本书着重介绍计算材料科学的基本方法和普遍原理，为材料行为模拟计算提供全面的知识。本书在广泛的尺度上考察材料建模，从电子结构方法到显微组织演化，涵盖从原子尺度到介观尺度的全部关键方法，包括密度泛函理论、分子动力学、蒙特卡罗方法、元胞自动机和相场方法等；对用于材料建模的基本方程，提供详细易懂的解释和总结性的数学背景知识；同时给出内容广泛的附录，包括材料学、经典力学、量子力学、统计热力学和线性弹性等基本背景知识。
样章试读
目录
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译者前言
原书前言
第1章 材料建模和模拟导论 1
1.1 建模与模拟 1
1.2 计算材料科学与工程 2
1.3 材料结构和行为的尺度 2
1.4 如何开发模型 4
1.5 本章小结 6
第一部分 基础知识
第2章 无规行走模型 7
2.1 扩散的无规行走模型 7
2.2 与扩散系数的关联 9
2.3 体扩散 14
2.4 无规行走模型的实施 15
2.5 材料学的无规行走模型 21
2.6 本章小结 22
第3章 有限系统的模拟 23
3.1 物体相互作用对的求和 23
3.2 完美晶体 25
3.3 截止域 27
3.4 周期性边界条件 28
3.5 实施 30
3.6 长程作用势 31
3.7 本章小结 32
3.8 附加内容 33
3.8.1 Ewald方法 33
3.8.2 快速多极方法 36
3.8.3 球截止库仑电势 38
第二部分 原子和分子
第4章 电子结构方法 40
4.1 多电子系统量子力学 40
4.2 早期密度泛函理论 42
4.3 Hohenberg-Kohn定理 46
4.4 Kohn-Sham方法 46
4.5 交换-关联泛函 49
4.6 波函数 50
4.7 赝势 52
4.8 密度泛函理论的应用 54
4.9 本章小结 55
第5章 原子间作用势 57
5.1 内聚能 57
5.2 原子间相互作用 58
5.2.1 原子间相互作用的基本形式 59
5.2.2 对单位的注释 62
5.3 对势 62
5.3.1 Lennard-Jones势 62
5.3.2 Mie势 67
5.3.3 其他对势 68
5.3.4 中心力势和固体的性质 70
5.4 离子材料 71
5.5 金属 72
5.5.1 金属的对势 72
5.5.2 依赖于体积的势 73
5.5.3 普适结合曲线 74
5.5.4 嵌入式原子模型势 75
5.6 共价固体 78
5.6.1 依赖于角度的势 79
5.6.2 键级势 80
5.7 混合成键系统 82
5.7.1 反应力势 82
5.7.2 紧束缚方法 83
5.8 作用势能够模拟的量 83
5.9 势参数的确定 85
5.10 本章小结 86
5.11 附加内容 86
第6章 分子动力学 90
6.1 原子系统分子动力学基本知识 90
6.1.1 牛顿方程的数值积分 91
6.1.2 守恒定律 95
6.1.3 模拟可靠性的检查 95
6.1.4 与热力学的关联 97
6.1.5 初始条件 98
6.1.6 分子动力学模拟的步骤 100
6.2 计算例子 100
6.2.1 作用势的截止 101
6.2.2 分子动力学模拟的分析 102
6.3 速度重标度 109
6.4 其他系综分子动力学 110
6.4.1 正则系综分子动力学 111
6.4.2 等压系综分子动力学 112
6.5 加速动力学 113
6.6 分子动力学的局限 115
6.7 分子动力学在材料研究中的应用 116
6.8 本章小结 118
6.9 附加内容 118
6.9.1 选择初始位置 119
6.9.2 选择初始速度 120
6.9.3 计算对分布函数 121
6.9.4 计算时间关联函数 122
第7章 蒙特卡罗方法 124
7.1 引言 124
7.2 系综平均值 125
7.3 Metropolis算法 127
7.3.1 Metropolis算法的采样 129
7.3.2 Metropolis算法中能量的更新 131
7.4 伊辛模型 132
7.4.1 伊辛模型的Metropolis蒙特卡罗模拟 133
7.4.2 伊辛模型模拟的例子 135
7.4.3 伊辛模型的其他采样方法 138
7.5 原子系统蒙特卡罗方法 138
7.5.1 正则系综的原子模拟 139
7.5.2 原子坐标的采样 139
7.5.3 计算能量的变化 140
7.6 其他系综 142
7.6.1 等压等温系综 142
7.6.2 巨正则系综 145
7.7 蒙特卡罗模拟中的时间 146
7.8 蒙特卡罗方法的评价 147
7.9 蒙特卡罗方法在材料研究中的应用 147
7.10 本章小结 148
7.11 附加内容 149
第8章 分子和大分子系统 151
8.1 引言 151
8.2 聚合物的无规行走模型 154
8.3 大分子的原子模拟 156
8.3.1 分子之间的相互作用 156
8.3.2 分子内能量项 159
8.3.3 探索能量面 161
8.3.4 分子动力学 162
8.3.5 蒙特卡罗方法 165
8.4 粗粒方法 166
8.5 聚合物和生物分子格点模型 168
8.6 分子和大分子材料的模拟 169
8.7 本章小结 170
8.8 附加内容 171
第三部分 介观方法
第9章 动力学蒙特卡罗方法 174
9.1 动力学蒙特卡罗方法计算步骤 174
9.2 动力学蒙特卡罗方法中的时间 177
9.3 动力学蒙特卡罗方法计算 180
9.3.1 案例一：表面上的扩散 180
9.3.2 案例二：化学气相沉积 182
9.4 应用 185
9.5 本章小结 186
第10章 介观尺度蒙特卡罗方法 187
10.1 晶粒生长模拟 187
10.2 蒙特卡罗-波茨模型 189
10.3 N-fold方法 193
10.4 波茨模型应用案例 196
10.4.1 Zener钉扎 196
10.4.2 再结晶 197
10.4.3 晶界移动的各向异性对晶粒生长的影响 199
10.5 波茨模型在材料科学和工程中的应用 201
10.6 本章小结 201
第11章 元胞自动机 202
11.1 元胞自动机基本知识 202
11.2 二维元胞自动机的案例 206
11.2.1 生命游戏 207
11.2.2 凝固 208
11.3 格子气方法 209
11.4 元胞自动机在材料研究中的案例 211
11.4.1 再结晶的简单模型 211
11.4.2 失稳分解的元胞自动机模型 213
11.4.3 元胞自动机的其他应用 217
11.5 元胞自动机与蒙特卡罗方法的关系 218
11.6 本章小结 218
第12章 相场方法 220
12.1 守恒和非守恒的序参数 220
12.2 控制方程 221
12.2.1 非守恒序参数的Allen-Cahn方程 221
12.2.2 守恒序参数的Cahn-Hilliard方程 223
12.2.3 守恒与非守恒序参数共存的系统 223
12.3 一维相场计算 224
12.4 界面的自由能 228
12.5 局部自由能函数 229
12.5.1 一个序参数的系统 229
12.5.2 多个序参数的系统 230
12.6 两个案例 232
12.6.1 晶粒生长的二维模型 232
12.6.2 凝固 233
12.7 相场方法在材料研究中的其他应用 234
12.8 本章小结 235
12.9 附加内容 235
12.9.1 Allen-Cahn方程的推导 235
12.9.2 Cahn-Hilliard方程的推导 238
第13章 介观尺度动力学 240
13.1 阻尼动力学 240
13.2 朗之万动力学 242
13.3 介观尺度下的模拟“实体” 243
13.4 晶粒生长的动态模型 244
13.4.1 晶粒生长的晶界模型 244
13.4.2 晶粒生长的顶点模型 245
13.5 离散位错的动力学模拟 247
13.5.1 二维模拟 247
13.5.2 三维模拟 251
13.5.3 局限和评估 254
13.5.4 应用 255
13.6 本章小结 256
第四部分 结束语
第14章 材料选择和设计 258
14.1 集成计算材料工程 258
14.2 并发材料设计 260
14.3 方法 262
14.4 材料信息学 264
14.4.1 数据挖掘 264
14.4.2 应用 265
14.5 本章小结 266
第五部分 附录
附录A 能量单位、基本常量和换算关系 267
A.1 基本常量 267
A.2 单位和能量换算 267
附录B 材料学入门 269
B.1 简介 269
B.2 结晶学 269
B.2.1 基本晶体结构 270
B.2.2 直接点阵 274
B.2.3 倒易点阵 275
B.2.4 非立方点阵的一般描述 276
B.3 缺陷 277
B.4 点缺陷 277
B.5 位错 278
B.5.1 塑性变形 278
B.5.2 位错的结构 279
B.5.3 位错运动 280
B.5.4 刃型位错运动移出滑移面 281
B.5.5 位错运动与塑性应变的关系 282
B.5.6 应力和力 283
B.5.7 自能和自力 285
B.5.8 非线性位错的相互作用和反应 285
B.5.9 位错源 286
B.5.10 动力学 287
B.5.11 位错晶体学 288
B.6 多晶材料 289
B.6.1 晶界 289
B.6.2 晶粒生长 291
B.7 扩散 293
B.7.1 扩散的连续区描述 293
B.7.2 沿着缺陷的扩散 295
附录C 数学背景知识 296
C.1 矢量和张量 296
C.1.1 基本运算 296
C.1.2 矢量微分算子 298
C.1.3 矩阵和张量 299
C.1.4 欧拉角 300
C.2 泰勒级数 300
C.3 复数 302
C.4 概率论 303
C.5 常见函数 305
C.6 泛函数 307
附录D 经典力学概述 310
D.1 牛顿方程 310
D.2 哈密顿函数 312
D.3 示例：谐振子 313
D.4 中心力势 314
附录E 静电学 316
E.1 力 316
E.2 静电势和能量 316
E.3 电荷分布：多极展开式 317
附录F 量子力学入门 320
F.1 历史 320
F.2 波函数 321
F.3 薛定谔方程 321
F.4 可观察量 322
F.5 一些已解决的问题 323
F.5.1 盒子中的粒子 323
F.5.2 谐振子 327
F.5.3 氢原子 327
F.6 具有一个以上电子的原子 328
F.6.1 电子自旋与泡利不相容原理 329
F.6.2 不可分辨性和反对称波函数 329
F.6.3 交换能 330
F.7 本征值和本征矢量 333
F.8 多电子系统 334
F.9 周期性系统量子力学 335
F.10 小结 336
附录G 统计热力学和动力学 337
G.1 基本的热力学量 337
G.2 统计热力学入门 338
G.3 宏观状态对微观状态 338
G.4 相空间和时间平均 339
G.5 系综 340
G.5.1 权函数和概率 341
G.5.2 各态遍历性 342
G.5.3 正则系综 342
G.5.4 麦克斯韦-玻尔兹曼分布 345
G.5.5 微正则系综 346
G.5.6 正则和微正则系综比较 346
G.5.7 其他系综 347
G.6 涨落 348
G.7 关联函数 351
G.7.1 时间关联函数 351
G.7.2 空间关联函数 354
G.8 动力学速率理论 355
G.8.1 基础知识 355
G.8.2 势能面和反应坐标 356
G.8.3 化学反应速率 357
G.8.4 过渡态理论 358
G.8.5 谐波过渡态理论 360
G.9 小结 361
附录H 线性弹性 362
H.1 应力和应变 362
H.2 弹性常数 365
H.3 工程应力和工程应变 366
H.4 各向同性固体 367
H.5 塑性应变 369
附录I 计算简介 371
I.1 一些基本概念 371
I.2 随机数生成器 371
I.3 分组 374
I.4 数值导数 376
I.4.1 一维导数 376
I.4.2 二维导数 378
I.5 小结 379
参考文献 380
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