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数学思维与应用


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数学思维与应用
  • 书号：9787030821010
    作者：袁媛,王军威
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：265
    字数：342000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2026-02-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥52.00元
    售价： ￥39.00元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书是为文科类专业本科生开设的“数学思维与应用”课程而编写的配套教材，希望在有限的学时内，能够较为系统地介绍大学数学的基本内容、基本原理、基本方法及其相关应用，进而提高文科类专业本科生的数学素养与数学应用能力。本书包括6章内容:极限及其应用、导数及其应用、积分及其应用、概率论及其应用、描述统计及其应用、推断统计及其应用。第1—3章是微积分的基本内容，侧重极限思想的学习和数学思维的训练，并介绍了一些在人文社会科学中十分重要的数学模型；第4—6章介绍概率统计最基本的概念和方法，并融入人文社会学科中的应用实例，以培养学生应用数学思维和相关模型解决实际问题的能力。同时，为便于学生学习巩固，还在相关位置附二维码，扫码可查看资源。
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    前言
    第1章 极限及其应用 1
    1.1 函数 1
    1.2 数列的极限 14
    1.3 函数的极限 17
    1.4 极限的计算 24
    1.5 无穷小与无穷大 31
    1.6 函数极限的应用之一——函数的连续 36
    1.7 阅读材料一——极限理论发展简史 45
    习题1 50
    第2章 导数及其应用 53
    2.1 导数概念 53
    2.2 函数的求导法则 64
    2.3 洛必达法则 67
    2.4 导数在求函数单调性上的应用 71
    2.5 导数在求函数极值和最值上的应用 73
    2.6 导数的应用——微分 78
    2.7 导数和微分在经济学中的应用——边际函数 84
    2.8 阅读材料二——微分中值定理简史 88
    习题2 93
    第3章 积分及其应用 96
    3.1 不定积分 96
    3.2 定积分 112
    3.3 微积分基本定理 122
    3.4 定积分的应用 127
    3.5 定积分的拓展——无穷限广义积分 134
    3.6 阅读材料三——微积分发展简史 139
    习题3 143
    第4章 概率论及其应用 146
    4.1 随机事件及其运算 146
    4.2 事件的概率 151
    4.3 随机变量及其分布 160
    4.4 随机变量的数字特征 173
    4.5 阅读材料四——概率论发展简史 184
    习题4 188
    第5章 描述统计及其应用 192
    5.1 统计分析概述 192
    5.2 数据的收集 194
    5.3 数据的可视化 196
    5.4 描述性统计分析 201
    5.5 阅读材料五——描述性统计分析案例 209
    习题5 213
    第6章 推断统计及其应用 215
    6.1 推断统计的基本知识 215
    6.2 常用统计分布 220
    6.3 正态总体的抽样分布 227
    6.4 参数估计 230
    6.5 假设检验 242
    6.6 阅读材料六——统计学发展简史 251
    习题6 257
    参考文献 259
    附录 260
    附表1 标准正态分布表 260
    附表2 χ2分布上分位数表 262
    附表3 t分布上分位数表 264
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