
    66 Column12爱好赌博而推动概率论发展的 卡尔达诺
    68 Q&A1复平面为什么又叫作“高斯平面”？
    69 Q&A2虚数有大小吗？
    3 虚数和复数
    72 复数的表示方法
    74 复数的加法计算
    76 复数的乘法计算①～②
    80 用虚数解不可思议的谜题①～②
    84 高斯和复数①～②
    88 数字扩张的终点站
    90 Column13尝试用复平面确认“卡尔达诺问题”
    91 Column14“负数x负数=负数”的世界存在吗？
    92 Column15复数的“极坐标形式”
    94 Column16尝试把复平面应用到几何学中
    97 Column17复平面的反演和无穷远点
    98 Q&A3-1的4次方根、8次方根、16次方根是多少？
    100 Column18代数基本定理的证明
    104 Column19分形和复数
    106 Column20牛顿迭代法的分形
    108 Topics尝试用黄金比例和复数绘制正五边形
    4 人类至宝 欧拉公式
    118三角函数
    120泰勒展开式①～②
    124虚数次方
    126欧拉的两个公式
    128 π、i、e
    130 聚焦欧拉公式
    132 欧拉公式为什么重要？
    134 Column21三角函数是什么？
    136 Column22自然对数的底e是什么？
    138 Column23圆周率7T是什么？
    140 Column24为近代数学奠定基础的天才数学家欧拉
    5 虚数和物理学
    144 光、天体与虚数
    146 四维时空和虚数①～②
    150 未知粒子和虚数
    152 量子力学和虚数①～③
    158 Q&A4不是实际存在的数，为什么却同自然界有联系?
    160 Topics量子力学中为什么会出现复数？
    166 Topics虚数也活跃在“小林？益川理论”中
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