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普林斯顿数学指南（全3册）


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普林斯顿数学指南（全3册）
  • 书号：9787030823465
    作者：齐民友
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：503
    字数：638000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2014-01-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥399.00元
    售价： ￥315.21元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书是由Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集。全书由288篇长篇论文和短篇条目构成，目的是对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览，以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分，这些论文和条目都可以独立阅读。原书有八个部分，除第Ⅰ部分是一个简短的引论、第Ⅱ部分是全书的“终曲”以外，全书分为三大板块，核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”，共26篇长文，介绍了20世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域，第Ⅲ部分“数学概念”和第Ⅴ部分“定理与问题”都是为它服务的短条目。第二个板块是数学的历史，由第Ⅱ部分“现代数学的起源”（共7篇长文）和第Ⅵ部分“数学家传记”（96位数学家的短篇传记）组成。第三个板块是数学的应用，即第Ⅶ部分“数学的影响”（14篇长文章）。作为全书“终曲”的第ⅠⅠ部分“结束语：一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。
　　中译本分为三卷，第一卷包括第Ⅰ～Ⅲ部分，第二卷即第Ⅳ部分，第三卷包括第Ⅴ～Ⅷ部分。
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    译者序
    序
    撰稿人
    第I部分 引论 1
    I.1 学是做什么的 1
    I.2 数学的语言和语法 10
    I.3 一些基本的数学定义 25
    I.4 数学研究的一般目的 72
    第II部分现代数学的起源 115
    II.1 从数到数系 115
    II.2 几何学 124
    II.3 抽象代数的发展 143
    II.4 算法 160
    II.5 数学分析的严格性的发展 178
    II.6 证明的概念的发展 195
    II.7 数学基础中的危机 215
    第III部分 数学概念 236
    III.1 选择公理 236
    III.2 决定性公理 239
    III.3 贝叶斯分析 239
    III.4 辫群 241
    III.5 夏 243
    III.6 Calabi-Yau流形 246
    III.7 基数 249
    III.8 范畴 249
    III.9 紧性与紧化 253
    III.10 计算复杂性类 256
    III.11 可数与不可数集合 257
    III.12 C*-代数 260
    III.13 曲率 260
    III.14 设计 261
    III.15 行列式 264
    III.16 微分形式和积分 266
    III.17 维 276
    III.18 广义函数 282
    III.19 对偶性 286
    III.20 动力系统和混纯 290
    III.21 椭圆曲线 291
    III.22 欧几里得算法和连分数 292
    III.23 欧拉方程和纳维托克斯方程 297
    III.24 伸展图 302
    III.25 指数和对数赚 306
    III.26 快速傅里叶变换 312
    III.27 傅里叶变换 314
    III.28 富克斯群 320
    III.29 函数空间 324
    III.30 伽罗瓦群 328
    III.31 Gamma函数 329
    III.32 生成函数 331
    III.33 亏格 332
    III.34 图 332
    III.35 哈密顿函数 333
    III.36 热方程 334
    III.37 希尔伯特空间 340
    III.38 同调与上同调 342
    III.39 同伦群 343
    III.40 理想类群 343
    III.41 无理数和超越数 344
    III.42 伊辛模型 346
    III.43 多挡法式 347
    III.44 纽结多项式 350
    III.45 K理论 354
    III.46 利奇格网 355
    III.47 L函数 355
    III.48 李的理论 358
    III.49 线性与非线性波以及孤子 366
    III.50 线性算子及其性质 373
    III.51 数论中的局部与整体 376
    III.52 芒德布罗集合 381
    III.53 流形 382
    III.54 拟阵 382
    III.55 测度 385
    III.56 度量空间 388
    III.57 集合理论謹型 389
    III.58 模算术 390
    III.59 模形式 392
    III.60 模空间 395
    III.61 魔群 395
    III.62 赋范空间与巴拿赫空间 396
    III.63 数域 398
    III.64 优化与拉格朗日乘子 400
    III.65 轨道流形 405
    III.66 序数 405
    III.67 佩亚诺公理 406
    III.68 置换群 407
    III.69 相变 410
    III.70 π 411
    III.71 概率分布 413
    III.72 射影空间 421
    III.73 二次型 421
    III.74 量子计算 424
    III.75 量子群 428
    III.76 四元数，八元数和赋范除法代数 434
    III.77 表示 440
    III.78 里奇流 440
    III.79 黎曼曲面 444
    III.80 黎曼*函数 447
    III.81 环，理想与模 447
    III.82 概型 449
    III.83 薛定撙方程 450
    III.84 单形算法 454
    III.85 特殊函数 458
    III.86 谱 466
    III.87 球面调和 469
    III.88 辛流形 472
    III.89 张量积 478
    III.90 拓扑空间 479
    III.91 变换 482
    III.92 三角函数 490
    III.93 万有覆叠 493
    III.94 变分法 495
    III.95 簇 500
    III.96 向量丛 501
    III.97 冯·诺依曼代数 501
    III.98 小波 502
    III.99 策墨罗-弗朗克尔公理 502
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