本书是一本关于金属塑性变形多尺度模拟的学术专著，体现了该领域的最新研究进展。本书以金属材料的塑性变形为主线，基于宏观尺度、介观尺度、微观尺度、纳观尺度和原子尺度，采用多尺度模拟手段深入阐述了金属塑性变形的物理本质。本书多尺度模拟的内容包括金属塑性变形宏观有限元模拟、金属塑性变形晶体塑性有限元模拟、金属塑性变形动态再结晶元胞自动机模拟、金属塑性变形离散位错动力学模拟、金属塑性变形分子动力学模拟和金属塑性变形第一性原理模拟。本书注重经典理论与现代模拟技术的结合，注重多学科之间的交叉与融通，旨在建立一个较为完备的金属塑性变形理论知识体系。
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前言
第1章 金属中的位错、层错与孪晶 1
1.1 理想金属晶体结构理论基础 1
.1.1 金属晶体的正空间及原胞 1
1.1.2 三种常用金属晶体的基本结构 23
1.2 位错 26
1.2.1 位错的基本概念 26
1.2.2 位错的几何描述 27
1.2.3 刃型位错 30
1.2.4 螺型位错 31
1.2.5 混合位错 32
1.2.6 位错密度 34
1.3 层错 34
1.3.1 密堆金属晶体结构中的堆垛层次 34
1.3.2 面心立方晶体中的层错 37
1.3.3 密排六方晶体中的层错 39
1.3.4 体心立方晶体中的层错 41
1.4 孪晶 44
1.4.1 孪晶的基本定义 44
1.4.2 孪晶的基本要素 45
1.4.3 孪晶的基本类型 45
1.5 位错与层错的关系 45
1.5.1 不全位错 45
1.5.2 位错反应 47
1.5.3 扩展位错 49
1.5.4 压杆位错 51
1.6 层错与孪晶的关系 52
1.6.1 面心立方金属中的层错与孪晶 52
1.6.2 体心立方金属中的层错与孪晶 53
第2章 金属塑性变形的物理本质 56
2.1 位错滑移机制 56
2.1.1 位错滑移的晶体学描述 56
2.1.2 位错滑移的力学条件 61
2.1.3 位错滑移诱发塑性应变 63
2.1.4 交滑移 64
2.1.5 多滑移 65
2.1.6 位错的交割 67
2.2 位错攀移机制 71
2.3 不全位错的运动 73
2.4 变形孪生机制 75
2.4.1 变形孪生的剪切变形 76
2.4.2 变形孪生的位错基础 79
2.4.3 变形孪生的物理机制 81
2.4.4 变形孪生力学条件 84
参考文献 84
第3章 金属多晶体的塑性变形 86
3.1 晶界的几何描述 86
3.1.1 晶界的定义及其自由度 86
3.1.2 基于几何描述的晶界分类 87
3.1.3 重合位置点阵 88
3.1.4 O点阵 89
3.1.5 完整位移变换点阵 90
3.2 晶界的基本结构 91
3.2.1 基于本征位错的晶界结构 91
3.2.2 基于原子结构的晶界结构 92
3.3 晶界的晶体缺陷 95
3.3.1 点缺陷 95
3.3.2 线缺陷 97
3.3.3 体缺陷 98
3.4 塑性变形过程中的晶界 99
3.4.1 变形不协调性 99
3.4.2 晶界滑动 103
3.4.3 晶界迁移 106
3.5 变形织构 109
3.5.1 变形织构的基本定义 109
3.5.2 变形织构的基本分类 110
3.5.3 变形织构的统计描述 112
参考文献 127
第4章 金属塑性变形宏观本构行为 129
4.1 应力张量理论基础 129
4.1.1 Cauchy应力张量 129
4.1.2 Cauchy应力张量的客观性 134
4.2 应变张量理论基础 138
4.2.1 应变张量的基本描述 138
4.2.2 应变张量的不变量 139
4.2.3 应变球张量和应变偏张量 139
4.2.4 等效应变 140
4.2.5 应变增量张量 140
4.2.6 应变速率张量 141
4.3 塑性屈服准则 141
4.3.1 理想刚塑性材料屈服准则 142
4.3.2 各向同性硬化屈服准则 144
4.3.3 随动硬化屈服准则 144
4.4 塑性流动基本假设 145
4.5 一致性条件 146
4.6 弹性本构行为 148
4.6.1 弹性本构行为的一般描述 148
4.6.2 各向异性材料的本构关系 150
4.6.3 各向同性材料的本构关系 152
4.7 塑性本构行为 153
4.7.1 理想刚塑性材料本构行为 153
4.7.2 各向同性硬化材料的本构行为 153
4.7.3 随动硬化材料的本构行为 156
4.7.4 混合硬化材料的本构行为 159
4.8 黏塑性材料的本构行为 161
4.9 弹塑性材料的本构行为 165
参考文献 165
第5章 金属塑性变形宏观有限元模拟 167
5.1 刚塑性/刚黏塑性有限元基本原理 167
5.1.1 力学基本原理 167
5.1.2 有限元变分原理 168
5.1.3 有限元法的求解步骤 169
5.2 刚塑性/刚黏塑性有限元关键问题处理 174
5.2.1 收敛准则的判断 174
5.2.2 非线性方程组的解法 174
5.2.3 刚性区的处理 175
5.2.4 摩擦边界条件的处理 176
5.2.5 网格的重新划分 176
5.3 金属塑性成形宏观有限元模拟案例 177
5.3.1 带纵向内筋筒形件反向滚珠旋压成形刚塑性有限元模拟 177
5.3.2 飞机环形座套锻件等温精密成形刚黏塑性有限元模拟 185
5.3.3 飞机环形座锻件等温精密成形刚黏塑性有限元模拟 191
参考文献 198
第6章 金属塑性变形晶体塑性有限元模拟 200
6.1 变形理论基础 200
6.1.1 变形梯度与应变度量 200
6.1.2 变形梯度的极分解 206
6.1.3 速度梯度 209
6.1.4 弹塑性变形耦合 213
6.1.5 弹塑性变形的速度梯度和变形速率 215
6.1.6 变形梯度、速度梯度和变形速率张量的客观性 216
6.2 几个重要的应力张量 217
6.2.1 第一Piola-Kirchhoff应力张量 217
6.2.2 第二Piola-Kirchhoff应力张量 218
6.2.3 Kirchhoff应力张量 218
6.3 客观应力率 218
6.3.1 客观应力率的基本定义 218
6.3.2 Jaumann应力率 218
6.4 晶体塑性本构模型 221
6.4.1 基于唯象理论本构模型 221
6.4.2 基于位错密度本构模型 224
6.4.3 基于变形孪生的本构模型 228
6.5 晶体塑性有限元均匀化问题 230
6.5.1 晶体织构的统计学描述 232
6.5.2 计算均匀化法 234
6.5.3 平均场均匀化法 235
6.5.4 晶粒团簇法 235
6.6 晶体塑性有限元模拟应用案例 242
6.6.1 镍钛形状记忆合金单向压缩晶体塑性有限元模拟 242
6.6.2 镍钛形状记忆合金包套压缩晶体塑性有限元模拟 251
6.6.3 其他晶体塑性有限元模拟案例概述 259
参考文献 263
第7章 金属塑性变形动态再结晶元胞自动机模拟 266
7.1 金属塑性变形动态再结晶理论基础 266
7.1.1 动态再结晶基本定义与分类 266
7.1.2 动态再结晶基本特征 267
7.1.3 动态再结晶基本机制 270
7.2 元胞自动机模拟理论基础 271
7.2.1 元胞自动机的基本思想 271
7.2.2 元胞自动机模拟系统的基本组成 273
7.2.3 元胞自动机的基本特征 278
7.3 动态再结晶元胞自动机模拟的物理基础 278
7.3.1 位错密度演变模型 278
7.3.2 形核率模型 280
7.3.3 晶粒长大动力学模型 281
7.4 动态再结晶元胞自动机模拟应用案例 282
7.4.1 元胞自动机模拟参数的确定 282
7.4.2 元胞自动机模型的建立 284
7.4.3 动态再结晶组织演变模拟 287
7.4.4 动态再结晶位错密度演变模拟 288
7.4.5 流动应力的预测 292
7.4.6 动态再结晶晶粒尺寸的预测 292
参考文献 295
第8章 金属塑性变形离散位错动力学模拟 297
8.1 位错的起源与增殖 297
8.1.1 位错起源 297
8.1.2 位错增殖 300
8.2 位错力学理论基础 304
8.2.1 位错应力场 304
8.2.2 Peierls-Nabarro力 310
8.2.3 作用在位错上的力 313
8.2.4 位错线张力 316
8.2.5 位错之间的作用力 317
8.2.6 镜像力 321
8.3 离散位错动力学方法 323
8.3.1 位错线的离散化 324
8.3.2 力的计算 327
8.3.3 位错的运动定律与时间积分 329
8.3.4 位错接触与位错反应 331
8.3.5 位错交滑移发生的概率 336
8.3.6 边界条件 336
8.4 离散位错动力学模拟应用案例简述 338
参考文献 342
第9章 金属塑性变形分子动力学模拟 345
9.1 金属塑性变形分子动力学模拟理论基础 345
9.1.1 基本原理 345
9.1.2 运动方程 345
9.1.3 运动方程求解方法 346
9.1.4 力场 350
9.1.5 系综 352
9.1.6 边界条件 355
9.1.7 晶体结构与缺陷分析方法 357
9.2 金属塑性变形分子动力学模拟过程 360
9.3 金属塑性变形分子动力学模拟应用案例 361
9.3.1 孪晶界处孔隙扩展的分子动力学模拟 361
9.3.2 孔隙扩展与合并的分子动力学模拟 367
9.3.3 孔隙收缩的分子动力学模拟 375
9.3.4 织构材料塑性各向异性的分子动力学模拟 380
参考文献 386
第10章 金属塑性变形第一性原理模拟 388
10.1 金属电子结构理论基础 388
10.1.1 金属原子的基本结构 388
10.1.2 金属电子的波粒二象性 388
10.1.3 金属电子的量子态 389
10.1.4 金属电子的波函数 392
10.1.5 金属自由电子的SchrMinger方程 393
10.1.6 金属晶体的倒易空间 394
10.1.7 布里渊区 395
10.1.8 金属电子的态密度 400
10.1.9 金属电子的能带 402
10.2 第一性原理模拟理论基础 403
10.2.1 金属多粒子体系的SchrMinger方程 403
10.2.2 Born-Oppenheimer近似 404
10.2.3 Hartree-Fock方程 405
10.2.4 Hohenberg-Kohn定理 407
10.2.5 Khon-Sham方程 409
10.2.6 交换关联泛函 412
10.3 Khon-Sham方程的求解方法 412
10.3.1 平面波展开及截断能 412
10.3.2 赝势平面波法 413
10.3.3 缀加平面波法 416
10.3.4 线性缀加平面波法 417
10.3.5 投影缀加平面波法 418
10.4 金属塑性变形第一性原理模拟应用案例 421
10.4.1 钴镍合金塑性变形第一性原理模拟 421
10.4.2 镍钛形状记忆合金塑性变形第一性原理模拟 425
参考文献 429
附录A 张量简介 431
A1 指标符号 431
A2 向量简介 432
A3 张量的定义 434
A4 张量代数 435
A5 常用的二阶张量 436
A6 张量的分解 441
A7 张量的微积分 442
附录B 狄拉克符号简介 447
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