本书详细论述了新型混沌电路与系统的设计原理及其在多媒体混沌保密通信中的应用与技术实现，共 19 章。其中，第 1～3 章介绍混沌的基本概念、李氏指数的数值计算方法与应用、离散时间混沌系统。第 4～8章介绍高维连续时间超混沌系统的设计，包括具有多个正李氏指数的连续时间超混沌系统、耗散系统与保守系统中的无简并高维连续时间超混沌系统、无简并高维连续时间超混沌系统的平均特征值准则、具有多控制器的无简并高维连续时间超混沌系统、可配置任意多个正李氏指数的连续时间超混沌系统。第 9～11 章介绍整数域和数字域混沌系统，包括单个随机位迭代更新的 1 维整数域混沌系统、多个随机位迭代更新的 1 维整数域混沌系统、高维整数域和数字域混沌系统。第 12～19 章介绍新型混沌电路与系统在多媒体混沌保密通信中的应用，包括定点算法和状态机控制的通用FPGA 混沌信号发生器、视频混沌保密通信系统的设计与 FPGA 实现、广域网传输实时远程视频混沌保密通信与 ARM 实现、多核多进程与 H.264选择性加密的视频混沌保密通信、多核多线程与 H.264 编码后加密的视频混沌保密通信、视频混沌保密通信的手机实现、组播多用户和广域网传输的语音混沌保密通信、高维混沌映射单向 Hash 函数。
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前言
第1章 混沌的基本概念 1
1.1混沌的基本特征 1
1.1动力系统的基本概念 1
1.2发现混沌之前人们对动力系统的认识 3
1.1.3混沌的基本性质 4
1.2基于反控制的“全局有界+正李氏指数”混沌的生成方法 11
1.2.1基于反控制的无简并高维连续时间超混沌系统的设计 13
1.2.2基于反控制的无简并高维离散时间超混沌系统的设计 14
1.3混沌的基本定义 15
1.3.1Li Yorke混沌定义 15
1.3.2Devaney混沌定义 18
1.3.3有关混沌定义的几点说明 19
1.4通向混沌的道路 20
1.4.1倍周期分岔道路 20
1.4.2阵发混沌道路 21
1.5混沌动力系统的分类与表示方法 22
1.5.1}昆沌动力系统的分类 22
1.5.2相图、分岔图和迭代图 23
1.5.3 自治系统与非自治系统 26
1.5.4保守系统与耗散系统 27
1.6拓扑共轭 28
1.6.1拓扑共轭的基本概念 28
1.6.2招扑共轭的意义 31
1.7符号动力系统、帐篷映射、马蹄映射与Henon映射 31
1.7.1符号动力系统 31
1.7.2帐篷映射 35
1.7.3马蹄映射 35
1.7.4Henon映射 43
1.8 Shilnikov定理与Melnikov方法 46
1.8.1 Shilnikov定理 46
1.8.2 Shilnikov定理在切换系统中的应用 48
1.8.3 Melnikov方法 52
1.9动力系统的定性分析方法 55
1.9.1平衡点 55
1.9.2同宿轨道和异宿环 63
1.9.3解的唯 性问题讨论 69
1.10 回归排斥子和Marotto定理 70
1.10.1 回归排斥子 70
1.10.2 Marotto定理 71
第2章 李氏指数的数值计算方法与应用 79
2.1 离散时间混沌系统李氏指数数值计算的几个定义 79
2.2基于QR正交分解的离散时间混沌系统李氏指数数值计算方法 81
2.3基于SVD正交分解的离散时间混沌系统李氏指数数值计算方法 83
2.4离散时间混沌系统李氏指数数值计算的几个应用实例 84
2.4.1 Henon映射 84
2.4.2基于Chen Lai算法的4维离散时间混沌系统 86
2.4.3基于Wang Chen算法的9维离散时间}昆沌系统 87
2.5连缤时间混沌系统李氏指数数值计算的相关定义和QR正交分解算法 89
2.6李氏指数与特征根之间定性关系的分析和讨论 96
2.7高维连续时间系统反控制的李氏指数计算实例 98
2.7.1 6维线性系统反控制的李氏指数计算 98
2.7.2 9维线性系统反控制的李氏指数计算101
第3章 离散时间混沌系统104
3.1矩阵范数 104
3.1.1矩阵范数的定义 104
3 .1.2矩阵范数与谱半径的关系 105
3.2 网盘定理与几个引理和推论 105
3 .2.1网盘定理 105
3.2.2几个引理和推论 107
3.3离散时间系统的混沌判据 110
3.4 Chen Lai算法 110
3.4.1 Chen Lai算法的表述110
3 .4.2基于Chen Lai算法的1维线性离散时间系统的混沌化 111
3 .4.3基于Chen Lai算法的挖维线性离散时间系统的混沌化 112
3 .4.4基于Chen Lai算法的1维非线性离散时间系统的混沌化 113
3.4.5基于Chen Lai算法的，z维非线性离散时间系统的混沌化 115
3.5 Chen Lai算法的推广形式 117
3.5.1模函数为正弦函数的1维线性受控系统 117
3.5.2模函数为正弦函数的H维线性受控系统 118
3.5.3模函数为锯齿波函数的1维线性受控系统 123
3.5.4模函数为锯齿波函数的H维线性受控系统 124
3.6 Chen Lai算法总结 127
3.7 Wang Chen算法 128
3.7.1 Wang Chen算法的表述 128
3.7.2基于Wang Chen算法的1维非线性离散时间系统的混沌化 129
3.7.3基于Wang Chen算法的，z维非线性离散时间系统的混沌化 130
3.7.4墓于Wang Chen算法的1维线性离散时间系统的混沌化 131
3.7.5基于Wang Chen算法的，z维线性离散时间系统的混沌化 132
3.8 Wang Chen算法的推广形式 133
3.9 Wang Chen算法总结 136
3.10两个应用实例137
第4章 具有多个正李氏指数的连续时间超混沌系统 139
4.1 问题的提出 139
4.2超混沌系统设计的 种新方法 141
4.3几个典型的超混沌系统设计实例 145
4.3.1具有2个正李氏指数的4维超混沌系统 145
4.3.2具有3个正李氏指数的5维超混沌系统 147
4.3.3具有4个正李氏指数的6维超混沌系统 149
4.3.4具有5个正李氏指数的7维超混沌系统 152
4.4超混沌系统的电路设计与实现 155
第5章 耗散系统与保守系统中的无简并高维连续时间超混沌系统 159
5.1 问题的提出 159
5.2玎维标称系统的设计 161
5.3船维耗散与保守超混沌系统的设计 163
5.3.1，z维受控系统的设计 163
5.3.2平衡点与雅可比矩阵 166
5.3.3基于单参数控制的耗散系统与保守系统的统模型 167
5.4几个实例 167
5.4.1具有8个正李氏指数的10维耗散超混沌系统 167
5 .4.2具有9个正李氏指数的1 1维耗散超混沌系统 171
5.4.3具有8个正李氏指数的10维保守超混沌系统 174
5.4.4具有9个正李氏指数的1 1维保守超混沌系统 177
第6章 无简并高维连续时间超混沌系统的平均特征值准则 181
6.1 问题的提出 181
6.2简并问题的描述 183
6.3构造无简并高维超混沌系统的平均特征值准则与步骤 186
6.3.1几个相关的引理 186
6.3.2基于对称正定矩阵的李氏指数计算公式 189
6.3.3李氏指数与平均特征值之间的关系 190
6.3.4构造无简并高维超}昆沌系统的平均特征值准则 192
6.3.5无简并高维超混沌系统的设计步骤和参数选取算法 195
6.4两个典型设计实例 202
6.4.1设计具有23个正李氏指数的无简并25维超}昆沌系统 203
6.4.2谩计具有24个正李氏指数的无简并26维超}昆沌系统 204
第7章 具有多控制器的无简并高维连续时间超混沌系统 207
7.1具有多控制器的无简并高维超混沌系统设计与平衡点分析 207
7.1.1无简并高维超混沌系统的结构设计 207
7.1.2无简并高维超混沌系统的平衡点分析 209
7.2具有多控制器的无简并高维超混沌系统的设计准则与步骤 211
7.2.1无简并高维超混沌系统的分析 211
7.2.2具有多控制器的无简并高维超混沌系统设计准则 213
7.2.3具有多控制器的无简并高维超混沌系统的设计步骤 214
7.3两个典型的设计实例 215
7.3.1具有4控制器的无简并12维超混沌系统 215
7.3.2具有3控制器的无简并13维超混沌系统 217
第8章 可配置任意多个正李氏指数的连续时间超混沌系统 219
8.1 问题的提出 219
8.2基于参数控制的咒维耗散和保守超混沌系统的统 模型 220
8.2.1统 模型的提出 220
8.2.2耗散系统和保守系统 222
8.3动力学分析 223
8.3.1 H维耗散超}昆沌系统的情况 223
8.3.2 H维保守超混沌系统的情况 228
8.3.3耗散系统和保守系统平衡点和特征值分布的主要差异 230
8.3.4正李氏指数个数与方程维数的关系 230
8.4几个实例 233
8.4.1 18维耗散超混沌系统 233
8 .4.2 21维耗散超混沌系统 235
8.4.3 21维保守超混沌系统 236
第9章 单个随机位迭代更新的1维整数域混沌系统 239
9.1 基于单个随机位迭代更新的1维整数域混沌系统的基本概念 239
9.2基于单个随机位迭代更新的1维整数域混沌迭代方程及其混沌存在性证明 241
9.2.1度量空间(X，d)中映射G，：x专X的数学表达式 241
9.2.2基于单个随机位迭代更新的1维整数域混沌迭代方程的一般形式 242
9.2.3度量空间(X，d)中距离的定义 242
9.2.4单边无穷随机整数序列中盯：sj s的连续性 244
9.2.5 Devaney混沌定义 245
9.2.6周朝点稠密的证明 245
9.2.7拓扑传递性的证明 246
9.2.8迭代的输入与输出的关系 248
9.3基于单个随机位迭代更新的1维整数域混沌电路设计与硬件实现 250
9.3.1均匀噪声信号生成电路 250
9.3.2噪声电平转换电路 250
9.3.3采样保持电路 251
9.3.4译码电路 251
9.3.5迭代方程的电路 253
9.3.6 D/A转换电路 254
9.3.7总电路设计与实现 255
第10章 多个随机位迭代更新的1维整数域混沌系统 257
10.1具有多个随机位迭代更新的1维整数域混沌系统的基本概念 257
10.2迭代图及其连通性 259
10.2.1 Ⅳ=3时的迭代图及其连通性 260
10.2.2 Ⅳ=4时的迭代图及其连通性 261
10.3强连通情况下混沌存在性的证明 263
10.4具有多个随机位迭代更新的整数域混沌系统的统计特性 265
10.5硬件设计与实现 267
10.5.1电路设计 267
10.5.2 FPGA设计与硬件实现 268
第11章 高维整数域和数字域混沌系统 270
11.I 高维整数域和数字域混沌系统中距离的定义与证明 270
11.1.1距离的基本性质 270
11.1.2向量范数及其三角不等式 270
11.1.3高维整数域和数字域混沌系统中距离的定义 272
11.1.4高维整数域和数字域混沌系统中距离的证明 272
11.2高维整数域和数字域混沌系统的特点与定义 274
11.2.1基本概念 274
11.2.2 1维整数域的情况 276
11.2.3 1维数字域的情况 277
11.2.4 m维整数域的情况 278
11.2.5优维数字域的情况 280
11.3 m维数字域混沌系统的描述 282
11.3.1度量空间 282
11.3.2高维整数域和数字域混沌系统的迭代方程 283
11.3.3度量空间中的距离 284
11.4实数域、整数域和数字域混沌系统的性能比较 285
11.5数字域混沌系统状态空间的网络分析 287
11.6 m维整数域混沌系统的混沌存在性证明 289
11.6.1周期点稠密的证明 290
11.6.2拓扑传递性的证明 292
11.7 m维整数域混沌系统的李氏指数计算公式 294
11.7.1迭代值和随机序列的十进制表示 294
11.7.2 agcyl，y2，，Y )layk的数学表达式 297
11.7.3李氏指数的计算公式 298
11.7.4讨论 299
11.8高维整数域混沌系统的FPGA实现及其在图像保密通信中的应用 301
11.8.1 3维整数域混沌系统的FPGA实现 301
11.8.2基于3维整数域混沌系统图像保密通信系统的FPGA设计与实现 303
第12章 定点算法和状态机控制的通用FPGA混沌信号发生器 305
12.1问题的提出 305
12.2 FPGA技术与开发平台介绍 306
12.2.1 FPGA简介 306
12.2.2 FPGA的应用 307
12.2.3 FPGA的开发流程 309
12.2.4 FPGA开发T具 310
12.2.5 Virtex II Pro硬件开发平台 312
12.3连续时间混沌系统的Verilog HDL定点算法设计 315
12.4基于Verilog HDL定点算法的状态分配与状态机控制方法 317
12.5 网格9涡卷Chua系统的Verilog HDL定点算法设计 318
12.6 网格9涡卷Chua系统的FPGA硬件实现 320
12.7离散时间混沌系统的Verilog HDL定点算法设计 322
12.8 6维离散时间混沌系统的FPGA硬件实现 325
第13章 视频混沌保密通信系统的设计与FPGA实现 329
13.1问题的提出 329
13.2离散时间混沌系统的设计 330
13.2.1高散时间实数域混沌系统 330
13.2.2离散时间整数域混沌系统 334
13.3视频混沌保密通信系统的设计原理与硬件实现 340
13.3.1视频}昆沌保密通信系统的设计原理 340
13.3.2视频采集系统设计 347
13.4发送端和接收端硬件系统的工作流程 354
13.5系统的时序验证 356
13.6 FPGA硬件实现 356
13.7安全性能分析 358
13.7.1统计分析 358
13.7.2差分分析 359
13.7.3 NIST测试 361
13.7.4 TestUOI测试 363
13.7.5有效密钥失配的雪崩效应 372
13.7.6密码分析的四种基本方法与安全性能的改进措施 374
第14章 广域网传输实时远程视频混沌保密通信与ARM实现 381
14.1 广域网的TCP和UDP传输原理 381
14.2基于TCP的地址端口映射 383
14.2.1路由器的设置 383
14.2.2基于TCP的地址端口映射原理 385
14.3视频格式及其转换 390
14.4 n维混沌映射的构造及其基本性质 394
14.4.1 n维混沌映射的构造 394
14.4.2基本性质 397
14.5像素位置置乱加密和解密算法 398
14.5.1算法的工作原理 398
14.5.2视频加密算法 401
14.5.3视频解密算法 402
14.5.4密钥空间的大小 402
14.6像素值的混沌序列密码加密和解密算法 403
14.6.1 8维离散时间混沌系统的设计 403
14.6.2混沌序列密码算法设计 404
14.7基于ARM平台的视频混沌保密通信系统设计 409
14.8视频混沌保密通信的ARM硬件实现 412
第15章 多核多进程与H.264选择性加密的视频混沌保密通信 414
15.1 H.264视频压缩编码技术 414
15.1.1 H.264的编解码框架 414
15.1.2 H.264的关键编码技术～ 416
15.2 H.264编解码器的工作原理 418
15.2.1 H.264编解码器的工作原理描述 418
15.2.2 H.264编解码器的工作过程描述 419
15.2.3当前帧为第1帧的情况 421
15.2.4当前帧为第2帧的情况 421
15.2.5帧内预测的四种模式 421
15.3基于非线性标称矩阵的6维离散时间超混沌系统的设计 423
15.4 H.264选择性加密与解密算法 426
15.4.1 H.264选择性加密对象的选择 426
15.4.2基于软件编码库的H.264选择性加密和解密算法 427
15.4.3发送端的H.264选择性加密算法 427
15.4.4接收端的H.264选择性解密算法 432
15.4.5 H.264选择性加密和解密算法对视频文件的测试 436
15.5视频混沌保密通信系统的设计 437
15.5.1软硬件开发平台介绍 437
15.5.2 Linux操作系统的多线程及多进程处理模式 438
15.5.3视频混沌保密通信系统的软件整体设计方案 441
15.6 ARM嵌入式平台上的硬件实现 445
15.6.1通信系统硬件结构及开发环境的构建 445
15.6.2广域网远程传输实验 446
15.7安全性分析与测试 449
15.7.1相关性分析 449
15.7.2 TestUOI统计测试 449
15.7.3密钥失配灵敏度 450
15.7.4破泽密钥参数的复杂度 451
第16章 多核多线程与H 264编码后加密的视频混沌保密通信 452
16.1 H.264硬件和软件编解码的视频混沌保密通信方案概述 452
16.2三种加密方案耗时和传输帧率的测试及分析 455
16.3方案3的具体设计 459
16.3.1总体设计方案 459
16.3.2混沌流密码的设计及其H.264的数据格式保护 461
16.3.3位置置乱混沌加密的设计及其白适应内存选择 463
16.4混沌沆密码的设计 464
16.4.1基于非线性矩阵的正李氏指数无简并的离散时间混沌系统设计 464
16.4.2混沌流密码及其工作原理 467
16.5硬件实验 470
第17章 视频混沌保密通信的手机实现 472
17.1 2维双尺度和高维多尺度混沌映射及其算法 472
17.1.1 2维双尺度混沌映射及其算法 472
17.1.2高维多尺度混沌映射及其算法 475
17.2基于MJPG Steamer和ARM平台的视频混沌加密算法 476
17.3基于Android APP和智能手机的视频混沌解密算法 479
17.4广域网传输的实时远程视频混沌保密通信的手机实现 480
第18章 组播多用户和广域网传输的语音混沌保密通信 482
18.1 问题的提出 482
18.2组播多用户Wi Fi通信系统 483
18.2.1组播多用户的工作原理 483
18.2.2组播多用户Wi Fi通信系统的设计 484
18.3语音数据的获取与压缩 486
18.4语音压缩数据大小和位置的置乱与反置乱设计 488
18.4.1 n维混沌映射系统的构造 488
18.4.2基于lbit数据位置置乱的语音压缩数据大小的加密和解密 490
18.4.3 8bit语音压缩数据位置的置乱和反置乱 493
18.5语音压缩数据的多轮流密码加密和解密 495
18.5.1正李氏指数无简并离散时间}昆沌系统的设计 495
18.5.2多轮流密码加密与解密的设计原理 497
18.6基于组播多用户的语音混沌保密通信系统设计与硬件实现 500
18.7安全性分析 504
18.7.1 NIST测试结果 504
18.7.2统计分析 506
18.7.3差分分析 506
18.7.4密钥参数失配的敏感度 508
18.7.5密钥空间的大小 511
第19章 高维混沌映射单向Hash函数 513
19.1公钥密码体制、数字签名和Hash函数的基本概念 513
19.1.1公钥密码体制的基本概念 513
19.1.2数字签召的基本概念 513
19. 1.3 Hash函数的基本概念 514
19.2基于常参数和变参数标称矩阵的8维离散时间超混沌系统的设计 515
19.3用明文消息块控制的8维混沌映射构造单向Hash函数 518
19.3，1明文消息的扩展方法 518
19.3.2单向Hash函数的构造 519
19.4安全分析 521
19.4.1 Hash函数值的分布情况 521
19.4.2对明文、初始值和密钥的敏感性 521
19.4.3混淆与扩散 525
19.4.4碰撞分析 526
参考文献 529
京公网安备 11010102004214号