本书介绍精确几何拟协调分析方法的基本原理，涵盖拟协调有限元理论、基于CAD模型进行力学分析的精确几何拟协调分析方法、非协调样条几何等内容。本书系统介绍CAE与CAD技术融合的理论和方法，涵盖CAE/CAD领域最新的研究成果和作者一系列独创的学术研究成果。
样章试读
目录
- 目录
前言
第1章绪论1
1.1多项式，B样条和NURBS2
1.1.1多项式2
1.1.2B样条和NURBS2
1.2CAD造型和非协调样条几何6
1.2.1计算机辅助几何设计简介6
1.2.2几何造型方法简介7
1.2.3非协调样条几何8
1.3有限元和等几何分析11
1.3.1有限元进展11
1.3.2对有限元的分析12
1.3.3等几何分析13
1.4本章小结15
参考文献16
第2章拟协调有限元18
2.1列式技术19
2.1.1列式步骤19
2.1.2多项式基函数和形函数23
2.1.3单元零能模式的预先判断26
2.1.4计算机代数系统的应用26
2.2数学基础27
2.2.1平衡和几何的对偶28
2.2.2协调性29
2.2.3收敛性和泰勒展开校核30
2.3单元构造31
2.3.1三节点常应变单元构造31
2.3.2四边形平面单元构造35
2.3.3与等参元的对比研究41
2.3.4薄板壳单元构造46
2.4拟协调有限元评述55
2.5本章小结56
参考文献56
第3章精确几何拟协调框架60
3.1有限元分析和几何设计的融合：精确几何分析60
3.2精确几何分析和有限元分析的对比61
3.3分析框架62
3.3.1边值问题微分方程62
3.3.2列式步骤62
3.4精确几何拟协调分析程序系统64
3.4.1流程图64
3.4.2基本功能描述65
3.4.3数据结构66
3.5本章小结66
参考文献67
第4章一维弹性力学问题68
4.1杆问题68
4.1.1轴力杆问题68
4.1.2静力列式69
4.1.3动力列式71
4.2杆单元数值算例73
4.3梁问题73
4.3.1欧拉梁模型73
4.3.2欧拉梁单元列式74
4.3.3欧拉梁的形函数76
4.3.4欧拉梁的横向振动79
4.4梁单元数值算例80
4.4.1静力分析80
4.4.2动力分析81
4.5本章小结82
参考文献82
第5章二维弹性力学问题83
5.1平面单元83
5.1.1精确几何拟协调列式83
5.1.2列式细节85
5.2平面问题算例88
5.3平板单元89
5.4薄板单元算例91
5.5本章小结92
参考文献92
第6章边界条件处理93
6.1Dirichlet边界条件94
6.2Neumann边界条件96
6.3Robin边界条件96
6.4本章小结96
参考文献96
第7章剪切样条几何的等几何分析及数值收敛性分析98
7.1引言98
7.2剪切样条几何100
7.3剪切样条曲面的等几何分析102
7.4一种新的剪切NURBS曲面等几何分析积分方法103
7.5边界条件105
7.6传统等几何分析和剪切曲面等几何分析收敛率对比106
7.6.1带洞的无限长的板：平面应变问题106
7.6.2中空受均布内压的圆环：平面应力问题109
7.7讨论111
7.8本章小结112
参考文献112
第8章非协调样条几何的精确几何分析113
8.1非协调样条几何连续性分析114
8.2弱参数样条和弱参数样条空间118
8.2.1样条曲面连续性118
8.2.2弱参数样条和弱参数样条空间120
8.3非协调样条几何分析列式123
8.3.1非协调样条几何分析列式123
8.3.2求解方法125
8.3.3求解方法容许的选点方法127
8.4数值算例130
8.4.1分片检验：悬臂梁130
8.4.2汽车车身部件分析131
8.4.3Pinched Cylinder问题133
8.5本章小结134
参考文献135
第9章基于Mortar方法的非协调样条精确几何分析137
9.1引言137
9.2基于Mortar方法的非协调样条几何分析138
9.2.1Mortar方法简介138
9.2.2问题描述138
9.2.3问题离散化140
9.2.4构造拉格朗日乘子空间141
9.2.5直接刚度方法：边界自由度凝聚142
9.3数值算例143
9.3.1受内压的四分之一圆环143
9.3.2ScordelisLo roof问题144
9.4本章小结146
参考文献146
第10章精确几何分析方法工程应用148
10.1引言148
10.2基于线框模型的CAD曲面自动生成方法148
10.2.1提取CAD线框模型148
10.2.2基于线框结构构造曲面149
10.2.3曲面生成算例152
10.3复杂管道模型精确几何分析155
10.4数值算例155
10.5本章小结157
参考文献157
第11章构建适合分析的样条几何159
11.1引言159
11.2网格参数化160
11.3Coons曲面造型技术161
11.4一步逆成形有限元161
11.5空间曲面多步逆成形算法165
11.6基于Coons参数化的空间曲面重构算法167
11.6.1空间曲面展平167
11.6.2Coons曲面参数化168
11.6.3构造Q1到Q2的映射169
11.6.4重构空间NURBS几何169
11.6.5多片空间曲面重建169
11.7本章小结171
参考文献171
京公网安备 11010102004214号