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实流形和复流形上的分析


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实流形和复流形上的分析
  • 书号：
    作者：
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：
  • 页数：0
    字数：207000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：
  • 所属分类：O18 几何、拓扑
  • 定价： ￥2.25元
    售价： ￥1.78元
  • 图书介质:
    纸质书

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内容介绍

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内容简介
本书论述了近代微分拓扑、微分几何、大范围分析和多复变函数论的一些共同的基本定理（包括同类书中不易见到的深刻而有用的一些定理），并叙述了流形上的微分算子理论．
本书简明扼要，清晰易懂，是一本优秀的涉及多学科的基本理论书籍，可供数学系高年级学生、研究生、大学教师及数学工作者参考．
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目录

  • 序言
    第一章 Rn中的可微函数
    §1.1．Taylor公式
    §1.2．单位分解
    §1.3．逆函数定理，隐函数定理和秩定理
    §1.4．Sard定理和函数相关性
    §1.5．关于Taylor级数的Borel定理
    §1.6．Whitney逼近定理
    §1.7．关于全纯函数的一个逼近定理
    §1.8．常微分方程
    第二章 流形
    §2.1．基本定义
    §2.2．切丛和余切丛
    §2.3．Grassmann流形
    §2.4．向量场和微分形式
    §2.5．子流形
    §2.6．外微分运算
    §2.7．定向
    §2.8．具有边界的流形
    §2.9．积分运算
    §2.10．单参数群
    §2.11．Frobenius定理
    §2.12．殆复流形
    §2.13．Poincaré引理和Grothcndieck引理
    §2.14．应用：Hartogs延拓定理和Oka-Weil定理
    §2.15．浸入和嵌入：Whitney定理
    §2.16．Thom的横截性定理
    第三章 线性椭圆微分算子
    §3.1．向量丛
    §3.2．Fourier变换
    §3.3．线性微分算子
    §3.4．Sobolev空间
    §3.5．Rellich引理和Sobolev引理
    §3.6．G#rding不等式和Friedrichs不等式
    §3.7．具有C∞系数的椭圆算子：正则性定理
    §3.8．具有解析系数的椭圆算子
    §3.9．有限性定理
    §3.10．逼近定理及其对于开Riemann曲面的应用
    参考文献
    索引
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