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线性代数方程组的迭代解法


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线性代数方程组的迭代解法
  • 书号:9787030026712
    作者:胡家赣
  • 外文书名:
  • 丛书名:计算方法丛书
  • 装帧:平装
    开本:32
  • 页数:207
    字数:174000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:1991-12-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥49.00元
    售价: ¥39.20元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书系统地介绍了解线性代数方程组的迭代方法。主要内容包括:第—章非负矩阵。第二章循环矩阵。第三章M矩阵、Hermite矩阵、最优尺度矩阵。第四章分裂法。第五章预条件共轭梯度法。另外在书中还介绍了迭代解法的新思想,特别是许多新方法可以把读者引导到这个领域研究的前沿。
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    序言
    符号
    第一章 非负阵 1
    1.1 矩阵的可约和不可约 1
    1.2 Gerschgorin圆盘定理 5
    1.3 非负矩阵 11
    1.4 正规分裂 19
    第二章 循环阵 25
    2.1 循环阵 25
    2.2 相容次序矩阵 30
    2.3 特征值、特征向量关系式 34
    2.4 趦松弛迭代的收敛性 44
    2.5 (q,r)相容次序矩阵的转换 53
    第三章 M阵、H阵、最优尺度矩阵 60
    3.1 M阵和H阵 60
    3.2 最优尺度矩阵 63
    3.3 M-1N某些量的估计 73
    3.4 某些迭代矩阵的收敛性及其和H阵的关系 78
    3.5 p的上界及其精确性 84
    3.6 a-1的上界和等对角优势 90
    3.7 λ(M-1N)的上、下界估计 101
    第四章 分裂法 105
    4.1 几种古典迭代法收敛速度的比较 106
    4.2 PE和SBGS迭代 114
    4.3 SIP方法 122
    4.4 交替方向法 135
    4.5 半迭代法
    4.6 两参数并行Jacobi型方法 153
    4.7 3为相容次序矩阵时AOR的收敛性 164
    第五章 预条件共轭梯度法 173
    5.1 共轭梯度法(CG法)174
    5.2 ICCG方法
    5.3 ILUCG和TCG方法 191
    结束语 202
    参考文献 204
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