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数学分析讲义(上册)


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数学分析讲义(上册)
  • 书号:9787030455956
    作者:龚循华,董秋仙
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:403
    字数:519000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2015-08-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥75.00元
    售价: ¥59.25元
  • 图书介质:
    纸质书 电子书

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本教材分上、下两册,本书为上册.内容包括函数、数列极限、函数极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理及其应用、实数系的完备性及其应用、导数在研究函数上的应用、不定积分、定积分、广义积分.本书在章节安排上,由浅入深,逐步展开,编排合理;注重对基础知识的讲述与基本能力的训练;结合微积分的发展史与几何意义引进相关的概念与定理,具有启发性;注重新概念、新定理以及精彩定理证明的评注;证明详细,难点处理透彻,例题丰富,便于教学和读者自学.
样章试读
  • 13910829031 ( 2021-10-09 18:46:40 )

    崭新崭新的,真好,谢谢!

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    前言
    第0章绪论与预备知识1
    0.1绪论1
    0.2数集4
    0.3几个不等式6
    第1章函数10
    1.1函数的概念10
    1.2具有某些特殊性质的函数15
    1.3复合函数与反函数20
    第2章数列极限29
    2.1数列极限的概念29
    2.2用肯定的语气否定一个命题39
    2.3收敛数列41
    2.4确界原理与单调有界定理51
    2.5子数列58
    2.6波尔察诺魏尔斯特拉斯定理与柯西收敛准则61
    第3章函数极限66
    3.1函数极限概念66
    3.2函数极限的若干性质76
    3.3两个重要极限87
    3.4无穷小量与无穷大量93
    第4章连续函数103
    4.1函数的连续与间断103
    4.2连续函数的性质111
    第5章导数与微分128
    5.1导数128
    5.2求导法则与导数公式135
    5.3高阶导数145
    5.4隐函数与参数方程求导法则150
    5.5微分与高阶微分155
    第6章微分中值定理及其应用162
    6.1中值定理162
    6.2洛必达法则172
    6.3泰勒公式180
    第7章实数系的完备性及其应用194
    7.1实数系完备性定理194
    7.2数列的上下极限207
    7.3*函数的半连续性214
    第8章导数在研究函数上的应用219
    8.1函数的单调性与极值219
    8.2凸函数228
    8.3函数作图240
    8.4方程解的牛顿切线法246
    8.5不等式250
    第9章不定积分255
    9.1原函数与不定积分255
    9.2分部积分法与换元积分法260
    9.3有理函数的不定积分271
    9.4简单无理函数与三角函数的不定积分277
    第10章定积分287
    10.1定积分的概念287
    10.2可积准则292
    10.3定积分的性质305
    10.4定积分的计算314
    10.5定积分的应用334
    10.6定积分的近似计算358
    第11章广义积分364
    11.1无穷积分364
    11.2瑕积分379
    参考文献391
    部分习题答案392
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