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本书是数学专业硕士生的分析课程的教材，其内容分为五章，即为一般拓扑、线性泛函分析、sobolev空间、线性算子的谱分析及非线性分析简介。
本书读者对象主要为数学专业的硕士研究生，同时也可供数学系或其他理工科高年级学生、青年教师以及相关工程技术人员学习参考之用。

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• 第1章 一般拓扑
  1．1集合与集合间运算
  1．2拓扑空间
  1．3紧空间
  1．4拓扑空问的特征性质
  1．5分离性公理
  1．6距离空间
  习题
  第2章 线性泛函分析
  2．1 Banach空问
  2．2开映射定理与闭图像定理
  2．3商空问与弱收敛
  2．4 Hilbert空间
  2．5 Hilbert空间的正交系
  习题
  第3章 Sobolev空间
  3．1 Sobolev空间
  3．2 Sobolev空间的基本性质
  习题
  第4章 线性算子的谱分析
  4．1稠定算子
  4．2有界算子的谱
  4．3非有界自共轭算子的谱定理
  习题
  第5章 非线性分析简介
  5．1 Brouwer拓扑度
  5．2 Leray-Schauder拓扑度
  习题
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