本书系统地介绍了固体力学的基础理论、一般分析方法和某些近代力学知识。书中以弹性、黏弹性、塑性三种不同物性材料的力学模型建立以及求解方法为主线，详尽分析了不同物性的结构或构件在荷载作用下的力学响应，介绍了它们的各种失效形式和相应的失效准则。全书共11章、3个附录和一定量的习题，内容丰富、层次分明、概念清晰。
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目录
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前言
第1章绪论1
1.1固体力学的任务1
1.2固体力学中的一般力学模型4
1.2.1材料构造模型5
1.2.2材料力学性质模型5
1.2.3结构计算模型6
1.2.4与时间无关的简单拉伸试验7
1.2.5与时间相关的简单拉伸试验10
1.3固体力学中的一般分析方法12
第2章应力和应变状态理论14
2.1应力、一点以及斜面的应力状态14
2.1.1应力、一点的应力状态14
2.1.2斜面应力公式和边界条件15
2.2转轴时应力分量的变换、主应力和应力张量的不变量18
2.2.1转轴时应力分量的变换18
2.2.2主应力和应力张量的不变量20
2.3最大剪应力、八面体应力23
2.3.1最大剪应力23
2.3.2八面体应力25
2.4球形应力张量、偏斜应力张量、应力空间26
2.4.1球形应力张量和偏斜应力张量26
2.4.2应力空间和π平面28
2.5平衡微分方程29
2.5.1笛卡儿坐标系中的平衡微分方程29
2.5.2正交曲线坐标系中的平衡微分方程31
2.6位移、应变34
2.7小应变张量、转动惯量39
2.7.1小应变张量39
2.7.2工程正应变和工程剪应变40
2.7.3位移梯度张量和转动张量41
2.7.4正交曲线坐标系中的几何方程43
2.8转轴时应变分量的变换、主应变和应变张量的不变量45
2.8.1转轴时应变分量的变换45
2.8.2主应变和应变张量的不变量46
2.9应变率张量、应变增量张量48
2.10应变协调方程50
习题51
第3章弹性和黏弹性本构关系57
3.1柯西弹性材料和超弹性材料57
3.1.1柯西弹性和超弹性57
3.1.2线性弹性材料的本构方程58
3.2各向同性线性弹性材料的本构关系61
3.3各向同性线性弹性材料的应变能65
3.4线性黏弹性材料的一维微分型本构关系67
3.4.1线性黏弹性基本模型67
3.4.2蠕变柔量与松弛模量74
3.4.3广义麦克斯韦模型和广义开尔文模型75
3.5线性黏弹性材料的三维微分型本构关系81
3.6线性黏弹性材料的积分型本构关系83
3.6.1积分型本构方程83
3.6.2蠕变函数和松弛函数的积分表达89
3.6.3三维积分型本构关系91
习题93
第4章塑性和黏弹塑性本构关系95
4.1塑性本构关系要素与体积弹性定律95
4.1.1建立塑性本构关系的基本要素95
4.1.2体积弹性定律95
4.2初始屈服条件的一般性质97
4.3两个常用的屈服准则101
4.3.1特雷斯卡屈服准则101
4.3.2米泽斯屈服准则103
4.4相继屈服条件108
4.4.1相继屈服函数和相继屈服曲面108
4.4.2加载、卸载准则109
4.4.3加载规律111
4.5材料稳定性判据与正交性法则113
4.5.1德鲁克公设113
4.5.2外凸性和正交性法则114
4.5.3双剪应力屈服准则115
4.6理想塑性材料的增量型本构关系116
4.6.1一般表述式116
4.6.2塑性位势理论及与米泽斯屈服准则相关联的流动法则118
4.6.3广义塑性位势理论及与特雷斯卡屈服准则相关联的流动法则123
4.7强化塑性材料的增量型本构关系125
4.8全量型本构关系129
4.8.1基本公式130
4.8.2简单加载131
4.8.3简单加载定理131
4.8.4单一曲线假设132
4.8.5伊柳辛微小弹塑性变形理论132
4.9黏弹塑性本构关系135
4.9.1变形固体的一般模型135
4.9.2黏弹塑性材料的屈服准则136
4.9.3黏弹塑性材料的本构关系138
4.10弹黏塑性本构关系139
4.10.1弹黏塑性材料的本构关系139
4.10.2各向同性强化弹黏塑性材料的本构关系141
4.10.3弹黏理想塑性材料的本构关系143
习题144
第5章固体力学边值问题的建立146
5.1弹性力学边值问题的建立146
5.2弹性力学边值问题的求解方法与解的唯一性原理149
5.2.1求解方法149
5.2.2解的唯一性原理153
5.3局部性原理与叠加原理154
5.3.1局部性原理154
5.3.2叠加原理155
5.4塑性力学边值问题的建立与求解方法156
5.4.1塑性力学边值问题的建立156
5.4.2求解方法158
5.5线性黏弹性力学边、初值问题的建立与求解方法162
5.5.1线性黏弹性力学边、初值问题的建立162
5.5.2求解方法163
5.6弹性-黏弹性相应原理167
第6章弹性力学空间问题169
6.1拉梅-纳维方程的一般解169
6.2位移矢量的势函数分解173
6.3弹性空间轴对称问题178
6.4弹性半空间问题183
6.5两弹性体的接触问题190
6.6柱形杆的弹性扭转197
6.6.1位移法求解197
6.6.2应力法求解200
6.7柱形杆的弹性弯曲204
习题210
第7章弹性力学平面问题212
7.1平面应力与平面应变问题212
7.1.1平面应力问题212
7.1.2平面应变问题213
7.1.3基本方程214
7.2平面问题的一般求解方法217
7.2.1应力解法和应力函数217
7.2.2多项式解法219
7.3矩形截面梁的弹性弯曲223
7.3.1悬臂梁的弯曲223
7.3.2简支梁的弯曲229
7.4极坐标系中平面问题的基本方程231
7.5曲梁的弹性弯曲236
7.5.1曲梁的纯弯曲236
7.5.2曲梁一端受径向集中力作用238
7.6圆孔边的应力集中现象241
7.7弹性薄板理论244
7.7.1基本假定与矩形薄板的基本方程244
7.7.2矩形薄板弯曲问题的求解254
7.7.3极坐标系中圆形薄板的弯曲260
7.7.4圆形薄板弯曲问题的求解264
7.8变分法在薄板弯曲问题中的应用271
7.8.1最小势能原理272
7.8.2薄板弯曲时的应变能、总势能与总余能274
7.8.3两种常用方法276
习题281
第8章黏弹性力学边值问题286
8.1黏弹性半无限体受法向集中力作用286
8.2黏弹性矩形截面梁的弯曲287
8.2.1具弹性支承的直梁弯曲287
8.2.2连续支承梁290
8.3黏弹性圆轴的扭转294
8.4轴对称黏弹性组合圆筒297
8.4.1轴对称圆筒297
8.4.2外表面受约束圆筒301
8.4.3不可压缩圆筒的动态响应306
8.4.4黏弹性不可压缩组合圆筒309
8.5轴对称黏弹性平面动态问题的一般解310
8.5.1基本解311
8.5.2厚壁圆筒312
8.6黏弹性中厚梁的准静态分析314
8.6.1基本方程314
8.6.2两种梁理论解的基本关系315
8.6.3几种单跨梁解的关系式317
8.7黏弹性地基上黏弹性薄板的准静态弯曲319
8.7.1像空间的基本方程及其解319
8.7.2数值逆变换322
习题323
第9章弹塑性力学边值问题325
9.1三杆桁架的弹塑性分析325
9.1.1弹塑性荷载-位移响应曲线325
9.1.2残余应力和残余应变328
9.2矩形截面梁的弹塑性弯曲330
9.2.1弹性线性强化材料梁的纯弯曲330
9.2.2卸载情形下的残余应力、残余应变332
9.3厚壁球壳的弹塑性分析334
9.4等厚旋转圆盘的弹塑性分析338
9.5柱形杆的弹塑性扭转342
9.5.1杆件的塑性扭转342
9.5.2圆截面杆的弹塑性扭转345
9.6厚壁圆筒的弹塑性分析347
9.6.1理想弹塑性材料的厚壁圆筒347
9.6.2硬化材料的厚壁圆筒353
习题355
第10章强度理论与断裂、疲劳、损伤(失效理论Ⅰ)357
10.1失效准则与强度理论概述357
10.1.1失效与失效准则357
10.1.2强度理论概述358
10.2经典强度理论361
10.2.1最大拉应力理论(第一强度理论)362
10.2.2最大拉应变理论(第二强度理论)362
10.2.3最大剪应力理论(第三强度理论)363
10.2.4形状改变比能理论(第四强度理论)364
10.3工程断裂失效准则365
10.3.1控制断裂的基本因素365
10.3.2应力强度因子366
10.3.3抗断裂设计准则374
10.3.4关于裂纹扩展的格里菲斯理论377
10.4工程疲劳失效准则379
10.4.1疲劳极限及其影响因素380
10.4.2疲劳裂纹扩展规律及寿命384
10.4.3抗疲劳设计的基本方法386
10.5工程损伤失效准则391
10.5.1损伤状态的描述391
10.5.2损伤对材料强度的影响393
10.5.3一维蠕变损伤理论396
10.5.4一维疲劳损伤理论403
习题407
第11章稳定性理论与塑性极限分析(失效理论Ⅱ)411
11.1弹性系统的稳定性411
11.1.1静力学判据411
11.1.2能量判据415
11.1.3运动学判据419
11.2弹性系统的几种失稳形式429
11.2.1分支型稳定问题429
11.2.2极值型稳定问题431
11.2.3跳跃型稳定问题432
11.3弹性系统的非线性稳定性434
11.3.1弹性压杆的大挠度理论434
11.3.2初始后屈曲理论439
11.4弹性系统的动力稳定性444
11.4.1运动微分方程445
11.4.2动力不稳定区域的边界446
11.4.3确定动力不稳定区域的一般方法及临界频率方程的推导449
11.5弹性薄板的稳定性453
11.5.1纵横荷载共同作用下薄板的压曲方程453
11.5.2薄板的屈曲与临界荷载455
11.5.3面内均布压力作用下四边简支矩形薄板的压曲456
11.6黏弹性薄板的蠕变屈曲459
11.6.1黏弹性薄板的压曲方程459
11.6.2薄板蠕变屈曲荷载-时间关系461
11.7压杆的弹塑性稳定性464
11.7.1切线模量理论与双模量理论464
11.7.2尚利理论及几种模型的比较466
11.8结构塑性极限分析概念471
11.8.1基本概念、基本假设471
11.8.2梁的塑性弯曲、塑性铰472
11.8.3荷载系数、虚功率原理474
11.9梁和刚架的塑性极限分析478
11.9.1集中荷载作用下梁和刚架的塑性极限分析478
11.9.2塑性极限分析的上、下限定理483
11.9.3分布荷载作用下梁的塑性极限分析486
11.10板的塑性极限分析488
11.10.1屈服准则和流动法则488
11.10.2圆板轴对称弯曲时的塑性极限分析490
11.10.3简支方形薄板的塑性极限分析494
习题496
参考文献500
附录A张量分析基础504
A.1字母指标法和求和约定504
A.2符号δij与eijk505
A.3坐标与坐标转换508
A.4张量分量的坐标转换规律511
A.5张量代数、商判则513
A.5.1相等513
A.5.2和、差513
A.5.3数积513
A.5.4并积514
A.5.5缩并514
A.5.6内积与点积514
A.5.7双点积515
A.6几种特殊张量516
A.6.1零张量516
A.6.2单位张量516
A.6.3球形张量516
A.6.4转置张量517
A.6.5对称张量和反对称张量517
A.6.6偏斜张量517
A.6.7置换张量518
A.6.8各向同性张量518
A.7张量的主方向与主分量518
A.8笛卡儿张量的微积分521
A.8.1和、差522
A.8.2数乘522
A.8.3并乘522
A.8.4点乘523
A.9场论基础523
A.9.1梯度523
A.9.2散度523
A.9.3旋度524
附录B正交曲线坐标系527
B.1基、标准正交基527
B.2正交曲线坐标系528
B.3正交曲线坐标系内单位基矢量的导数及微分算子530
B.3.1对异坐标的偏导数531
B.3.2对同坐标的偏导数531
B.3.3形式导数532
B.3.4梯度532
B.3.5散度533
B.3.6旋度534
B.4柱坐标和球坐标的有关公式535
B.4.1柱坐标535
B.4.2球坐标535
附录C裂纹尖端应力场的复变函数解答537
C.1双调和函数的复变函数表示537
C.2位移和应力的复变函数表示538
C.3边界条件的复变函数表示541
C.4保角变换和曲线坐标543
C.5圆域上的复位势公式546
C.6多连通域上应力和位移的单值条件549
C.7具有单孔的无限域上的复位势公式554
C.8裂纹尖端附近的应力集中562
京公网安备 11010102004214号