本书对第二版做了全面的更新和修订，力求反映计算电磁学领域的基本理论方法和最新进展。本书从广义计算电磁学的视角来构建知识体系，涉及电磁场工程CAD中的三个核心问题：电磁场问题的数值仿真、高效建模和优化设计。全书共21章，在介绍计算电磁学的产生背景、现状和发展趋势的基础上，主要内容涵盖静态场的有限差分法、频域有限差分法、时域有限差分法、矩量法、人工神经网络、空间映射方法、遗传算法和拓扑优化算法等。
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第1章 绪论 1
1.1 计算电磁学的产生背景 1
1.1.1 高性能计算技术 1
1.1.2 计算电磁学的重要性 2
1.1.3 计算电磁学的研究特点 2
1.2 电磁场问题求解方法分类 4
1.2.1 解析法 4
1.2.2 数值法 5
1.2.3 半解析数值法 6
1.3 当前计算电磁学中的几种重要方法 7
1.3.1 有限元法 7
1.3.2 时域有限差分法 9
1.3.3 矩量法 11
1.4 电磁场工程专家系统 12
1.4.1 复杂系统的电磁特性仿真 12
1.4.2 面向CAD的复杂系统电磁特性建模 14
1.4.3 人工智能专家系统 15
参考文献 15
第一篇 电磁仿真中的有限差分法
第2章 有限差分法 21
2.1 差分运算的基本概念 21
2.2 边值问题（静态场）的差分计算 24
2.2.1 二维泊松方程差分格式的建立 24
2.2.2 介质分界面上边界条件的离散方法 26
2.2.3 边界条件的处理 28
2.2.4 差分方程组的特性和求解 30
2.2.5 数值算例 33
2.3 特征值问题（时谐场）的差分计算 42
2.3.1 纵向场分量的亥姆霍兹方程 42
2.3.2 数值算例 44
参考文献 50
第3章 频域有限差分法 51
3.1 FDFD基本原理 51
3.1.1 Yee的差分算法和FDFD差分格式 51
3.1.2 介质交界面上的差分方程 53
3.1.3 数值色散 54
3.2 吸收边界条件 56
3.2.1 频域单向波方程和Mur吸收边界条件 57
3.2.2 边界积分方程截断边界 59
3.2.3 基于解析模式匹配法的截断边界条件 64
3.3 总场/散射场体系和近远场变换 67
3.3.1 总场/散射场中的激励源引入 67
3.3.2 近区场到远区场的变换 68
3.4 数值算例 71
3.4.1 特征值问题的求解 71
3.4.2 散射问题的求解 79
参考文献 83
第4章 时域有限差分法Ⅰ——差分格式及解的稳定性 84
4.1 FDTD基本原理 84
4.1.1 Yee的差分算法 84
4.1.2 环路积分解释 88
4.2 解的稳定性条件 90
4.3 非均匀网格 92
4.3.1 渐变非均匀网格 93
4.3.2 局部细网格 95
4.4 共形网格 98
4.4.1 细槽缝问题 98
4.4.2 弯曲理想导体表面的Dey-Mittra共形技术 99
4.4.3 弯曲理想导体表面的Yu-Mittra共形技术 100
4.4.4 弯曲介质表面的共形技术 101
4.5 半解析数值模型 102
4.5.1 细导线问题 102
4.5.2 增强细槽缝公式 103
4.5.3 小孔耦合问题 105
4.5.4 薄层介质问题 107
4.6 良导体中的差分格式 110
参考文献 112
第5章 时域有限差分法Ⅱ——吸收边界条件 113
5.1 Bayliss-Turkel吸收边界条件 113
5.1.1 球坐标系 113
5.1.2 圆柱坐标系 115
5.2 Engquist-Majda吸收边界条件 116
5.2.1单向波方程和Mur差分格式 116
5.2.2 Trefethen-Halpern近似展开 121
5.2.3 Higdon算子 122
5.3 廖氏吸收边界条件 123
5.4 Berenger完全匹配层 126
5.4.1 PML媒质的定义 126
5.4.2 PML媒质中平面波的传播 127
5.4.3 PML-PML媒质分界面处波的传播 129
5.4.4 用于FDTD的PML 131
5.4.5 三维情况下的 PML 135
5.4.6 PML的参数选择 138
5.4.7 减小反射误差的措施 139
5.5 Gedney完全匹配层 142
5.5.1 完全匹配单轴媒质 142
5.5.2 FDTD差分格式 146
5.5.3 交角区域的差分格式 151
5.5.4 PML的参数选取 152
参考文献 153
第6章 时域有限差分法Ⅲ——应用 154
6.1 激励源技术 154
6.1.1 强迫激励源 154
6.1.2 总场/散射场体系 157
6.2 集总参数电路元件的模拟 160
6.2.1 扩展FDTD方程 160
6.2.2 集总参数电路元件举例 161
6.3 数字信号处理技术 164
6.3.1 极点展开模型与Prony算法 164
6.3.2 线性及非线性信号预测器模型 165
6.3.3 系统识别方法及数字滤波器模型 167
6.4 应用举例 169
6.4.1 均匀三线互连系统 169
6.4.2 同轴线馈电天线 171
6.4.3 多体问题 173
6.4.4 同轴-波导转换器 175
6.4.5 波导元件的高效分析 177
6.4.6 传输线问题的降维处理 179
参考文献 185
第7章 无条件稳定的FDTD方法 186
7.1 ADI-FDTD法 186
7.1.1 ADI-FDTD差分格式 187
7.1.2 ADI-FDTD解的稳定性 192
7.1.3 ADI-FDTD的吸收边界条件 197
7.1.4 应用举例 206
7.2 LOD-FDTD方法 216
7.2.1 二维LOD-FDTD差分格式 216
7.2.2 二维LOD-FDTD解的稳定性 219
7.2.3 Berenger的PML媒质中的LOD-FDTD格式 221
7.2.4 LOD-FDTD中的共形网格技术 223
7.2.5 高阶LOD-FDTD方法 224
7.2.6 应用举例 228
7.3 Newmark-Beta-FDTD方法 231
7.3.1 Newmark-Beta-FDTD差分格式 231
7.3.2 Newmark-Beta-FDTD解的稳定性 235
7.3.3 Newmark-Beta-FDTD的数值色散分析 237
7.3.4 应用举例 238
参考文献 240
第二篇 电磁仿真中的矩量法
第8章 矩量法基本原理 245
8.1 矩量法原理 245
8.1.1 矩量法基本概念 245
8.1.2 矩量法中的权函数 246
8.1.3 矩量法中的基函数 246
8.2 静电场中的矩量法 248
8.2.1 一维平行板电容器 248
8.2.2 一维带电细导线 249
8.2.3 二维带电导体平板 250
参考文献 251
第9章 空域差分-时域矩量法 252
9.1 SDFD-TDM法 252
9.1.1 SDFD-TDM法的基本原理 252
9.1.2 基于分域三角基函数和Galerkin法的SDFD-TDM法 255
9.2 Laguerre-FDTD法 261
9.2.1 Laguerre-FDTD法公式体系 261
9.2.2 Laguerre-FDTD法二阶Mur吸收边界条件 266
9.2.3 实数域的Laguerre-FDTD法二维全波压缩格式 267
9.2.4 非正交坐标系的Laguerre-FDTD法 270
9.2.5 色散介质中的ADE-Laguerre-FDTD法 274
9.2.6 Laguerre-FDTD法的色散分析和关键参数选取 277
9.2.7 区域分解Laguerre-FDTD法及在散射中的应用 280
参考文献 284
第10章 积分方程方法 286
10.1 积分方程和格林函数 286
10.1.1 积分方程的推导 286
10.1.2 三维格林函数 287
10.1.3 二维格林函数 288
10.2 磁矢量位和远场近似 289
10.2.1 磁矢量位 289
10.2.2远场表达式 290
10.3 表面积分方程 292
10.3.1 理想导体散射场的等效原理 292
10.3.2 理想导体的表面积分方程 292
10.4 细导线的线积分方程 295
10.4.1 细线近似 295
10.4.2 细线天线的激励源 296
参考文献 297
第11章 矩量法应用 298
11.1 一维线天线的辐射 298
11.1.1 Hallen积分方程的求解 298
11.1.2 Pocklington方程的求解 300
11.2 二维金属目标的散射 302
11.2.1 二维金属薄条带的散射 302
11.2.2 二维金属柱体的散射 305
11.3 三维金属目标的散射 307
11.4 周期结构的散射 309
11.4.1 子全域基函数法原理 309
11.4.2 阻抗矩阵的快速填充计算 311
参考文献 315
第12章 基于压缩感知理论的矩量法 316
12.1 压缩感知理论 317
12.2 基于压缩感知理论的矩量法原理 318
12.2.1 权函数冗余性与解的稀疏性 318
12.2.2 数学描述 319
12.2.3 物理解释 320
12.2.4 计算复杂度分析 321
12.3 数值算例 321
12.3.1 带电细导线的电荷密度分布 321
12.3.2 带电导体平板的电荷密度分布 323
12.3.3 Hallen积分方程求解双臂振子天线 325
12.3.4 二维金属圆柱散射 325
12.4 压缩感知矩量法方程的快速构造和求解 326
12.4.1 阻抗矩阵快速填充的基本思想 326
12.4.2 阻抗矩阵快速填充方法的数学描述 327
12.4.3 压缩感知矩量法方程的快速求解 328
12.4.4 计算复杂度分析 329
12.4.5 计算实例 330
参考文献 334
第三篇 电磁建模中的人工神经网络
第13章 人工神经网络模型 339
13.1 生物神经元 339
13.2 人工神经元模型 340
13.2.1 单端口输入神经元 340
13.2.2 活化函数 340
13.2.3 多端口输入神经元 343
13.3 多层感知器神经网络 343
13.3.1 单层前传网络 343
13.3.2 多层前传网络 344
13.4 多层感知器的映射能力 345
13.5 多样本输入并行处理 346
13.6 极限学习机 347
13.6.1 具有隐含层节点随机分配的单层前馈型神经网络 347
13.6.2 前馈型神经网络最小范数的最小二乘解 349
13.6.3 极限学习机的改进 350
13.7 卷积神经网络 352
13.7.1 卷积核 353
13.7.2 卷积神经网络工作原理 354
参考文献 356
第14章 用回传算法训练多层感知器 357
14.1 神经网络的学习能力 357
14.1.1 受控学习方式 357
14.1.2 误差校正算法 358
14.2 误差回传算法 359
14.2.1 delta法则 359
14.2.2 训练模式 365
14.2.3 回传算法的改进 367
14.3 将受控学习看作函数最优化问题 373
14.3.1 共轭梯度法 373
14.3.2 牛顿法 374
14.3.3 Levenberg-Marquardt近似 375
14.4 网络推广 375
14.4.1 训练集合大小的确定 376
14.4.2 网络结构的优化 377
参考文献 377
第15章 神经网络建模的试验设计 378
15.1 正交试验设计 379
15.1.1 全组合正交试验设计方法 379
15.1.2 部分组合正交试验设计方法 382
15.2 中心组合试验设计 386
15.2.1 中心组合试验设计方法 386
15.2.2 互连结构的神经网络模型 387
15.3 随机组合试验设计 392
15.3.1 高速互连结构的神经网络模型 392
15.3.2数值算例 393
参考文献 395
第16章 知识人工神经网络模型 397
16.1 外挂式知识人工神经网络模型 397
16.1.1 差值模型和PKI模型 397
16.1.2 输入参数空间映射模型 399
16.1.3 主要元素项分析 400
16.1.4 稳健的知识人工神经网络模型 402
16.2 嵌入式知识人工神经网络模型 404
16.2.1 知识人工神经元 404
16.2.2 知识人工神经元三层感知器 405
16.2.3 应用实例 406
参考文献 409
第17章 基于传递函数的神经网络模型应用 410
17.1 传递函数 410
17.2 ELM的微波滤波器建模 411
17.3 基于数据挖掘技术的超宽带天线建模 414
17.3.1 数据挖掘技术 414
17.3.2 单阻带超宽带天线的神经网络建模 415
17.4 多性能参数的天线建模 418
17.4.1 多输出参数的人工神经网络建模 418
17.4.2 Fabry-Perot谐振天线的多性能参数建模 420
17.5 基于有源单元方向图的一维稀布阵列建模 424
17.5.1一维稀布阵列的知识神经网络模型 424
17.5.2 一维U形槽稀布阵 426
17.6 滤波器拓扑结构的卷积神经网络建模 428
17.6.1 卷积神经网络的拓扑建模 428
17.6.2 微带超宽带滤波器 430参考文献 432
第18章 物理启发的神经网络 434
18.1 PINN方法 435
18.2 神经网络 436
18.2.1 活化函数 436
18.2.2 优化器 437
18.3 损失函数 438
18.3.1 软约束 438
18.3.2 硬约束 443
18.4 自动微分 450
18.5 PINN框架下的计算实例 453
参考文献 457
第四篇 电磁设计中的优化方法
第19章 空间映射优化方法 461
19.1 空间映射优化基本思想 461
19.2 初始空间映射优化方法及应用 463
19.2.1 初始空间映射算法 464
19.2.2 初始空间映射算法优化LTCC等效集总参数（电容） 465
19.3 渐进空间映射优化方法及应用 470
19.3.1 渐进空间映射算法 470
19.3.2 渐进空间映射方法优化LTCC中的过孔过渡结构 473
19.3.3 基于知识的渐进空间映射方法优化LTCC滤波器 476
参考文献 478
第20章 遗传算法 480
20.1 基本的遗传算法 481
20.1.1 基本遗传算法的描述 481
20.1.2 应用遗传算法的准备工作 484
20.1.3 遗传操作 489
20.2 遗传算法的特点及数学机理 493
20.2.1 遗传算法的特点 493
20.2.2 遗传算法的数学机理 495
20.3 遗传算法在电磁优化中的应用 498
20.3.1 天线及天线阵的优化设计 498
20.3.2 平面型带状结构的优化设计 505
20.4 改进的遗传算法及其应用 509
20.4.1 自适应量子遗传算法 509
20.4.2 自适应多目标遗传算法 513
20.4.3跳变基因多目标遗传算法 522
参考文献 528
第21章 拓扑优化算法 530
21.1 基于伴随敏感度分析的拓扑优化原理 530
21.1.1 伴随问题的含义 531
21.1.2 麦克斯韦方程组的伴随敏感度分析 531
21.1.3 混合拓扑优化方法 534
21.2 介质导波器件的拓扑优化 537
21.2.1 介质导波器件拓扑优化模型 538
21.2.2 基于时间反演的拓扑优化初值求解方法 539
21.2.3 介质导波器件初值求解算例 541
21.2.4 介质导波器件拓扑优化算例 543
21.3 微带贴片天线的拓扑优化 547
21.3.1 微带天线优化的具体处理 547
21.3.2 窄带定向微带天线算例 549
参考文献 553
京公网安备 11010102004214号