本书阐述结构有限单元法的基本原理及其应用。全书分为两篇，共九章，内容包括：绪论、有限元分析的通用过程、杆系结构的有限元分析——直接刚度法、杆系结构有限元法——形函数法、薄板弯曲与空间问题的有限元法、动力问题的有限元法简述、ANSYS基本使用功能、ANSYS建模过程、ANSYS建模实例。本书附有ANSYS常用菜单的中英文对比、单元类型、单位制等说明。
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上篇 结构有限元法基本原理
第一章 绪论 3
1.1 有限元法的历史 4
1.2 有限元法的特点 5
1.3 有限元法的发展和现状 7
1.4 有限元法在土木工程中的应用 9
1.5 材料力学求解和有限元求解进行比较 10
1.5.1 材料力学方法求解直杆拉伸 11
1.5.2 有限元法思想求解直杆拉伸 11
1.6 有限元分析的基本过程 13
1.6.1 结构的离散化 13
1.6.2 选择位移插值函数 13
1.6.3 单元分析 14
1.6.4 整体分析 16
1.6.5 约束处理 17
1.6.6 方程求解 17
1.6.7 计算单元应力 18
1.7 有限元的前后处理 18
1.7.1 前处理 18
1.7.2 后处理 19
第二章 有限元分析的通用过程 20
2.1 弹性力学平面问题的基本方程 20
2.1.1 基本变量 21
2.1.2 平面应力和平面应变问题 22
2.1.3 平衡方程 23
2.1.4 几何方程 24
2.1.5 物理方程 25
2.2 单元的位移插值函数 26
2.2.1 位移插值函数的选取方法 26
2.2.2 位移插值函数的连续性 28
2.3 单元刚度矩阵与等效节点载荷向量 29
2.3.1 单元刚度矩阵的计算 29
2.3.2 单元等效节点载荷计算 33
2.4 整体分析 34
2.4.1 刚度集成法的物理意义 34
2.4.2 刚度矩阵集成的规则 35
2.5 约束条件的处理 36
2.5.1 乘大数法处理边界条件 36
2.5.2 划行划列法 38
2.6 有限元一般分析过程算例 38
2.7 几种典型单元及位移模式 40
第三章 杆系结构的有限元分析——直接刚度法 43
3.1 概况 43
3.2 平面桁架的有限元分析 43
3.2.1 局部坐标系下的单元刚度矩阵 44
3.2.2 整体坐标系下的单元刚度矩阵 45
3.2.3 整体平衡方程和单元杆端力的计算 47
3.3 空间桁架的有限元分析 47
3.3.1 局部坐标系下的单元刚度矩阵 49
3.3.2 整体坐标系下的单元刚度矩阵 49
3.4 平面刚架的有限元分析 51
3.4.1 局部坐标系下的单元刚度矩阵 52
3.4.2 整体坐标系下的单元刚度矩阵 54
3.4.3 利用固端反力求等效节点载荷 55
3.4.4 整体平衡方程和单元杆端力 58
3.5 空间刚架的有限元分析 58
3.5.1 局部坐标系下的单元刚度矩阵 59
3.5.2 整体坐标系下的单元刚度矩阵 62
3.5.3 等效节点载荷向量与单元杆端力 65
第四章 杆系结构有限元法——形函数法 66
4.1 杆单元、平面桁架有限元法 66
4.1.1 局部坐标系下单元刚度矩阵 66
4.1.2 整体坐标系下的单元刚度矩阵 68
4.1.3 刚度矩阵的构成 70
4.1.4 约束处理及方程求解 73
4.1.5 求杆中的内力、应力及支座反力 76
4.2 平面梁单元 77
4.2.1 梁单元的单元刚度矩阵 78
4.2.2 单元组集与求解 81
4.2.3 梁的等效外载 82
4.2.4 连续梁 83
4.2.5 铰连接的梁单元 85
4.2.6 考虑剪切变形的梁单元 88
4.3 平面刚架有限元 91
4.3.1 局部坐标系下单元刚度矩阵 91
4.3.2 整体坐标系下单元刚度矩阵 92
4.3.3 平面刚架有限元算例 93
4.3.4 有分布外载时的平面刚架 94
4.4 空间桁架 95
4.4.1 空间桁架的转换矩阵 95
4.4.2 整体坐标系下的单元刚度矩阵 96
4.4.3 空间桁架的例子 97
4.5 空间刚架 98
4.5.1 局部坐标系下的单元刚度矩阵 98
4.5.2 局部坐标系与整体坐标系间的转换矩阵 100
4.5.3 整体坐标系下的单元刚度矩阵 103
第五章 薄板弯曲与空间问题的有限元法 108
5.1 薄板弯曲问题有限单元法 108
5.1.1 薄板弯曲 108
5.1.2 矩形薄板单元 112
5.1.3 三角形薄板单元 115
5.2 空间问题的有限单元法 116
5.2.1 引言 116
5.2.2 四面体单元 118
5.2.3 正六面体单元 123
5.2.4 等参单元 125
第六章 动力问题的有限元法简述 128
6.1 结构的振动方程 128
6.2 一致质量矩阵与集中质量矩阵 130
6.3 阻尼矩阵 133
6.4 结构的自振特性和特征值问题 134
6.5 特征值和特征向量的性质 135
6.6 用逐步积分法求结构动力响应 137
6.6.1 概述 137
6.6.2 Wilson-法 138
6.6.3 算例 140
下篇 有限元软件应用
第七章 ANSYS基本使用功能 145
7.1 ANSYS界面介绍 145
7.2 常用术语 150
7.3 坐标系 151
7.3.1 坐标系的类型 151
7.3.2 总体和局部坐标系 152
7.3.3 显示坐标系 153
7.3.4 节点坐标系 154
7.3.5 单元坐标系 154
7.3.6 结果坐标系 155
7.4 工作平面 155
第八章 ANSYS建模过程 158
8.1 ANSYS建模方案规划 158
8.1.1 规划的重要性 158
8.1.2 确定分析目标 158
8.1.3 选择模型类型（二维、三维等） 158
8.1.4 确定合适的网格密度 159
8.2 典型的ANSYS静力分析步骤 160
8.2.1 指定作业名和分析标题 160
8.2.2 定义单元的类型 161
8.2.3 定义单元实常数 161
8.2.4 定义材料特性 162
8.2.5 创建几何模型 163
8.2.6 加载和求解 163
8.2.7 检查分析结果 164
8.3 定义节点 164
8.3.1 节点的生成 165
8.3.2 从已有节点生成另外的节点 165
8.3.3 查看和删除节点 165
8.3.4 节点的其他操作 166
8.4 定义单元 167
8.4.1 组集单元表 167
8.4.2 指向单元表中的项 167
8.4.3 查看单元表的内容 167
8.4.4 查看和删除单元 168
8.4.5 从已有单元生成另外的单元 169
8.4.6 读写包含单元数据的文本文件 169
8.4.7 修改单元属性 169
8.5 常见的单元 170
8.5.1 三维杆单元LINK180 170
8.5.2 二维梁单元BEAM3 171
8.5.3 三维梁单元BEAM188 173
8.5.4 三维壳单元SHELL63 174
8.6 选择和元件 175
8.6.1 选择 175
8.6.2 打组 177
8.7 网格划分 177
8.7.1 网格类型 177
8.7.2 网格划分控制 179
8.8 添加约束与荷载 183
8.9 APDL基础 185
8.9.1 定义参数 186
8.9.2 宏基础 186
8.9.3 一些常见的命令 187
第九章 ANSYS建模实例 192
9.1 平面杆系结构ANSYS求解实例 192
9.2 三杆轴力计算的有限元分析 194
9.3 平面梁结构的内力计算 196
9.3.1 基于欧拉梁理论的求解过程 197
9.3.2 基于Timoshenko梁理论的求解过程 206
9.4 基于图形界面的桁架桥梁结构分析 215
9.5 悬臂梁的建模 218
9.6 坝体的有限元建模与应力应变分析 224
9.7 三维实体结构的有限元分析 226
9.7.1 问题描述 226
9.7.2 实训步骤 226
参考文献 234
附录1 ANSYS常用菜单的中英文对比 236
附录2 ANSYS单元类型 258
附录3 ANSYS的单位制 265
京公网安备 11010102004214号