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小波分析应用解析


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小波分析应用解析
  • 书号：9787030498427
    作者：邸继征,银俊成
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：258
    字数：320
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：2017-01-04
  • 所属分类：
  • 定价： ￥56.00元
    售价： ￥44.24元
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本书介绍了小波变换、一元小波级数、紧支集实小波、多元小波、小波包和双正交小波等小波分析内容，讲述了这些内容的基本理论和初步计算方法. 在此基础上，借助 Matlab 编程和 Matlab 小波分析软件包，阐述了如何应用小波分析解决实际问题. 本书深入浅出，一般不介绍结果的证明，特别关注内容的原理结构和方法.
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    第1章 绪论 1
    1.1 相关空间概念与知识 1
    1.1.1 线性空间 1
    1.1.2 赋范线性空间 4
    1.1.3 内积空间 8
    1.1.4 空间 Lp(R) 13
    1.2 Fourier 级数 16
    1.2.1 Fourier 级数的收敛16
    1.2.2 关于 Fourier 级数收敛的说明19
    1.2.3 Fourier 级数的几种表述方式 21
    1.3 Fourier 变换 23
    1.4 采样定理与滤波 27
    1.4.1 采样定理 28
    1.4.2 根据采样值对信号进行滤波 29
    1.4.3 滤波器 31
    第2章 小波变换及其应用 34
    2.1 第一类小波变换 34
    2.1.1 变换公式与反演公式34
    2.1.2 意义与作用 37
    2.1.3 应用与计算 40
    2.2 第二类小波变换 45
    2.2.1 变换公式 45
    2.2.2 边界提取 46
    第3章 一元小波级数 48
    3.1 基于一元多分辨分析的小波级数理论 48
    3.2 小波级数展式的意义与计算问题 52
    3.2.1 小波级数展式的意义 53
    3.2.2 小波级数展式中的计算问题 53
    3.3 滤波器的作用——Mallat 算法 57
    3.3.1 低通与高通 58
    3.3.2 分解算法 59
    3.3.3 重构算法 63
    第4章 紧支集实小波 65
    4.1 紧支集小波的相关问题 65
    4.1.1 紧支集实小波对应的尺度方程形式 66
    4.1.2 尺度函数与小波值的逼近计算 67
    4.2 紧支集实小波的构造 69
    4.2.1 为紧支集实小波的充要条件 69
    4.2.2 构造紧支集实小波72
    4.2.3 具有消失矩的紧支集实小波 73
    4.3 Mallat 算法及其应用 80
    4.3.1 分解与重构算法 80
    4.3.2 函数的分解 81
    4.3.3 关于函数重构的讨论85
    4.4 采样值算法及其应用 86
    4.4.1 一个函数逼近结果87
    4.4.2 ck-j与函数值的近似 90
    4.4.3 采样值形式的分解 91
    4.4.4 关于函数重构的讨论 93
    第5章 多元小波 96
    5.1 小波分析处理多元问题的原理 96
    5.2 二元多分辨分析与张量积小波 98
    5.3 Mallat 算法101
    5.3.1 一般二元小波的 Mallat 算法 101
    5.3.2 紧支集二元小波的 Mallat 算法 103
    5.4 采样值算法 105
    5.4.1 一个函数逼近结果106
    5.4.2 c-j,k,m 与函数值的近似与采样值形式的分解107
    5.4.3 垂直、水平与对角线细节的解读 111
    第6章 小波包 115
    6.1 空间的分解及算法115
    6.1.1 小波包的概念 115
    6.1.2 Wj,Vj 的分解 116
    6.1.3 空间 L2(R) 的分解与小波包库 119
    6.1.4 算法 120
    6.2 小波包的应用 124
    6.2.1 Wj 中元小波包分解的等伸缩性 124
    6.2.2 代价函数 125
    6.2.3 最优小波包基的选取131
    6.2.4 信号的小波包分解解读 133
    第7章 双正交小波简介136
    7.1 基本理论 136
    7.2 算法 138
    第8章 MATLAB 小波分析应用 142
    8.1 MATLAB 小波分析工具箱简介142
    8.1.1 小波和小波包显示142
    8.1.2 一维小波分析 145
    8.1.3 二维小波分析 169
    8.1.4 小波分析函数简介180
    8.2 应用 MATLAB 内置函数实现小波变换184
    8.2.1 一维连续小波变换185
    8.2.2 一维离散小波变换188
    8.2.3 二维离散小波变换211
    8.2.4 小波分析在数字图像处理中的应用 228
    参考文献 239
    索引 241
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