多尺度本构建模基于材料微细观尺度的结构特征和力学特性,旨在建立能够反映细观力学损伤和破坏机制的本构关系,多尺度岩石损伤力学研究相较于传统的宏观唯象模型具有明显的优势,本构理论和工程应用方面的研究成果引起了国内外学者的广泛关注.
本书将复合材料细观力学的研究成果用于裂隙岩石非线性本构关系研究,围绕裂隙发展引起的材料力学性能劣化和裂隙摩擦滑移引起的非线性变形两种能量耗散机制,进行了深入系统的理论分析内容涉及裂隙岩石有效弹性特性、裂隙单边接触效应、岩石衍生型各向异性、损伤摩擦藕合行为、细观力学强度准则、应力应变方程解析解、水力藕合本构关系、时效损伤与变形、强藕合问题数值算法和程序研制等.
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"岩土多场多尺度力学丛书"序
前言
参数符号表
第1章 绪论 1
1.1岩石基本力学特性 2
1.1.1 单轴拉伸试验 2
1.1.2 常规三轴压缩试验 2
1.1.3 真三轴压缩试验 3
1.1.4 岩石流变力学试验 4
1.1.5 岩石水力藕合行为 5
1.2 裂隙岩石宏观行为的细观力学机理 6
1.3 多尺度岩石损伤力学研究进展 9
1.3.1 损伤力学及其发展简史 9
1.3.2 细观损伤力学研究进展 10
1.4 本书的主要内容 13
第一篇 理论基础
第2章 张量运算与方向张量 19
2.1 向量与张量 20
2.1.1 爱因斯坦求和约定 20
2 1.2 向量 20
2 1.3 张量 21
2.2 各向同性张量 23
2.2.1 二阶对称单位张量及其性质 23
2.2.2 四阶单位张量及其性质 23
2.3 方向张量与Walpole 张量基 25
2.3.1 二阶方向张量 25
2.3.2 Walpole 四阶张量基 25
2.3.3 方向张量的球面积分 26
2.4 张量分析 27
2.4.1 梯度与散度 27
2.4.2 张量函数积分变换 27
第3章 基于内变量的不可逆热力学原理 29
3.1 连续体热力学第一定律z 能量守恒 30
3.2 连续体热力学第二定律和Clausius-Duhem不等式 31
3.3 非弹性问题基于内变量的热力学原理 32
第4章 Eshelby 夹杂问题 34
4.1 均匀极化应力场问题 35
4.2 Eshelby 非均质问题 36
4.3 Eshelby 张量的几个解析解 38
4.3.1 各向同性基质球形夹杂体的情况 38
4.3.2 各向同性基质斗晴球体形夹杂体的情况 38
第5章 连续损伤力学基础 40
5.1 一维弹性元件模型 41
5.1.1 弹簧元件模型 41
5 1.2 一维弹性损伤模型 42
5.2 Lemaitre-Chaboche-Marigo 各向同性损伤模型 44
5.2.1 损伤变量 44
5.2.2 各向同性假设 45
5.2.3 有效应力与应变等价原理 45
5.2.4 应变自由能和状态变量 46
5.2.5 损伤准则及演化方程 47
5.2.6 率形式应力应变关系 48
第二篇 裂隙岩石细观损伤力学
第6章 裂隙材料均匀化理论 51
6.1 特征单元体 52
6.2 非均质材料均匀化理论 53
6.2.1 均匀应力边界条件 53
6.2.2 均匀应变边界条件 54
6.2.3 均匀化方法一般路径 55
6.2.4 有效弹性张量的一般表达式 55
6.2.5 体积平均基于材料相的分解 56
6.3 均匀化方法在裂隙固体中的应用 58
6.3.1 固体微裂隙基质系统的数学描述 58
6.3.2 币形徽裂隙问题的Eahelby 张量 59
6.3.3 有效弹性张量 59
6.3.4 裂隙闭合效应 60
6.3.5 Mori-Tanaka方法 61
6.3.6 Ponte-Caslaneda-Willis方法 63
6.3.7 弹性应变边界法 64
6.4裂隙对宏观弹性特性的影响 65
6.4.1 单族平行徽裂隙情况 65
6.4.2 任意分布徽裂隙情况 67
6.5 本章小结 70
第7章 裂隙岩石弹性损伤力学 71
7.1 各向异性细观损伤力学 72
7.1.1 损伤变量 72
7 1.2 系统自由能与状态变量 72
7 1.3 损伤准则和痛化法则 73
7.2 单轴拉伸作用下的解析解 75
7.2.1 单族裂隙无损伤强化情况 75
7.2.2 从单族到多族s 代表性裂隙族 78
7.2.3 多族裂隙且考虑损伤强化软化 79
7.3 单轴压应力条件下的解析解 82
7.4 本章小结 83
第8章 损伤摩擦藕合效应 84
8.1 特征单元体 85
8.1.1 几何表述 85
8 1.2 应变分解 86
8.2 系统自由能的确定 87
8.2.1 直接均匀化方法 87
8.2.2 裂隙预应力及问题分解 88
8.2.3 基质-闭合摩擦微裂隙系统的自由能 90
8.3 摩擦滑移引起的非线性力学行为 92
8.3.1 状态变量 92
8.3.2 摩擦准则 92
8.3.3 摩擦无剪胀情况下的局部非弹性应变演化准则 93
8.3.4 摩擦有剪胀情况下的局部塑性应变演化准则 94
8.4损伤摩擦藕合分析 95
8.4.1 一致性条件 96
8.4.2 损伤摩擦强精合 97
8.5 考虑多族裂隙的损伤摩擦耦合分析 97
8.5.1 系统自由能一般公式 97
8.5.2 状态方程 99
8.5.3 内变量演化准则和一致性条件 99
8.5.4 率形式应力应变关系 101
8.6 本章小结 103
第9章 破坏准则与参数跨尺度关联 104
9.1 细观力学强度分析的基本公式 106
9.2 莫尔平面内的破坏准则表达式 107
9.2.1 拉伸破坏 107
9.2.2 压剪破坏 108
9.2.3 破坏准则表达式 110
9.2.4 连续性与光滑性 110
9.3 主应力平面上的破坏准则表达式 111
9.3.1 常规三轴压缩应力路径 111
9.3.2 常规三轴轴向卸载试验 113
9.3.3 张开裂隙的张拉破坏 113
9.4破坏函数的连续性和光滑性 114
9.4.1 从纯张拉破坏到拉剪破坏 114
9.4.2 从拉剪破坏到压剪破坏 115
9.4.3 裂隙张开/闭合条件的证明 116
9.5 细观力学破坏准则归纳与讨论 116
9.5.1 破坏准则数学表达式 116
9.5.2 单轴压/拉强度比 117
9.5.3 室内试验验证 118
9.6 本章小结 118
第10章 水力辑合效应 120
10.1 裂隙张开情况下的水力藕合分析 121
10.1.1 广义应力场 121
10.1.2 应力应变关系和Biot 系数张量 122
10.1.3 自由能 123
10 1.4 状态变量 125
10.2 闭合裂隙损伤摩擦藕合下的水力藕合分析 125
10.2.1 问题分解 125
10.2.2 自由能与状态方程 126
10.2.3 应变连续条件 127
10.2.4孔隙率连续条件 127
10.2.5 自由能表达式及其连续性 128
10.3 微裂隙任意张开/闭合组合下的水力藕合模型 128
10.3.1 自由能 128
10.3.2 状态方程 130
10.3.3 破坏准则 131
10.4 本章小结 131
第11章 相关数值问题 132
1 1.1大量任意分布微裂隙的数学处理 133
11.1.1 问题的提出 133
11.1.2 球面数值积分 134
1 1.2 离散方向变量的结果表征 134
11.2.1 结构张量函数的球面积分 134
11.2.2 损伤函数的二阶张量表示 135
11.2.3 损伤函数的四阶张量表示 136
第三篇 备向同性塑性损伤辑合分析
第12章 弹塑性损伤辑合本构方程 139
12.1 基本公式 140
12.1.1 应变分解 140
12.1.2 有效柔度张量和有效弹性张量 141
12.1.3 系统自由能与状态变量 143
12 1 4 裂隙闭舍状态 143
12.1.5 基于背应力的统一强化与软化 144
12.1.6 塑性屈服准则 145
12 1 7 损伤准则 145
12.1.8 裂隙张开/闭合准则 145
12.2 一致性条件与率形式应力应变关系 146
12.2.1 张开裂隙情况 146
12.2.2 闭合摩擦裂隙情况 147
12.3 本章小结 148
第13章 本构方程解析解与破坏准则 149
13.1 常规三轴压缩试验 150
13.1.1 加载路径及塑性损伤藕合分析 150
13.1.2 损伤抗力函数 152
13.1.3 应力应变关系解析表达式及计算流程 153
13 1.4 算例 154
13.2 常规三轴环向卸荷试验 154
13.3 常规三轴等比例压缩试验 156
13.4等平均应力常规三轴压缩试验 157
13.5 1类和II类应力应变曲线 158
13.5.1 试验观测结果 159
13.5.2 1 类曲线和II 类曲线出现的临界条件· 159
13.6 破坏准则 161
13.6.1 张拉破坏情况 161
13.6.2 压剪破坏情况 161
13.6.3 强度准则的连续性与光滑性 162
13.6.4压拉强度比 163
13.7 半理论半经验强度准则 164
13.7.1 试验观察 164
13.7.2 非线性损伤抗力函数 165
13.7.3 模拟实例 166
13.8 数值模拟实例z 北山花岗岩 167
13.9 本章小结 170
第14章 各向同性水力辑合分析 171
14.1 初始状态 172
14.2 张开裂隙情况 173
14.3 闭合裂隙情况 174
14.3.1 自由能和状态变量 174
14.3.2 确定Biot 系数张量 175
14.3.3 确定Biot 模量 176
14.3.4 结果与分析 177
14.3.5 孔隙水压力对塑性加载函数的影响 177
14.3.6 不排水条件下的水力耦合分析 177
14.4 本章小结 179
第15章 亚临界时效损伤与变形行为 180
15.1 亚临界裂隙扩展理论 181
15.2 亚临界时效损伤 181
15.2.1 损伤变量分解 181
15.2.2 细观结构演化的数学描述 182
15.2.3 传统矩形数值积分 183
15.2.4显式积分算法 183
15.2.5 线性化算法 184
15.3 几点讨论 185
15.3.1 蠕变过程中的损伤演化 185
15.3.2 状态参数ξ的选择 185
15.4 本章小结 186
第16章 数值算法与二次开发 187
16.1 弹性预测塑性损伤修正 188
16.1.1 模型基本公式 188
16.1.2 返回映射算法 188
16.1.3 弹性预测塑性损伤修正流程 190
16 1 4 应变增量的修正 190
16.1.5 塑性和损伤耦合修正算法 190
16.1.6 两步修正解耦数值迭代算法 192
16 1 7 耦合修正算法和解祸修正算法计算流程 193
16.2 基于Abaqus 用户模块UMAT 的有限元二次开发 195
16.2.1 有限元方法概述 195
16.2.2 用户子程序UMAT (Abaqus) 197
16.3 高阶对称张量的降阶和存储 198
16.3.1 二阶对称张量的降阶表示 l98
16.3.2 四阶对称张量的降阶表示 199
16.3.3 张量运算与矩阵表示 199
16.4 不同表达方式之间的关系 200
参考文献 202
索引 213
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