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非柱状区域上一维波动方程的能控性


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非柱状区域上一维波动方程的能控性
  • 书号：9787030529428
    作者：崔立芝
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：108
    字数：137
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2017-06-06
  • 所属分类：
  • 定价： ￥32.00元
    售价： ￥25.28元
  • 图书介质:
    纸质书

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　　本书主要研究了非柱状区域上一维波动方程的能控性。这个方程刻画了一段有限长度的绳振动的位置。作者分别对这个系统施加不同类型的控制，得到了边界精确能控性和内部精确能控性。全书共分5章。第1章为引言。第2~4章介绍了非柱状区域上一维波动方程的边界精确能控性。第5章分析了非柱状区域上一维波动方程的内部精确能控性。
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    前言
    第1章 引言 1
    第2章 移动边界的边界精确能控性 12
    2.1 问题的提出及主要结果 12
    2.2 系统部分Dirichlet边界精确能控性 14
    2.2.1 柱状区域上变系数波动方程的能控性 14
    2.2.2 对偶方程的两个重要不等式 15
    2.2.3 能控性的证明 23
    2.3 系统的Dirichlet-Neumann边界的边界精确能控性 26
    2.3.1 柱状区域上变系数波动方程的能控性 26
    2.3.2 对偶方程的两个重要不等式 27
    2.3.3 能控性的证明 37
    第3章 一类特殊波动方程的边界精确能控性 41
    3.1 问题的提出及主要结果 41
    3.2 系统的边界精确能控性 42
    3.2.1 古典解的存在唯一性 42
    3.2.2 边界精确能控性 49
    第4章 固定边界的边界精确能控性 52
    4.1 问题的提出及主要结果 52
    4.2 系统的部分Dirichlet边界精确能控性 53
    4.2.1 柱状区域上变系数波动方程的能控性 53
    4.2.2 能控性的证明 55
    4.2.3 正向不等式的证明 58
    4.2.4 逐点估计的方法 60
    4.2.5 乘子的方法 66
    4.2.6 一般的结果 71
    第5章 内部精确能控性 80
    5.1 问题的提出及主要结果 80
    5.2 内部精确能控性 81
    5.2.1 柱状区域上变系数波动方程的能控性 81
    5.2.2 对偶系统的能观不等式 83
    5.2.3 选取的乘子 84
    5.2.4 能观不等式的证明 87
    参考文献 94
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