本书介绍工程优化设计问题的基本原理、基本方法和实际工程应用，内容主要包括工程优化设计的基本理论、工程优化设计问题的求解方法、结构优化设计方法和工程优化设计应用实例，并结合工程优化设计实例对如何建立工程优化数学模型和选择优化方法进行介绍。本书从实际工程应用角度出发进行工程优化设计的原理和方法的阐述，力求由浅入深。
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前言
第1章 绪论 1
1.1 优化设计概述 1
1.1.1 优化问题 1
1.1.2 优化设计的发展 1
1.1.3 优化设计的一般过程 2
1.2 优化设计的数学模型 3
1.2.1 优化设计实例 3
1.2.2 优化设计数学模型的一般形式 5
1.2.3 设计变量 6
1.2.4 约束条件 7
1.2.5 目标函数 8
1.3 优化设计问题的建模步骤与求解方法 10
1.4 优化设计问题的分类 11
1.5 优化设计问题的几何描述 12
习题 14
第2章 工程优化设计的极值理论与数学基础 15
2.1 函数的方向导数与梯度 15
2.1.1 偏导数和函数的方向导数 15
2.1.2 函数的梯度 16
2.1.3 Hessian矩阵 19
2.2 多元函数的泰勒展开式 19
2.3 二次函数 20
2.3.1 二次函数的标准形式 20
2.3.2 正定矩阵、负定矩阵的判定 21
2.4 无约束优化问题的极值条件 22
2.5 凸函数与凸规划 24
2.5.1 凸集 24
2.5.2 凸函数 24
2.5.3 凸规划 25
2.6 约束优化问题的极值条件 26
2.6.1 等式约束的极值条件 26
2.6.2 不等式约束的极值条件 27
2.7 优化设计的数值迭代法和终止准则 29
2.7.1 优化问题的数值迭代法 29
2.7.2 迭代计算的终止准则 31
习题 31
第3章 一维搜索优化方法 33
3.1 一维搜索区间的确定 33
3.2 黄金分割法 35
3.2.1 黄金分割法的基本思想 35
3.2.2 黄金分割法的原理 36
3.2.3 黄金分割法的迭代步骤与算法流程 37
3.3 二次插值法 39
3.3.1 二次插值法基本原理 39
3.3.2 二次插值法迭代过程和算法流程 39
习题 40
第4章 无约束优化方法 41
4.1 梯度法 42
4.1.1 梯度法的基本思想 42
4.1.2 方法原理 42
4.1.3 梯度法的迭代步骤 43
4.1.4 梯度法的特点 46
4.2 共轭梯度法 47
4.2.1 共轭方向 47
4.2.2 共轭向量的性质 48
4.2.3 共轭梯度法的基本原理 48
4.2.4 共轭梯度法的迭代过程 49
4.3 牛顿法 52
4.3.1 方法原理 52
4.3.2 牛顿法迭代公式 52
4.3.3 牛顿法的特点 52
4.3.4 阻尼牛顿法 54
4.4 变尺度法 55
4.4.1 变尺度法基本原理 55
4.4.2 变尺度法迭代步骤和算法流程 57
4.5 坐标轮换法 60
4.5.1 坐标轮换法的基本原理 61
4.5.2 坐标轮换法的迭代过程 62
4.6 Powell法 65
4.6.1 Powell法基本原理 65
4.6.2 Powell法的迭代过程 66
4.6.3 改进的Powell法 67
4.6.4 改进Powell法的迭代过程 67
4.7 单纯形法 69
4.7.1 单纯形法的基本思想 70
4.7.2 单纯形法的变形方法 70
4.7.3 单纯形法的迭代过程 71
4.8 无约束优化方法的对比 73
4.8.1 搜索方向对比 73
4.8.2 无约束优化方法的特点及其使用条件 74
习题 75
第5章 线性规划 76
5.1 线性规划的标准形式 76
5.2 线性规划的基本性质 80
5.2.1 线性规划的几何意义 80
5.2.2 线性规划的基本概念与性质 81
5.3 线性规划的单纯形法 83
5.3.1 基本思想 83
5.3.2 算法的迭代过程 86
习题 91
第6章 约束优化方法 92
6.1 可行方向法 92
6.1.1 可行方向法的基本原理 92
6.1.2 可行方向的条件 93
6.1.3 可行方向的生成方法 94
6.1.4 搜索步长因子的确定 96
6.1.5 可行方向法的搜索策略 96
6.1.6 收敛条件 97
6.1.7 可行方向法的迭代步骤 98
6.2 复合形法 101
6.2.1 复合形法的基本原理 101
6.2.2 初始复合形的生成 101
6.2.3 搜索方向确定与复合形变形方法 103
6.2.4 复合形法的计算步骤 104
6.3 惩罚函数法 107
6.3.1 外点惩罚函数法 108
6.3.2 内点惩罚函数法 111
6.3.3 混合惩罚函数法 113
6.4 乘子法 114
6.4.1 等式约束优化问题的乘子法 114
6.4.2 不等式约束的非线性优化问题的乘子法 116
习题 117
第7章 多目标函数的优化方法 119
7.1 主要目标法 120
7.2 统一目标法 121
7.3 协调曲线法 126
习题 127
第8章 优化设计新方法 128
8.1 遗传算法 128
8.1.1 遗传算法的基本原理与特点 128
8.1.2 遗传算法的常用术语及基本遗传操作 129
8.1.3 遗传算法的实现技术 131
8.1.4 遗传算法的运行参数 136
8.2 模拟退火算法 137
8.2.1 Metropolis准则 137
8.2.2 模拟退火算法的基本思想和步骤 138
8.2.3 模拟退火算法收敛的条件 139
8.2.4 模拟退火算法关键参数和操作设计 139
8.2.5 模拟退火算法应用 142
8.3 人工神经网络与神经网络优化算法 143
8.3.1 概述 143
8.3.2 人工神经网络模型 143
8.3.3 人工神经网络结构 145
8.3.4 人工神经网络学习方式 145
8.3.5 人工神经网络学习算法 146
8.3.6 前馈神经网络 147
8.3.7 神经网络泛化能力 149
8.3.8 神经网络结构设计 149
8.4 混合优化算法 150
8.4.1 概述 150
8.4.2 遗传模拟退火优化算法 151
8.4.3 模拟退火单纯形优化算法 152
8.4.4 模拟退火神经网络优化算法 153
习题 153
第9章 结构优化设计 154
9.1 结构优化设计的概念 154
9.2 结构优化的意义 154
9.3 结构优化的数学模型 155
9.4 结构优化设计分类 157
9.4.1 尺寸优化 158
9.4.2 形状优化 158
9.4.3 拓扑优化 159
9.5 结构优化问题的求解方法 161
9.5.1 优化准则法 161
9.5.2 数学规划法 162
9.6 结构优化的有限元法及其求解步骤 162
9.7 结构优化设计实例 163
9.7.1 结构优化设计问题描述 163
9.7.2 ANSYS Workbench中的结构优化步骤 163
习题 169
第10章 工程优化设计应用实例 170
10.1 平面铰链四杆机构的优化设计 170
10.2 双支撑对称阶梯轴的优化设计 173
10.3 键结构优化设计 175
10.4 刀具磨损的补偿优化 176
10.5 数控加工参数优化 179
10.6 下料问题的优化设计 185
习题 186
参考文献 187
附录A MATLAB编程教程 189
A.1 MATLAB界面简介 189
A.2 MATLAB程序编写 190
A.3 MATLAB程序调用 191
A.4 MATLAB程序调试 192
附录B 优化问题的MATLAB编程求解 193
B.1 线性规划问题 193
B.2 求解优化问题 193
京公网安备 11010102004214号