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复变函数


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复变函数
  • 书号：9787030718655
    作者：周性伟,张震球,王险峰
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：111
    字数：156000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2022-03-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥29.00元
    售价： ￥22.91元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书是编者在多年教学的基础上撰写的一本复变函数教材，是专门为高等学校中微积分课程之后开设的复变函数课程使用的。全书共6章，第1章至第4章涉及复数、解析函数、复积分与Cauchy定理、级数等，它们是复变函数中最基本的内容。第5章和第6章涉及解析开拓、ζ函数、Riemann映照定理等，是前4章内容的延伸，需要有较好的数学分析知识。
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    丛书第三版序
    丛书第一版序
    前言
    第1章复数1
    1.1复数的定义及代数运算1
    1.2复数的几何意义、模、共轭复数2
    1.3复数的极坐标表示3
    1.4幂和根5
    1.5推广复平面及其球面表示7
    1.6复平面中的一些拓扑概念8
    习题19
    第2章解析函数11
    2.1一个复变量的函数11
    2.2极限与连续11
    2.3导数12
    2.4Cauchy-Riemann方程13
    2.5解析函数15
    2.6初等解析函数16
    习题220
    第3章复积分、Cauchy定理22
    3.1路径22
    3.2复积分23
    3.3Cauchy定理26
    3.4单连通与多连通30
    3.5原函数、积分与路径无关33
    3.6Cauchy型积分、Cauchy积分公式、导数公式34
    3.7最大模原理36
    3.8Schwarz定理、Liouville定理、代数基本定理38
    3.9调和函数、Poisson积分40
    习题345
    第4章级数48
    4.1一些基本概念和结论48
    4.2幂级数50
    4.3Taylor展开、解析函数的零点、唯一性定理51
    4.4Laurent级数54
    4.5孤立奇点及其分类59
    4.6留数63
    4.7应用于积分计算65
    4.8零点和极点的个数72
    习题474
    第5章解析开拓78
    5.1一般概念78
    5.2Gamma函数83
    习题588
    第6章共形映照89
    6.1一些基本性质89
    6.2保角性、导数的几何意义90
    6.3开域的解析同构与解析自同构92
    6.4分式线性变换94
    6.5Vitali定理97
    6.6Riemann映照定理99
    习题6102
    部分习题参考答案与提示104
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