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复变函数与积分变换


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复变函数与积分变换
  • 书号：9787030318299
    作者：杨降龙,杨帆
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：232
    字数：300000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2011-07-01
  • 所属分类：O17 数学分析 0701 数学
  • 定价： ￥52.00元
    售价： ￥41.60元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书根据教育部“复变函数与积分变换”非数学类课程的教学基本要求编写而成，主要内容有：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、Fourier变换和Laplace变换。本书从应用型本科学生的实际出发，对基本概念的引人尽量采用启发式的方法，力求理论高度不降低、推导过程简单明了、重点突出、难点分散。书中每节后配有精选的习题，每章后配有总习题，书末附部分习题参考答案。
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    前言
    第1章 复数与复变函数 1
    1.1 复数的概念及运算 1
    1.2 复变函数 13
    本章小结 21
    总习题1 23
    第2章 解析函数 25
    2.1 解析函数的概念 25
    2.2 初等函数 33
    本章小结 40
    总习题2 42
    第3章 复变函数的积分 43
    3.1 复变函数积分的概念与性质 43
    3.2 复变函数积分的基本定理 47
    3.3 复变函数积分的基本公式 52
    3.4 解析函数与调和函数的关系 56
    本章小结 58
    总习题3 60
    第4章 级数 62
    4.1 复数项级数与幂级数 62
    4.2 泰勒级数 67
    4.3 洛朗级数 71
    本章小结 76
    总习题4 78
    第5章 留数 81
    5.1 孤立奇点 81
    5.2 留数概念与计算 85
    5.3 留数定理及其应用 89
    5.4 对数留数与辐角原理 94
    本章小结 97
    总习题5 99
    第6章 共形映射 101
    6.1 导数的几何意义与共形映射 101
    6.2 分式线性映射 105
    6.3 几个基本初等函数所构成的共形映射 114
    本章小结 119
    总习题6 120
    第7章 Fourier变换 122
    7.1 Fourier积分公式 123
    7.2 Fourier变换 128
    7.3 Fourier变换的性质 140
    7.4 卷积与相关函数 146
    7.5 Fourier变换的应用 152
    本章小结 155
    总习题7 158
    第8章 Laplace变换 160
    8.1 Laplace变换的概念 160
    8.2 Laplace变换的性质 169
    8.3 Laplace逆变换 179
    8.4 卷积 184
    8.5 Laplace变换的应用 189
    本章小结 199
    总习题8 203
    部分习题参考答案 205
    参考文献 223
    附录1 Fourier变换简表 224
    附录2 Laplace变换简表 229
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