信号检测与分析是一门多学科综合的新兴技术，本书综合利用信息论、控制论、数字信号处理、随机过程、谱分析等理论，重点突出以信息论为基础的相关理论在信号检测中的应用，例如，如何进行信号的检测、估计和分析，以及如何在干扰环境下有效地提取有用信号等知识。具体而言，本书主要涉及信号检测与估计、信号分析与处理两大模块，涵盖信号的定义、随机信号分析的基础知识，介绍包括假设检验在内的信号检测与参数估计的基本概念，以及基于假设检验的检测准则和线性估计、非线性估计等多种估计方法，并重点讨论相干检测和取样积分；阐述维纳滤波器的基本原理及设计，引入以维纳滤波为基础的自适应数字滤波器，推导离散卡尔曼滤波的状态方程、测量方程，并介绍卡尔曼滤波的若干应用实例；最后重点论述经典功率谱估计的原理、方法、评价、性能以及相应的改进。
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第1章 绪论 1
1.1 信号的定义及分类 1
1.1.1 连续时间信号和离散时间信号 1
1.1.2 确定性信号和随机信号 2
1.1.3 功率信号和能量信号 3
1.1.4 周期信号和非周期信号 4
1.1.5 基带信号和高频带通信号 5
1.1.6 奇异信号 6
1.2 信号的频谱分析 6
1.3 信号的相关分析 7
1.3.1 相关的定义 7
1.3.2 相关的定理 8
1.4 信号通过线性时不变系统 9
1.5 信号检测与分析的基本概念 11
第2章 随机信号分析基础 14
2.1 随机信号 14
2.1.1 随机变量 14
2.1.2 随机信号及其特征描述 17
2.2 平稳随机信号 20
2.2.1 平稳随机信号的定义 20
2.2.2 平稳随机信号的自相关函数 21
2.2.3 平稳随机信号的功率谱 23
2.3 几种特定的随机信号 25
2.3.1 高斯信号 25
2.3.2 白噪声 26
2.3.3 马尔可夫信号 26
2.3.4 谐波信号 26
2.4 随机信号通过线性系统 27
2.5 时间序列信号模型 28
2.5.1 三种时间序列信号模型 28
2.5.2 有理谱信号 35
2.5.3 时间序列信号模型的普遍适应性 36
2.5.4 2阶自回归AR（2）信号模型 38
2.6 随机信号的高阶谱 43
2.6.1 引言 43
2.6.2 高阶累积量与高阶谱 44
2.6.3 累积量与双谱的性质 47
第3章 信号检测与参数估计的基本概念 52
3.1 假设检测 52
3.2 检测准则 53
3.2.1 极大后验概率准则 53
3.2.2 最小错误概率准则 54
3.2.3 最小风险贝叶斯准则 57
3.2.4 极小极大准则 57
3.2.5 纽曼-皮尔逊准则 58
3.3 多次观察 59
3.4 多元检测 61
3.4.1 离散随机量的多元检测 61
3.4.2 连续随机量的多元检测 62
3.5 估计的基本概念 64
3.6 非线性估计 69
3.6.1 贝叶斯估计 69
3.6.2 最大似然估计 73
3.7 线性估计 75
3.7.1 线性最小均方误差估计 75
3.7.2 递归的线性最小均方误差估计 78
3.7.3 最小二乘估计 80
3.8 参数估计的应用 81
3.8.1 距离估计 81
3.8.2 AR模型参数的估计 83
3.8.3 辐射源定位 86
第4章 相干检测与取样积分 90
4.1 相干检测 90
4.1.1 锁相放大器 91
4.1.2 相敏检波器 92
4.1.3 锁相放大器的组成与部件 102
4.2 取样积分 108
4.2.1 取样积分的基本原理 109
4.2.2 指数式门积分器分析 113
4.2.3 取样积分器的工作方式 119
4.2.4 取样积分器的参数选择及应用 123
第5章 维纳滤波器 128
5.1 维纳滤波 128
5.1.1 维纳滤波的基本原理 128
5.1.2 维纳滤波器的滤波和预测 130
5.2 维纳滤波的z域解 133
5.2.1 非因果维纳滤波的z域解 133
5.2.2 因果维纳滤波的z域解 133
5.3 线性预测 135
5.3.1 前向预测 136
5.3.2 后向预测 138
5.3.3 前向预测器和后向预测器的关系 139
5.3.4 前向预测误差滤波器与后向预测误差滤波器的格型结构 139
5.3.5 预测系数和反射系数的递推计算 140
5.4 Levinson-Durbin算法 141
第6章 卡尔曼滤波 143
6.1 卡尔曼滤波的基本概念 143
6.2 状态空间模型 144
6.2.1 线性常系数系统的状态方程 144
6.2.2 线性时变系统的离散状态 146
6.2.3 测量方程 147
6.3 卡尔曼滤波原理 147
6.4 卡尔曼滤波举例 151
第7章 自适应数字滤波器 155
7.1 LMS自适应算法 155
7.1.1 LMS算法及其基本变形 157
7.1.2 解相关LMS算法 159
7.1.3 学习速率参数的选择 162
7.1.4 LMS算法的统计性能分析 165
7.1.5 LMS算法的跟踪性能 167
7.2 RLS自适应算法 169
7.2.1 RLS算法的基本原理 169
7.2.2 RLS算法与卡尔曼滤波算法的比较 172
7.2.3 RLS算法的统计性能分析 174
7.2.4 快速RLS算法 175
7.3 自适应数字滤波器的应用 177
7.3.1 自适应噪声抵消器 177
7.3.2 自适应系统辨识 179
7.3.3 宽带信号中的窄带干扰抑制 180
7.3.4 自适应回声抵消 181
7.4 自适应数字滤波器应用的MATLAB模拟 182
7.4.1 自适应延迟时间估计器 183
7.4.2 自适应噪声抵消器 184
7.4.3 卡尔曼滤波器在雷达跟踪中的应用 184
第8章 功率谱估计 186
8.1 概述 186
8.2 数字特征的估计 188
8.2.1 均值的估计 188
8.2.2 方差的估计 189
8.2.3 数据的相关性对估计结果的影响 190
8.3 自相关函数的估计 191
8.3.1 直接估计法 192
8.3.2 间接估计法—自相关的快速算法 195
8.3.3 其他相关函数的估计 196
8.3.4 相关技术的应用 197
8.4 经典功率谱估计 201
8.4.1 相关法—间接法 201
8.4.2 周期图法—直接法 201
8.4.3 直接法与间接法的关系 202
8.4.4 估计质量的评价 203
8.5 经典功率谱估计的改进 205
8.5.1 平均 205
8.5.2 平滑 206
8.5.3 Welch法 207
8.5.4 功率谱估计的应用 208
8.6 经典功率谱估计算法的性能比较 214
8.7 谱估计时的一些实际问题 215
8.8 参数法功率谱估计 216
8.8.1 Yule-Walker谱估计 216
8.8.2 Burg谱估计 218
8.9 小结 220
主要参考文献 221
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