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发展方程数值计算方法


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发展方程数值计算方法
  • 书号：7030129571
    作者：黄明游
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：164
    字数：180
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2016-05-23
  • 所属分类：
  • 定价： ￥58.00元
    售价： ￥58.00元
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本书介绍了求发展方程数值解的原理和计算方法，包括将发展方程定解问题离散化的途径、方法，计算格式的设计和求解算法，以及关于数值方法的理论分析。本书内容既保留了那些行之有效的传统方法和经典理论结果，更注重于介绍近几十年来兴起的新方法和传统方法的新发展，反映近几十年来发展方程数值方法的研究与应用方面取得的新进展、新成果。此外，书中列举了若干实际应用问题（多属非线性与耦合问题）。
本书可供计算数学、应用数学、力学等专业的研究生、教师以及从事科学与工程计算应用与研究工作的科技人员参考。
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目录

  • 第一章 抛物问题的有限元方法
    §1·1 二阶线性抛物方程的初边值问题
    §1·2 Galerkin有限元法（半离散近似）
    §1·3 收敛性分析与误差估计
    §1·4 基于一般椭圆逼近的方法
    第二章 抛物方程的全离散计算格式
    §2·1 简单全离散格式
    §2·2 高阶精度单步格式
    §2·3 质量集中方法
    §2·4 一个半线性抛物问题：核反应堆的数学模型
    第三章 对流-扩散问题的数值解法
    §3·1 对流占优扩散问题的背景
    §3·2 有限体积法和广义差分法
    §3·3 特征有限元法
    §3·4 一类抛物-椭圆耦合方程组：多孔介质中两相可混溶驱动问题
    第四章 二阶波动方程和一阶双曲方程组的数值解法
    §4·1 声波与弹性波方程（组）
    §4·2 二阶波动方程的数值解法
    §4·3 一阶双曲方程的经典差分格式
    §4·4 间断有限元法
    第五章 谱与拟谱方法
    §5·1 投影与插值算子的逼近性质
    §5·2 谱与拟谱方法
    §5·3 对一阶偏微问题的应用
    §5·4 离散Fourier变换的快速算法
    第六章 一些非线性发展方程的保结构算法
    §6·1 哈密顿系统、辛结构
    §6·2 非线性Schrodinger方程的一个保结构的有限元近似
    §6·3 Sine-Gordon方程的多辛算法
    §6·4 Korteweg de Vries方程孤立波解的数值模拟方法
    第七章 非线性离散模型的稳定性和收敛性理论
    §7·1 线性模型的Lax定理
    §7·2 广义稳定性和收敛性条件
    §7·3 应用例题
    参考文献
    《现代数学基础丛书》出版书目
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