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泛函微分双时滞系统的稳定性


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泛函微分双时滞系统的稳定性
  • 书号：9787030535214
    作者：李宏飞
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：
    字数：232000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2017-06-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥68.00元
    售价： ￥68.00元
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　　稳定性是系统控制理论研究的核心内容之一，而时滞是导致系统不稳定的一个主要因素。微分泛函双时滞方程代表一类非常一般的滞后型系统，广泛存在于工程实际中。早期人们习惯将其转化为中立型系统加以研究，极大地增加了系统状态变量的维数，且忽视了双时滞方程所描述的系统自身的数理优点。鉴于此，本书通过重构时滞系统，利用双方程自身的优点，运用离散化LKF方法及网格分割新技术，研究单时滞、多时滞和分布时滞泛函微分系统的稳定性。并通过一些数值示例，应用MATLAB编程计算稳定的时滞最值估计能够快速地逼近其解析解。
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    前言
    符号说明
    第1章绪论 1
    1.1泛函微分双时滞系统的工程背景及研究意义 1
    1.2泛函微分双时滞系统的研究现状及方法 8
    1.2.1系统的转换 8
    1.2.2基本理论及状态空间 9
    1.2.3线性系统的稳定性 11
    1.3本书论述的主要问题 12
    第2章一般泛函微分双时滞系统的稳定性条件 13
    2.1引言 13
    2.2泛函微分双方程的稳定性 15
    2.3连续时间差分方程的稳定性 20
    2.3.1差分方程Ⅰ的稳定性 21
    2.3.2差分方程Ⅱ的稳定性 24
    2.3.3两类差分方程的相关性 27
    第3章单时滞微分差分双系统的一致稳定性 29
    3.1引言 29
    3.2线性微分差分双方程的解 31
    3.3不确定时变系统 33
    3.4多顶点不确定系统 37
    3.5等比例多时滞系统 38
    3.6模有界不确定系统 40
    3.7讨论及相关示例 42
    第4章多时滞微分差分双系统的稳定性 50
    4.1引言 50
    4.2稳定性分析 50
    4.2.1二次Lyapunov-Krasovskii泛函 50
    4.2.2离散化 56
    4.2.3Lyapunov-Krasovskii泛函条件 57
    4.2.4Lyapunov-Krasovskii导数条件 62
    4.2.5稳定性条件 69
    4.3讨论及示例 71
    第5章具有分布时滞微分差分双系统的稳定性 76
    5.1引言 76
    5.2不确定系统的离散化Lyapunov稳定性 77
    5.3多顶点不确定系统的稳定性 85
    5.4模有界不确定系统的稳定性 85
    5.5等比例多时滞系统的等价变换 87
    5.6讨论与示例 89
    第6章具有多个分布时滞泛函微分双时滞系统的精细化稳定性 95
    6.1引言 95
    6.2问题的描述 96
    6.3差分积分方程的稳定性 97
    6.4全系统的稳定性 99
    6.5扩展和示例 106
    第7章具有多个已知和未知时滞泛函微分双时滞系统的稳定性 112
    7.1引言 112
    7.2问题的描述 113
    7.3差分积分方程的稳定性 114
    7.4全系统的稳定性 117
    7.4.1Lyapunov-Krasovskii泛函的导数 117
    7.4.2离散化 119
    7.4.3稳定性条件 124
    7.5数值示例 126
    第8章微分差分双时滞大系统的稳定性 129
    8.1引言 129
    8.2线性系统的基本解 130
    8.3二次Lyapunov-Krasovskii泛函的构造 133
    8.4稳定性分析 135
    8.4.1完全的二次Lyapunov-Krasovskii泛函 135
    8.4.2离散化 138
    8.4.3Lyapunov-Krasovskii泛函条件 139
    8.4.4Lyapunov-Krasovskii导数条件 143
    8.4.5稳定性条件 151
    8.5讨论及示例 153
    第9章微分差分双时滞系统的H1性能 160
    9.1引言 160
    9.2问题的描述 161
    9.3离散化Lyapunov稳定性 162
    9.4离散化伪二次稳定性 168
    9.5性能DLS与DPQS的系统关联性 172
    参考文献 177
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