粒计算是当前计算智能研究领域中模拟人类思维和解决复杂问题的新方法，它涵盖了所有有关粒度的理论、方法和技术，是研究复杂问题求解、海量数据挖掘和不确定性信息处理等问题的有力工具。经过十多年的发展，在与多学科交叉研究的过程中，粒计算正逐步形成其特有的研究体系。本书介绍了粒计算及其不确定信息度量的理论与方法的最新进展，内容涉及不确定信息处理的基本理论，Rough集理论及其不确定信息度量，边界不确定信息的处理——Rough集、Fuzzy集和Vague集理论，基于信息粒度与Rough集的决策细化的理论分析，基于粒计算的知识约简，基于粒计算的基因表达谱数据挖掘研究，基于粒计算的图像检索，时间序列下的粒度决策演化模型等。
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前言
第1章 不确定信息处理的基本理论 1
1.1 Rough集理论 1
1.1.1 信息系统与决策信息系统 1
1.1.2 近似集及其性质 4
1.1.3 Rough集理论中的近似度量方法 5
1.1.4 决策表的属性约简 8
1.1.5 不完备信息系统中Rough集理论的扩充 11
1.2 Fuzzy集理论 13
1.2.1 Fuzzy集的定义与表示法 13
1.2.2 Fuzzy集的基本运算与性质 14
1.2.3 Fuzzy集的其他运算 15
1.2.4 Fuzzy性的度量 16
1.2.5 Fuzzy集的推广 18
1.3 Vague集理论 19
1.3.1 Vague集的基本概念 19
1.3.2 Vague集的性质 20
1.3.3 Vague集的运算规则 20
1.4 商空间理论 21
1.4.1 商空间模型的建立 21
1.4.2 商空间粒度的获得 22
1.4.3 商空间方法的基本原理——保假原理、保真原理、商逼近 23
1.5 粒计算理论 24
1.5.1 粒 24
1.5.2 粒结构 24
1.5.3 粒计算的基本问题 25
1.5.4 粒计算的研究方法与方向 26
1.6 本章小结 27
参考文献 27
第2章 Rough集理论及其不确定信息度量 29
2.1 Rough集之间的相似性度量研究 29
2.1.1 Rough集与限制容差关系 30
2.1.2 基于不可分辨关系的经典Rough集之间的相似性度量 31
2.1.3 基于限制容差关系的广义Rough集之间的相似性度量 33
2.1.4 经典Rough集与广义Rough集中集合之间相似性度量的理论统一 36
2.2 基于Rough集的信息系统中各种基本信息的度量 37
2.2.1 信息系统中属性重要性的度量方法及其理论 38
2.2.2 属性值间相异度度量及其理论分析 42
2.2.3 信息系统中对象之间的相似性度量及其理论分析 44
2.3 信息系统中知识粒度与粒度熵理论 45
2.3.1 知识的粒度原理 46
2.3.2 知识的粒度熵原理 47
2.3.3 知识的粒度和粒度熵之间的关系 48
2.4 信息系统中知识距离与知识贴近度理论 49
2.4.1 信息系统中的知识距离 50
2.4.2 信息系统中的知识贴近度 51
2.4.3 基于知识距离的属性相关性度量理论研究 52
2.5 基于粒计算的相似性度量理论 54
2.5.1 问题的提出与贴近度的基础知识 54
2.5.2 基于粒计算的贴近度理论 58
2.5.3 基于粒计算的格贴近度理论 65
2.6 信息系统中的概念粒及其不确定性度量 70
2.6.1 概念粒的表示方法及其运算规则 70
2.6.2 概念粒的距离及其性质 72
2.6.3 概念粒的内涵重要度 73
2.7 一种新的粒表示方法及其不确定性度量 75
2.7.1 信息系统中粒的新表示方法及其运算 75
2.7.2 粒的距离计算及其性质 77
2.7.3 基于粒距离的相似性度量 80
2.8 信息系统中的粒结构分析 81
2.8.1 粒格的表示及其运算规则 81
2.8.2 粒格与概念格的比较 84
2.8.3 粒的分层结构的分析方法 85
2.9 本章小结 86
参考文献 87
第3章 边界不确定信息的处理——Rough集、Fuzzy集和Vague集理论 90
3.1 引言 90
3.2 Fuzzy集、Vague集和Rough集理论之间的比较分析 90
3.2.1 Vague集与Fuzzy集的性质比较 93
3.2.2 Rough集与Fuzzy集的性质比较 93
3.2.3 Rough集与Vague集的性质比较 94
3.3 Fuzzy集、Vague集和Rough集之间的性质及其集合相似性度量的统一模型 94
3.3.1 Fuzzy集、Vague集和Rough集的性质 95
3.3.2 Vague集之间的相似性度量方法及其性质 96
3.3.3 Fuzzy集之间的相似性度量方法及其性质 99
3.3.4 Rough集之间的相似性度量方法及其性质 103
3.3.5 Fuzzy集、Vague集及Rough集集合相似性度量的统一模型 105
3.4 Fuzzy集的格贴近度理论 108
3.4.1 基于集合的内积与外积的相关理论 108
3.4.2 基于隶属度的格贴近度 110
3.5 覆盖粗糙Vague集模型及其不确定性度量 112
3.5.1 覆盖粗糙Vague集模型及其性质 112
3.5.2 覆盖的粒度熵 115
3.5.3 基于粒度熵的覆盖粗糙Vague集的不确定性度量 116
3.5.4 覆盖近似空间的知识含量 118
3.5.5 基于知识含量的覆盖粗糙Vague集的不确定性度量 120
3.6 本章小结 121
参考文献 122
第4章 基于信息粒度与Rough集的决策细化的理论分析 125
4.1 信息颗粒与粒度计算 125
4.1.1 信息颗粒 125
4.1.2 信息颗粒细化与粒度计算 126
4.1.3 粗糙集与信息粒度数据分析的一些度量 127
4.2 决策表中常用的数据预处理 128
4.2.1 决策表补齐 128
4.2.2 决策表离散化 130
4.3 决策表中决策数据的细化 131
4.3.1 决策表量化 131
4.3.2 决策表中决策数据细化的预处理算法 132
4.3.3 决策表中决策数据的补齐 133
4.3.4 决策数据细化预处理算法的性能评价 134
4.4 决策细化的Rough集理论分析 135
4.4.1 决策属性值细化对近似分类精度的影响 136
4.4.2 决策属性值细化对近似分类质量的影响 138
4.4.3 决策属性值细化对规则近似质量的影响 139
4.4.4 决策属性值细化对核属性的影响 140
4.4.5 决策属性值细化对信息熵的影响 141
4.5 基于信息颗粒理论的决策细化理论 145
4.5.1 基于信息颗粒理论的决策细化 145
4.5.2 决策属性值细化对信息粒度的影响 146
4.6 本章小结 147
参考文献 148
第5章 基于粒计算的知识约简 150
5.1 基于Rough集的信息系统属性约简 150
5.1.1 信息系统中Rough集的划分贴近度与属性约简算法 150
5.1.2 信息系统的粒度熵与基于粒度熵的属性约简算法 155
5.1.3 基于知识距离的属性相关性度量及其属性约简算法 160
5.1.4 不完备信息系统中Rough集的划分贴近度与属性约简算法 169
5.2 基于Rough集的决策系统属性约简 173
5.2.1 基于包含度的不一致决策表约简新方法 173
5.2.2 基于新的条件熵的决策表约简方法 179
5.2.3 一种新的基于决策熵的决策表约简方法 185
5.2.4 决策强度的决策表约简设计与比较 189
5.2.5 基于依赖度的决策系统属性约简算法 196
5.2.6 不完备决策系统中Rough集的划分贴近度与属性约简算法 203
5.3 基于粒计算的属性约简 207
5.3.1 基于知识粒度的属性约简算法 207
5.3.2 基于相对粒度的决策表属性约简方法 214
5.4 基于粒计算的决策规则提取 219
5.4.1 基于粒计算的决策表中规则的提取方法 219
5.4.2 基于粒计算的序决策表中序规则的提取方法 224
5.4.3 基于粒计算的不完备序决策表中序规则的提取方法 230
5.4.4 基于粒格的决策规则提取 235
5.5 基于Rough集的决策树规则提取 241
5.5.1 基于新的条件熵的决策树规则提取方法 241
5.5.2 基于决策粗糙熵的决策树规则提取方法 246
5.6 本章小结 250
参考文献 252
第6章 基于粒计算的基因表达谱数据挖掘研究 254
6.1 基因表达谱数据的特征基因选择 254
6.1.1 特征基因选择的意义 254
6.1.2 基因初选评估策略 255
6.1.3 特征基因选择方法 256
6.2 基于扩展粗糙集模型的特征基因选择 259
6.2.1 基因表达谱数据表的建立 259
6.2.2 基于扩展粗糙集模型的特征基因选择算法 260
6.2.3 仿真实验对比分析 261
6.3 基于邻域互信息的肿瘤基因选择方法 262
6.3.1 基于邻域互信息的肿瘤基因聚类算法 263
6.3.2 基于邻域互信息与粒子群优化的肿瘤基因选择算法 264
6.4 本章小结 266
参考文献 266
第7章 基于粒计算的图像检索 268
7.1 基于概率粗糙集模型的图像语义检索 268
7.1.1 概率粗糙集模型理论 268
7.1.2 基于朴素贝叶斯理论的图像标注方法 269
7.1.3 基于概率粗糙集的图像信息检索模型 270
7.1.4 精确标注图像与模糊标注图像的检索 271
7.1.5 实验分析 275
7.2 基于相容粒的多层次纹理特征的图像检索 275
7.2.1 基于颜色的相容粒度空间模型的建立 276
7.2.2 图像纹理的识别与检索的相似度计算方法 278
7.2.3 颜色空间和纹理特征相结合的图像检索改进方法 278
7.2.4 实验分析 279
7.3 基于相容粒的彩色图像检索 280
7.3.1 彩色图像边缘信息相容粒度空间的建立 280
7.3.2 图像边缘信息粒化处理算法 282
7.3.3 基于相容粒度空间的彩色图像相似性度量方法 283
7.3.4 实验分析 283
7.4 基于粗糙粒模型的图像纹理识别与检索 284
7.4.1 粗糙粒模型 284
7.4.2 图像粒的划分和边缘计算 286
7.4.3 粗糙粒模型的图像纹理识别与检索 286
7.4.4 实验分析 288
7.5 本章小结 289
参考文献 289
第8章 时间序列下的粒度决策演化模型 292
8.1 时间序列的基本概念 292
8.2 时间序列下决策信息系统的最终形态 294
8.2.1 静态Rough集研究存在的问题 294
8.2.2 决策信息系统时态性数学仿真及最终形态确认 295
8.3 多粒度时间序列下的粒度决策演化模型 299
8.3.1 多粒度时间序列 299
8.3.2 多粒度时间序列下的粒度决策演化模型与性质 300
8.3.3 实例分析 305
8.4 粒度决策演化模型的预测分析 307
8.4.1 粒度决策演化模型的预测规则 307
8.4.2 回归分析 308
8.4.3 粒度决策演化模型的回归分析预测算法 310
8.4.4 实例分析 311
8.5 粒度决策演化模型的扩展研究 315
8.5.1 粒度决策演化模型的属性冲突 315
8.5.2 粒度决策演化模型的决策稳定性 317
8.6 本章小结 319
参考文献 319
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