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  近代分析基础（第...
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  复流形
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  近代分析基础
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本书是一本综合性的分析教材，全书分为五章：分别为一般拓扑、线性泛函分析、Sobolev空间、线性算子的谱分析及非线性分析简介，其中每章均独立成篇而相互又有关联。

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  《大学数学科学丛书》序
  第二版前言
  第一版前言
  第1章 一般拓扑 1
  1.1 集合与集合间运算 1
  1.2 拓扑空间 2
  1.3 紧空间 7
  1.4 拓扑空间的特征性质 13
  1.5 分离性公理 16
  1.6 距离空间 21
  习题 27
  第2章 线性泛函分析 29
  2.1 Banach空间 29
  2.2 开映射定理与闭图像定理 37
  2.3 商空间与弱收敛 40
  2.4 Hilbert空间 50
  2.5 Hilbert空间的正交系 60
  习题 67
  第3章 Sobolev空间 69
  3.1 Sobolev空间 69
  3.2 Sobolev空间的基本性质 81
  习题 89
  第4章 线性算子的谱分析 91
  4.1 稠定算子 91
  4.2 有界算子的谱 101
  4.3 非有界自共轭算子的谱定理 114
  习题 118
  第5章 非线性分析简介 120
  5.1 Brouwer拓扑度 120
  5.2 Leray-Schauder拓扑度 130
  习题 138
  参考文献 140
  《大学数学科学丛书》已出版书目 141