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高中数学解题方法与技巧典例分析


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高中数学解题方法与技巧典例分析
  • 书号:9787030548504
    作者:马岷兴,幸世强等
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:16
  • 页数:
    字数:608000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2017-11-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥59.00元
    售价: ¥47.20元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书共29章,分为上篇和下篇。上篇介绍高中数学解题中重要的22类解题方法及其子方法:每一章以一种数学方法为核心,首先,阐述该数学方法的定义、步骤、使用范围等;其次,对于高中的典型例题,进行详细分析和归纳解题经验;最后,提供若干习题,供读者进行针对训练。下篇主要为数学新题赏析:分别对数学作文题、情境题、建模题、探索题、实验题、思维题、文化题进行点评与赏析。
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    上篇 解题方法
    第1章 数学抽象的方法 3
    1.1 符号化 3
    1.2 代数化 6
    1.3 图示化 10
    第2章 分类与整合的方法 14
    2.1 分类与整合 14
    2.2 分解与组合 20
    2.3 局部与整体 22
    第3章 数学归纳法 27
    3.1 第一数学归纳法 27
    3.2 第二数学归纳法 31
    第4章 递推的方法 35
    4.1 累加法 35
    4.2 累乘法 38
    4.3 不动点法 39
    4.4 特征根法 41
    4.5 数列求和方法 43
    第5章 演绎证明法 47
    5.1 综合法 47
    5.2 分析法 50
    5.3 比较法 53
    5.4 反证法 55
    5.5 反例法 57
    5.6 放缩法 58
    第6章 逻辑推理方法 63
    6.1 演绎推理法 63
    6.2 集合思想 66
    6.3 容斥原理 69
    6.4 抽屉原理 71
    6.5 计数原理 74
    第7章 算法的方法 81
    7.1 迭代法 81
    7.2 穷举法 84
    第8章 统计方法 89
    8.1 抽样的方法 89
    8.2 样本估计总体的方法 92
    8.3 频率估计概率的方法 98
    第9章 概率方法 105
    9.1 图表法 105
    9.2 古典概型方法 108
    9.3 几何概型方法 111
    9.4 互斥事件与条件概率方法 114
    第10章 数形结合法 119
    10.1 由“数”化“形” 119
    10.2 由“形”化“数” 125
    10.3 “数”“形”相生 131
    第11章 函数法 137
    11.1 待定系数法 137
    11.2 分离参数法 142
    第12章 方程法 147
    12.1 设元法 147
    12.2 根的判别式法 153
    12.3 点差法 157
    第13章 代换法 162
    13.1 换元法 162
    13.2 配方法 166
    13.3 参数法 169
    第14章 几何变换法 175
    14.1 几何变换法 175
    14.2 面积法 180
    第15章 逐步逼近法 186
    15.1 降维法 186
    15.2 消元法 191
    15.3 逐步调整法 197
    15.4 极限法 202
    第16章 数学模型法 206
    16.1 函数模型 206
    16.2 三角模型 210
    16.3 数列模型 211
    16.4 回归分析模型 213
    16.5 概率分布列模型 219
    第17章 特殊化与一般化的方法 225
    17.1 特殊化法 225
    17.2 一般化法 231
    17.3 特殊化VS一般化 235
    第18章 联想法 239
    18.1 形似联想法 239
    18.2 类比联想法 242
    18.3 关系联想法 245
    第19章 猜想法 249
    19.1 不完全归纳法 249
    19.2 类比法 253
    19.3 演绎猜想法 257
    第20章 构造法 261
    20.1 构造辅助图形 261
    20.2 构造辅助式 267
    20.3 构造函数法 271
    第21章 模式法 278
    21.1 变量替换模式法 278
    21.2 对称模式法 281
    21.3 同一模式法 285
    第22章 逆向思维法 288
    22.1 对称逆向思维法 288
    22.2 差异逆向思维法 290
    22.3 途径倒转逆向思维法 294
    下篇 新题赏析
    第23章 数学作文题 301
    23.1 综述 301
    23.2 新题赏析 305
    第24章 数学情境题 316
    24.1 综述 316
    24.2 典例分析 318
    24.3 针对练习 324
    第25章 数学建模题 327
    25.1 综述 327
    25.2 典例分析 330
    25.3 针对练习 337
    第26章 数学探索题 339
    26.1 综述 339
    26.2 典例分析 340
    26.3 针对练习 343
    第27章 数学实验题 344
    27.1 综述 344
    27.2 典例分析 346
    27.3 针对练习 348
    第28章 数学思维题 350
    28.1 综述 350
    28.2 典例分析 350
    28.3 针对练习 354
    第29章 数学文化题 356
    29.1 综述 356
    29.2 典题分析 361
    29.3 针对练习 384
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