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计算流体动力学-偏微分方程的数值解法


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计算流体动力学-偏微分方程的数值解法
  • 书号：9787030468932
    作者：程心一
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：222
    字数：200
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2016-03-07
  • 所属分类：
  • 定价： ￥58.00元
    售价： ￥45.82元
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本书主要介绍流体力学中的各种偏微分方程和不同的初边值条件的有限差分计算方法。同时综述了自六十年代后期发展起来的计算流体力学中有限差分方法的理论基础，与各种格式的特点。
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    第一章 离散近似法的实质 1
    1-1 有限差分法与有限单元法的比较 1
    1-2 有限单元法的理论基础 4
    1-3 有限差分法的理论基础 6
    1-4 适定性 9
    第二章 代数方程组 11
    2-1 线性代数方程组 22
    2-2 迭代法 13
    2-3 加速方法 15
    2-4 非线性代数方程组F（x）=0的解法原理 19
    2-5 非线性方程解法举例 23
    2-6 非线性方程组的Picard迭代法 27
    第三章 椭圆型方程 31
    3-1 有限差分处理 31
    3-2 差分方程组的迭代解法 36
    3-3 实际应用中的问题及讨论 40
    第四章 双曲型方程 43
    4-1 适定问题 43
    4-2 差分问题的适定性 45
    4-3 差分格式举例 48
    4-4 一阶线性双曲型方程组 53
    第五章 抛物型方程 58
    5-1 适定问题 58
    5-2 差分问题的适定性 59
    5-3 稳定性分析 62
    5-4 初值边值问题 64
    第六章 一般理论 69
    6-1 导言 69
    6-2 差分问题的协调性 70
    6-3 差分算子与差分问题的收敛性 72
    6-4 稳定性 75
    6-5 Lax等价定理 78
    第七章 von Neumann稳定性分析 82
    7-1 L范数意义下的有界性 82
    7-2 两种定义的等价性 84
    7-3 局部线性稳定分析 93
    7-4 将局部线性53 定分析用于Navier-Stoke方程 93
    7-5 边界处理 96
    第八章 变系数及非线性方程 99
    8-1 引言 99
    8-2 能量分析——一些实例 102
    8-3 对能量法运用的讨论
    第九章 隐式与其它差分格式 119
    9-1 与时间有关的问题 119
    9-2 定常问题——渐近迭代法 121
    9-3 分部时间法 124
    9-4 混合型方程的差分格式举例 131
    第十章 守恒型整分式与事后误差估计 135
    10-1 守恒型差分公式 136
    10-2 事后误差计算 143
    第十一章 水动力学问题 149
    l1-1 流函数一一旋度方程解法 149
    11-2 一般解法反其讨论 156
    第十二章 粗网格计算及一种新的差分式（程心——Allen格式） 164
    12-1 关于渐近解与近似解 164
    12-2 粗细网格对误差的影响（误差曲线分析） 168
    12-3 程心—-Allen改进式——一种适用于大网格计算的新格式 175
    附录 189
    一般参考书籍 212
    各章特殊参考文献 213
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