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本书是在系统研究初等数学的内容、体系、方法的基础上,将初等代数、初等几何两部分内容进行有机整合而成的,共九章,包括数系、式与不等式、方程与函数、排列与组合、数列、平面几何问题与证明、初等几何变换、几何轨迹、几何作图。通过学习可以了解初等数学的理论体系和结构,以及初等数学中的重要的思想方法；学会运用高等数学的理论和观点分析研究初等数学,熟练地运用重要的思想方法解决初等数学中的问题。

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• 目录
  丛书序
  前言
  绪论 1
  第一节 初等数学研究的教学内容与方法 1
  第二节 高观点下的初等数学研究 2
  第一章 数系 6
  第一节 数的概念的扩展 6
  第二节 自然数的序数理论 6
  第三节 整数环 11
  第四节 有理数域 15
  第五节 实数域 16
  第六节 复数域 24
  习题一 30
  第二章 式与不等式 32
  第一节 解析式的基本概念 32
  第二节 多项式 32
  第三节 分式 41
  第四节 实数域上的根式 46
  第五节 不等式 49
  习题二 71
  第三章 方程与函数 74
  第一节 方程与方程组的概念及分类 74
  第二节 方程与方程组的同解性 76
  第三节 整式方程 79
  第四节 分式方程、无理方程和超越方程 92
  第五节 方程组的解法 100
  第六节 函数概念的概述 104
  第七节 初等函数性质的判定 108
  第八节 数学教学中的方程与函数思想 114
  习题三 120
  第四章 排列与组合 123
  第一节 加法原理与乘法原理 123
  第二节 排列 124
  第三节 组合 129
  第四节 容斥原理 132
  习题四 135
  第五章 数列 138
  第一节 数列概述 138
  第二节 等差数列与等比数列 140
  第三节 几种特殊的数列 145
  第四节 数学归纳法 152
  第五节 数列的母函数 154
  习题五 156
  第六章 平面几何问题与证明 158
  第一节 几何逻辑 158
  第二节 几何证题的一般方法 161
  第三节 几何证题的特殊方法 167
  习题六 188
  第七章 初等几何变换 194
  第一节 图形的相等或合同 194
  第二节 合同变换 194
  第三节 相似和位似变换 200
  习题七 203
  第八章 几何轨迹 206
  第一节 几何轨迹与几何图形 206
  第二节 几何轨迹的证明与基本命题 206
  第三节 几何轨迹的探求 209
  习题八 216
  第九章 几何作图 218
  第一节 基本作图问题 218
  第二节 几何作图的基本方法 219
  习题九 226
  参考文献 227