本书内容简明，语言通俗，思路清晰，略去了一些烦琐、冗长的理论推导，增加了许多直观的几何解释和思想方法的阐述，这对于非数学专业学生是合适的。本书将数学、应用、计算机相结合，拉近了数学与应用的距离，有利于提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。本书主要内容有：事件与概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、样本与抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析简介（选学）等。
样章试读
目录
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第1章 事件与概率 1
1.1 样本空间与随机事件 1
1.1.1 随机试验 1
1.1.2 样本空间与随机事件的概念 1
1.1.3 事件的关系与运算 2
1.1.4 事件的运算律 4
1.2 频率与概率 5
1.2.1 事件的频率 5
1.2.2 概率的统计定义 6
1.2.3 概率的基本性质 6
1.3 等可能概型 8
1.3.1 古典概型 8
1.3.1 几何概型 10
1.4 条件概率与乘法公式 10
1.4.1 条件概率 10
1.4.2 乘法公式 12
1.5 全概率公式与贝叶斯公式 12
1.5.1 全概率公式 12
1.5.2 贝叶斯公式 14
1.6 事件的独立性 15
1.6.1 两个事件的独立性 15
1.6.2 多个事件的独立性 16
习题1 17
第2章 随机变量及其概率分布 19
2.1 随机变量的概念 19
2.2 离散型随机变量 19
2.2.1 离散型随机变量及其概率分布 19
2.2.2 常见的离散型分布 21
2.3 分布函数 23
2.3.1 概念 23
2.3.2 性质 24
2.4 连续型随机变量及其概率密度 26
2.4.1 概念 26
2.4.2 性质 26
2.4.3 常见连续型分布 28
2.5 随机变量函数的概率分布 32
习题2 34
第3章 二维随机变量及其分布 37
3.1 二维随机变量 37
3.1.1 二维随机变量及其分布函数 37
3.1.2 二维离散型随机变量及其分布律 37
3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度 39
3.1.4 常见二维连续型分布 41
3.2 边缘分布 41
3.2.1 边缘分布函数 41
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布 41
3.2.3 二维连续型随机变量的边缘分布 42
3.3 条件分布 44
3.3.1 二维离散型随机变量的条件分布 44
3.3.2 二维连续型随机变量的条件概率密度 45
3.4 随机变量的独立性 46
3.5 二维随机变量函数的概率分布 48
习题3 50
第4章 随机变量的数字特征 53
4.1 数学期望 53
4.1.1 概念 53
4.1.2 随机变量函数的数学期望 54
4.1.3 性质 55
4.2 方差 56
4.3 常见分布的期望与方差 58
4.4 协方差和相关系数 59
4.4.1 协方差 59
4.4.2 相关系数 61
4.5 随机变量的矩 64
习题4 64
第5章 大数定律与中心极限定理 67
5.1 大数定律 67
5.1.1 切比雪夫不等式 67
5.1.2 大数定律 68
5.2 中心极限定理 69
习题5 70
第6章 样本与抽样分布 72
6.1 样本与统计量 72
6.1.1 样本 72
6.1.2 频率直方图 73
6.1.3 样本分布函数 76
6.1.4 统计量 76
6.2 数理统计中的常用分布 79
6.2.1 χ2分布 79
6.2.2 t分布 80
6.2.3 F分布 82
6.2.4 分位数 83
6.3 抽样分布 85
6.3.1 一个正态总体的抽样分布 85
6.3.2 两个正态总体的抽样分布 87
习题6 89
第7章 参数估计 91
7.1 参数的点估计 91
7.1.1 点估计 91
7.1.2 点估计的评价标准 95
7.2 参数的区间估计 96
7.2.1 基本概念 96
7.2.2 一个正态总体均值和方差的区间估计 97
7.2.3 两个正态总体均值差和方差比的区间估计 100
7.2.4 非正态总体参数的区间估计 102
习题7 104
第8章 假设检验 106
8.1 假设检验的基础知识 106
8.2 一个正态总体参数的假设检验 109
8.2.1 一个正态总体均值μ(σ2已知)的假设检验 109
8.2.2 一个正态总体均值μ(σ2未知)的假设检验 109
8.2.3 一个正态总体方差σ2的假设检验 110
8.3 两个正态总体参数的假设检验 112
8.3.1 两个正态总体均值的假设检验 112
8.3.2 两个正态总体方差的假设检验 113
习题8 114
*第9章 方差分析与回归分析简介 116
9.1 单因素方差分析 116
9.1.1 基本概念 116
9.1.2 离差平方和分解 116
9.1.3 方差分析表 118
9.1.4 未知参数的估计 119
9.2 一元线性回归 121
9.2.1 基本概念 121
9.2.2 参数a,b,σ2的估计 122
9.2.3 线性相关性的显著性检验 124
9.2.4 利用回归方程进行点预测和区间预测 126
9.2.5 化曲线回归为线性回归 128
习题9 129
综合练习题 131
习题答案 140
附录1 常用数表 153
附录2 概率论与数理统计发展简史 168
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