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内容简介
本书是拓扑学基本教程中较有特色的一本．全书分为两部分．第一部分有四章，包括集论初步及点集拓扑学的核心——拓扑空间，连通性和紧性，可数性与分离性公理。第二部分的四章独立成篇，包括Tychonoff定理，度量化定理和仿紧性，完备度量空间和函数空间，最后一章是代数拓扑学中的基本群与覆盖空间．每节后面的大量习题及前四章每章后的“附加习题”是正文的补充和引伸．全书编排灵活，为一学期及一学年的教学提供了多种选择方案．
本书可作为大专院校数学系学生或研究生的教学用书，也可供有关专业工作者参考．

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• 序言
  告读者
  第一部分
  第一章 集合论与逻辑
  1-1 基本概念
  1-2 函数
  1-3 关系
  1-4 整数与实数
  1-5 任意笛卡儿积
  1-6 有限集
  1-7 可数集与不可数集
  ^*1-8 递归定义原理
  1-9 无限集与选择公理
  1-10 良序集
  ^*1-11 极大原理
  ^*附加习题：良序
  第二章 拓扑空间与连续函数
  2-1 拓扑空间
  2-2 拓扑基
  2-3 序拓扑
  2-4 X×Y上的积拓扑
  2-5 子空间拓扑
  2-6 闭集与极限点
  2-7 连续函数
  2-8 积拓扑
  2-9 度量拓扑
  2-10 度量拓扑（续）
  ^*2-11 商拓扑
  ^*附加习题：拓扑群
  第三章 连通性与紧性
  3-1 连通空间
  3-2 实直线上的连通集
  ^*3-3 连通分支与道路连通分支
  ^*3-4 局部连通性
  3-5 紧空间
  3-6 实直线上的紧集
  3-7 极限点紧性
  ^*3-8 局部紧性
  ^*附加习题：网
  第四章 可数性公理与分离性公理
  4-1 可数性公理
  4-2 分离性公理
  4-3 Urysohn引理
  4-4 Urysohn度量化定理
  ^*4-5 单位分解
  ^*附加习题：第一部分复习
  第二部分
  第五章 Tychonoff定理
  5-1 Tychonoff定理
  5-2 完全正则空间
  5-3 Stone-ech紧化
  第六章 度量化定理与仿紧性
  6-1 局部有限性
  6-2 Nagata-Smirnov度量化定理（充分性）
  6-3 Nagata-Smirnov定理（必要性）
  6-4 仿紧性
  6-5 Smirnov度量化定理
  第七章 完备度量空间与函数空间
  7-1 完备度量空间
  7-2 一条填满空间的曲线
  7-3 度量空间中的紧性
  7-4 点态收敛与紧收敛
  7-5 紧开拓扑
  7-6 Ascoli定理
  7-7 Baire空间
  7-8 处处不可微函数
  7-9 维数论导引
  第八章 基本群和覆盖空间
  8-1 道路的同伦
  8-2 基本群
  8-3 覆盖空间
  8-4 圆周的基本群
  8-5 穿孔平面的基本群
  8-6 Sⁿ的基本群
  8-7 曲面的基本群
  8-8 本性映射与非本性映射
  8-9 代数基本定理
  8-10 向量场与不动点
  8-11 伦型
  8-12 Jordan分割定理
  8-13 Jordan曲线定理
  8-14 覆盖空间的分类
  参考书目
  索引
  译后记