本书主要针对不同类型的非线性本构关系及其有限元实现过程进行阐述，着重讨论时间相关和时间无关两类非线性本构关系、循环本构关系和热力耦合循环本构关系、大变形本构关系、晶体塑性循环本构关系和应变梯度塑性本构关系。通过对非线性本构关系的应用背景、本构方程、非线性方程迭代求解和一致性切线模量推导进行详细介绍，展示非线性本构关系在结构非线性分析中的具体应用，为研究固体材料非线性力学响应提供基本的理论体系和数值分析方法。
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第1章 绪论：非线性本构关系简介 1
1.1 本构关系概述 1
1.1.1 本构关系的含义 1
1.1.2 本构关系的分类 1
1.1.3 本构原理 2
1.2 本构关系的两种形式 6
1.2.1 全量型本构关系 6
1.2.2 增量型本构关系 6
1.3 本构关系的张量表示 8
1.4 非线性求解策略 11
1.4.1 直接迭代法 11
1.4.2 Newton-Raphson迭代法 12
1.4.3 增量法 12
1.5 本构关系的有限元实现过程 13
1.5.1 有限元法简介 13
1.5.2 有限元分析的基本步骤 14
1.6 ABAQUS用户材料子程序接口 15
1.6.1 UMAT简介 15
1.6.2 输入文件INP格式 18
参考文献 21
第2章 非线性弹性本构关系 22
2.1 非线性弹性本构关系简介 22
2.2 本构方程 23
2.3 有限元实现格式 24
2.3.1 增量形式的本构方程 24
2.3.2 一致性切线模量推导 25
2.4 材料参数确定 27
2.5 单元验证 28
2.5.1 有限元模型 28
2.5.2 结果分析 28
2.5.3 UMAT代码和INP文件 29
2.5.4 材料参数和状态变量声明 29
2.6 应用实例 30
2.6.1 问题描述 30
2.6.2 有限元模型 31
2.6.3 结果分析 32
2.6.4 INP文件 33
参考文献 33
第3章 黏弹性本构模型 35
3.1 流变学基础 35
3.2 本构方程 36
3.3 有限元实现格式 38
3.3.1 增量形式的本构方程 38
3.3.2 一致性切线模量推导 38
3.3.3 比能量 39
3.4 材料参数确定 39
3.5 单元验证 40
3.5.1 有限元模型 40
3.5.2 结果分析 41
3.5.3 INP文件模板 41
3.5.4 材料参数和状态变量声明 41
3.6 黏弹性材料的压痕分析 42
3.6.1 压痕有限元模型 42
3.6.2 结果分析 42
3.6.3 INP输入文件 44
参考文献 44
第4章 弹塑性本构关系 45
4.1 弹塑性本构关系简介 45
4.1.1 基本概念介绍 45
4.1.2 屈服准则 49
4.2 本构方程 54
4.2.1 各向同性硬化 54
4.2.2 随动硬化 57
4.2.3 混合硬化 62
4.3 有限元实现格式 63
4.3.1 增量形式的本构方程 64
4.3.2 一致性切线模量推导 68
4.4 材料参数确定 70
4.5 单元验证 71
4.5.1 有限元模型 71
4.5.2 结果分析 71
4.5.3 INP文件模板 72
4.5.4 材料参数和状态变量声明 72
4.6 应用实例 73
4.6.1 问题描述 73
4.6.2 有限元模型 73
4.6.3 结果分析 74
4.6.4 INP文件 75
参考文献 75
第5章 黏塑性本构关系 76
5.1 黏塑性本构关系简介 76
5.2 本构方程 76
5.3 有限元实现格式 78
5.3.1 增量形式的本构方程 79
5.3.2 一致性切线模量推导 81
5.4 材料参数确定 83
5.5 单元验证 84
5.5.1 有限元模型 84
5.5.2 结果分析 84
5.5.3 INP文件模板 84
5.5.4 材料参数和状态变量声明 84
5.6 应用实例 85
5.6.1 问题描述 85
5.6.2 有限元模型 85
5.6.3 结果分析 86
5.6.4 INP文件模板 87
参考文献 87
第6章 超弹性本构关系 88
6.1 超弹性本构关系简介 88
6.2 本构方程 89
6.2.1 弹性本构方程 89
6.2.2 相变应变演化律 90
6.3 有限元实现格式 91
6.3.1 增量形式的本构方程 91
6.3.2 一致性切线模量推导 93
6.4 材料参数确定 93
6.5 单元验证 94
6.5.1 有限元模型 94
6.5.2 结果分析 94
6.5.3 UMAT代码和INP文件 95
6.5.4 材料参数和状态变量声明 95
6.6 应用实例 96
6.6.1 问题描述 96
6.6.2 有限元模型 96
6.6.3 结果分析 97
6.6.4 INP文件 98
参考文献 98
第7章 循环弹塑性本构关系 99
7.1 本构方程 99
7.1.1 应变分解 99
7.1.2 屈服函数 99
7.1.3 流动准则 99
7.1.4 硬化准则 100
7.2 有限元实现格式 100
7.2.1 本构方程离散 100
7.2.2 塑性乘子推导 100
7.2.3 一致性切线刚度模量推导 102
7.3 材料参数确定 103
7.4 单元验证 104
7.4.1 有限元模型 104
7.4.2 结果分析 104
7.4.3 UMAT代码和INP文件 105
7.4.4 材料参数和状态变量声明 105
7.5 薄壁圆管多轴循环变形有限元分析 106
7.5.1 有限元模型 106
7.5.2 结果分析 107
7.5.3 INP文件 109
参考文献 110
第8章 循环黏塑性本构关系 111
8.1 循环黏塑性本构关系简介 111
8.2 有限元实现格式 112
8.2.1 本构方程离散 112
8.2.2 隐式应力积分方法 113
8.2.3 一致性切线模量推导 115
8.3 材料参数确定 117
8.4 单元验证 118
8.4.1 验证结果 118
8.4.2 UMAT程序和INP文件 120
8.4.3 材料参数和状态变量声明 120
8.5 缺口圆棒循环黏塑性变形预测 121
8.5.1 有限元模型 121
8.5.2 模拟结果 121
8.5.3 INP文件 123
参考文献 123
第9章 热力耦合循环塑性本构关系 124
9.1 热力耦合循环塑性模型 124
9.1.1 本构方程 124
9.1.2 热平衡方程 126
9.1.3 温度相关演化方程 127
9.2 有限元实现格式 127
9.2.1 增量形式的本构方程 127
9.2.2 隐式应力积分 128
9.2.3 加速算法 130
9.2.4 一致性切线模量推导 130
9.3 材料参数 131
9.4 模型验证 131
9.4.1 热致颈缩行为模拟 131
9.4.2 UMAT代码和INP文件 134
9.4.3 材料参数和状态变量声明 134
9.5 位移控制循环变形行为模拟 135
9.5.1 有限元分析 135
9.5.2 INP文件 136
参考文献 136
第10章 耦合损伤循环塑性本构关系 138
10.1 本构方程 138
10.1.1 主控方程 138
10.1.2 随动硬化律 139
10.1.3 损伤演化律 140
10.2 有限元实现格式 140
10.2.1 增量形式的本构方程 140
10.2.2 一致性切线模量推导 142
10.3 材料参数确定 143
10.3.1 本构模型参数 143
10.3.2 损伤演化参数 144
10.4 单元验证 145
10.4.1 有限元模型 145
10.4.2 结果分析 146
10.4.3 UMAT代码和INP文件 147
10.4.4 材料参数和状态变量声明 147
10.5 轮轨二维滚动接触损伤有限元分析 148
10.5.1 模型简化 148
10.5.2 有限元模型 149
10.5.3 结果分析 153
10.5.4 INP文件 155
参考文献 155
第11章 大变形弹塑性循环本构关系 156
11.1 本构方程 156
11.1.1 运动学关系 156
11.1.2 对数应力率 156
11.1.3 主控方程 158
11.1.4 演化方程 159
11.2 有限元实现格式 159
11.2.1 本构方程离散 159
11.2.2 隐式应力积分 161
11.2.3 一致性切线模量 163
11.3 模型验证 164
11.3.1 有限元模型 164
11.3.2 材料参数 165
11.3.3 单轴拉伸真应力应变曲线模拟 166
11.4 循环应力应变曲线模拟 167
11.4.1 有限元模型 167
11.4.2 模拟结果 167
11.4.3 UMAT代码和INP文件 168
参考文献 168
第12章 晶体塑性循环本构关系 169
12.1 晶体学相关概念 169
12.1.1 晶体取向 170
12.1.2 晶面指数和晶向指数 171
12.1.3 滑移系 171
12.1.4 单晶体的滑移定律 172
12.2 面心立方多晶循环塑性本构模型 173
12.2.1 晶体塑性单晶循环塑性本构模型 173
12.2.2 尺度过渡准则 176
12.3 本构模型的有限元实现 177
12.3.1 简化晶体塑性本构模型 177
12.3.2 本构模型的有限元离散 178
12.3.3 ABAQUS用户材料子程序UMAT 183
12.3.4 UMAT材料参数和状态变量声明 183
12.4 轧制5083H111铝合金板材的有限元模型 185
12.4.1 二维Voronoi模型 185
12.4.2 晶粒取向效应的引入 186
12.4.3 单元选择 187
12.4.4 边界条件 187
12.4.5 材料参数确定 188
12.4.6 有限元网格 188
12.4.7 模拟结果与讨论 189
12.4.8 UMAT代码和INP文件 191
参考文献 192
第13章 应变梯度塑性本构模型 193
13.1 基于细观机制的MSG本构理论 194
13.1.1 Taylor位错密度和实验规律 194
13.1.2 理论动机 194
13.1.3 基本假设 195
13.1.4 本构方程 196
13.2 有限元实现格式 197
13.2.1 UEL子程序介绍 198
13.2.2 UEL关键变量定义 198
13.2.3 UEL调用 200
13.2.4 UEL实现 201
13.2.5 材料参数声明 202
13.3 MSG理论有限元应用 202
13.3.1 微柱拉伸有限元模拟验证 202
13.3.2 纳米压痕有限元模型 207
13.3.3 UEL代码和INP文件 209
参考文献 210
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