本书系统阐述量子光学的基本理论、概念、方法及其在量子信息处理中的应用。全书分为9章，主要内容包括量子力学基础、光场的量子化、相干态表象及其准概率分布函数、光场的相干性及其干涉理论、光场的压缩态、经典光场与原子相互作用的半经典理论、量子光场与原子相互作用的全量子理论、量子光学中的物理实验系统、开放量子系统的量子理论等。每章附有例题、小结和习题，方便学生学习与训练。
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前言
第1章 量子力学基础 1
1.1 量子光学的发展历程 1
1.2 量子力学中的绘景 4
1.2.1 薛定谔绘景 4
1.2.2 海森伯绘景 5
1.2.3 相互作用绘景 7
1.2.4 旋转参考系 8
1.3 密度算符 11
1.3.1 纯态和混合态的密度算符 11
1.3.2 算符的期望值 12
1.3.3 算符的迹 12
1.3.4 密度算符的性质 13
1.3.5 密度算符的运动方程 14
1.4 约化密度算符及其在量子信息处理中的应用 15
1.4.1 期望值的计算 16
1.4.2 纠缠态的定义 16
1.4.3 两体纠缠态的度量 17
1.5 小结 19
1.6 习题 21
参考文献 23
第2章 光场的量子化 24
2.1 单模光场的量子化 24
2.2 多模光场的量子化 27
2.3 光子数态 31
2.3.1 单模光子数态 31
2.3.2 光场的Mandel参数 Q 33
2.3.3 光场的量子涨落 34
2.3.4 光场的正交分量算符 34
2.3.5 多模光子数态光场的量子化 35
2.4 光场的相位态 36
2.4.1 指数算符和相位算符 37
2.4.2 指数算符的本征态 39
2.4.3 量子相位算符及其相位态 40
2.4.4 单模相位态的物理性质 42
2.5 相干态 43
2.5.1 相干态的定义 44
2.5.2 相干态的光子数及涨落 46
2.5.3 相干态的光子数分布和Mandel参数 Q 46
2.5.4 相干态是最小不确定关系态 47
2.6 热光场态 50
2.7 小结 54
2.8 习题 59
参考文献 61
第3章 相干态表象及其准概率分布函数 63
3.1 坐标表象中的相干态和相干态的时间演化 63
3.2 相干态表象 66
3.2.1 不同的相干态不具备正交性 66
3.2.2 相干态的完备性关系 66
3.2.3 态矢量和算符在相干态表象中的展开 67
3.3 相干态表象中的各种准概率分布函数 69
3.3.1 P(a) 函数 70
3.3.2 Q(a) 函数 74
3.3.3 Wigner函数 78
3.4 特征函数 81
3.4.1 量子光学的三种特征函数 82
3.4.2 各种排序算符的期望值计算 84
3.4.3 常见的Wigner函数的计算 85
3.5 小结 88
3.6 习题 90
参考文献 92
第4章 光场的相干性及其干涉理论 94
4.1 光场的经典一阶相干性 94
4.1.1 光场的经典一阶相关函数 94
4.1.2 一阶时间相干性 96
4.2 光场的经典高阶相干性 98
4.2.1 光场的经典二阶相干性和N阶相干性 98
4.2.2 Hanbury Brown-Twiss实验 99
4.3 光场相干性的量子理论 101
4.3.1 光子的探测过程和量子一阶相干性 101
4.3.2 量子二阶相干性和N阶相干性 103
4.3.3 光子的聚束效应和反聚束效应 104
4.3.4 多模量子化热光场分析 107
4.4 分束器的量子力学描述及其对光场量子态的变换 108
4.4.1 光学分束器 108
4.4.2 对称分束器 110
4.4.3 模式变换关系和分束器对态矢量的哈密顿量算符描述 111
4.4.4 对称分束器对光场量子态的变换 113
4.5 杨氏双缝干涉的一阶强度关联和三阶强度关联分析 115
4.5.1 杨氏双缝干涉的一阶强度关联分析 115
4.5.2 杨氏双缝干涉的三阶强度关联分析 117
4.6 小结 119
4.7 习题 122参考文献 124
第5章 光场的压缩态 126
5.1 光场的压缩态和不确定关系 126
5.2 单模光场的压缩态 128
5.2.1 单模压缩态的定义 129
5.2.2 单模光场压缩态下算符的期望值和涨落 130
5.2.3 单模光场压缩态的本征方程 133
5.2.4 单模光场压缩态在数态表象中的表示形式及光子数分布 134
5.2.5 压缩光的统计性质 136
5.3 双模光场的压缩态 139
5.3.1 双模压缩态的定义 139
5.3.2 双模压缩真空态 141
5.4 辐射场的高阶压缩 144
5.5 压缩光的产生和探测 147
5.5.1 压缩光的产生 147
5.5.2 正交压缩光的探测 148
5.5.3 双模压缩真空态的产生 149
5.6 小结 150
5.7 习题 153
参考文献 155
第6章 经典光场与原子相互作用的半经典理论 157
6.1 原子与光场的相互作用哈密顿量 157
6.2 二能级原子与经典单模光场的相互作用 159
6.2.1 二能级原子与经典单模光场相互作用的哈密顿量形式 159
6.2.2 薛定谔方程的求解 161
6.2.3 结果讨论及半经典理论的局限性 164
6.3 二能级原子的密度矩阵方法及光学布洛赫方程 166
6.3.1 二能级原子的密度矩阵描述 166
6.3.2 二能级原子的密度矩阵元方程及光学布洛赫方程 167
6.3.3 耗散情况下的密度矩阵元方程 170
6.4 三能级原子与经典双模光场的相互作用 173
6.4.1 三能级原子与经典双模光场相互作用的哈密顿量形式 173
6.4.2 暗态及受激拉曼绝热演化 174
6.5 电磁感应透明 176
6.5.1 三能级原子与经典双模光场相互作用的密度矩阵元方程 177
6.5.2 电磁感应透明分析 178
6.6 无粒子数反转激光 180
6.6.1 三能级原子与经典双模光场相互作用的哈密顿量形式 180
6.6.2 薛定谔方程的求解 181
6.6.3 无粒子数反转激光分析 182
6.7 小结 183
6.8 习题 186
参考文献 188
第7章 量子光场与原子相互作用的全量子理论 189
7.1 电子波场的量子化 189
7.2 量子光场与电子波场相互作用的哈密顿量形式 191
7.3 二能级原子与量子单模光场相互作用的 J-C模型 194
7.3.1 二能级原子与量子单模光场相互作用的哈密顿量形式 195
7.3.2 薛定谔方程的求解 196
7.3.3 结果讨论及原子的坍缩-恢复现象 197
7.3.4 大失谐条件下问题的简化 200
7.4 海森伯算符方法 201
7.5 缀饰态方法 203
7.5.1 缀饰态原子的本征态和本征能量 203
7.5.2 缀饰态之间允许的跃迁 205
7.5.3 缀饰态的时间演化 206
7.6 大失谐条件下系统的有效哈密顿量及其应用 208
7.6.1 求解系统有效哈密顿量的方法 208
7.6.2 求解系统有效哈密顿量的具体实例 209
7.6.3 大失谐条件下有效哈密顿量的应用及纠缠态的制备 211
7.7 自发辐射、受激辐射和受激吸收 213
7.7.1 自发辐射 213
7.7.2 受激辐射 214
7.7.3 受激吸收 215
7.8 二能级原子之间自发辐射的Weisskopf-Wigner理论 216
7.9 小结 220
7.10 习题 223
参考文献 225
第8章 量子光学中的物理实验系统 226
8.1 腔量子电动力学系统 226
8.1.1 描述原子与腔场相互作用的主要参数 226
8.1.2 里德伯原子的基本性质 227
8.1.3 系统的动力学演化 228
8.1.4 耗散腔中二能级原子与单模腔场的相互作用 230
8.1.5 J-C模型的实验实现 232
8.1.6 大失谐条件下腔场薛定谔猫态的制备 234
8.2 囚禁离子阱系统 236
8.2.1 囚禁离子和激光场相互作用系统的哈密顿量 236
8.2.2 囚禁离子阱系统的边带冷却 238
8.3 光学系统 240
8.3.1 非简并自发参量下转换制备纠缠光子源 240
8.3.2 马赫-曾德尔单光子干涉仪 243
8.3.3 相干光干涉测量 245
8.4 小结 247
8.5 习题 249
参考文献 250
第9章 开放量子系统的量子理论 252
9.1 量子系统的约化密度算符满足的主方程 252
9.1.1 原子分别在热库和压缩真空库中的主方程 253
9.1.2 阻尼谐振子分别在热库和压缩真空库中的主方程 259
9.2 福克尔-普朗克方程 262
9.2.1 P-表示的福克尔-普朗克方程 262
9.2.2 Q-表示的福克尔-普朗克方程 264
9.2.3 W-表示的福克尔-普朗克方程 265
9.3 朗之万方程 267
9.3.1 阻尼谐振子的朗之万方程 268
9.3.2 光场的双时关联函数和光谱线型 271
9.4 开放系统与库耦合的 Lindblad主方程 272
9.4.1 量子系统的约化密度算符描述及其演化 272
9.4.2 超算符的表示形式 274
9.4.3 开放系统非幺正演化的 Lindblad主方程 275
9.4.4 Lindblad主方程的应用实例 277
9.5 量子蒙特卡罗波函数方法 278
9.5.1 量子蒙特卡罗波函数方法的求解步骤 279
9.5.2 蒙特卡罗波函数方法在平均值上等价于主方程 280
9.5.3 蒙特卡罗波函数方法模拟结果分析 281
9.6 小结 282
9.7 习题 284
参考文献 287
附录 288
附录Ⅰ
常用数学公式 288
附录Ⅱ 复平面上的二维δ(2)(a)函数和算符的.函数 289
附录Ⅲ 泊松分布、二项式分布、高斯分布 291
附录Ⅳ 动量表象中积分时的Wigner函数形式 293
附录Ⅴ 系统动力学演化方法求解有效哈密顿量 294
附录Ⅵ 压缩真空库作用下谐振子主方程的Ii(i=1,2,3,4)值计算 296
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