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巴拿赫空间中算子广义逆理论及其应用


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巴拿赫空间中算子广义逆理论及其应用
  • 书号：7030146662
    作者：王玉文
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：232
    字数：266000
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2005-01-27
  • 所属分类：
  • 定价： ￥98.00元
    售价： ￥98.00元
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Banach空间中线性算子的广义逆是空间R上标n中矩阵广义逆与Hilbert空间中线性算子的广义逆的实质性推广。本书介绍Banach空间中线性算子的线性斜投影广义逆、Drazin广义逆、度量广义逆及齐性广义逆的基础理论，重点介绍线性斜投影广义逆在大范围分析、非线性分析、非线性数值逼近中的应用及度量广义逆在不适定(偏)微分方程边值问题中的应用。书中突出了Banach空间几何方法的运用。
本书可供高等院校数学与应用数学专业的高年级学生、研究生、教师及数学工作者参考。
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目录

  • 第一章 Banach空间中投影算子
    §1.1 有界线性投影算子
    1.代数可补子空间与线性投影算子
    2.拓扑可补子空间与有界线性投影算子
    3.上标*在一致凸Banach空间中存在拓扑不可补的闭子空间
    §1.2 度量投影算子
    1.赋范线性空间的对偶映射
    2.Banach空间的(集值)度量投影
    3.Banach空间中度量投影算子
    §1.3 拟线性投影算子
    1.拟线性投影算子的定义与性质
    2.有界拟线性投影算子的存在性
    3.有限秩拟线性投影算子的逼近问题
    第二章 线性算子的线性斜投影广义逆
    §2.1 线性内逆与线性外逆
    1.线性变换的内逆与外逆
    2.线性算子的内逆与外逆
    3.有界外逆在拟牛顿迭代方法中的应用
    §2.2 线性斜投影广义逆T上标+下标P,Q的定义与性质
    1.线性变换的代数广义逆
    2.Banach空间中线性算子的线性斜投影广义逆
    3.Hilbert空间中稠定闭线性算子的Moore-Penrose广义逆
    §2.3 线性斜投影广义逆T上标+下标P,Q的扰动与连续性
    1.广义逆T上标+下标P,Q的扰动
    2.广义逆T上标+下标P,Q的连续性
    §2.4 线性斜投影广义逆T上标+下标P,Q在非线性分析中的应用
    1.局部线性化定理
    2.退化解的局部分歧性定理
    §2.5 线性斜投影广义逆T上标+下标P,Q在C上标k-Banach流形中的应用
    1.Banach流形的基本知识
    2.在Banach空间之间构造Banach子流形的广义原像定理
    3.Banach流形之间构造Banach子流形的广义原像定理
    第三章 线性算子的Drazin广义逆
    §3.1 Drazin广义逆的定义与性质
    1.算子的指标
    2.线性变换的Drazin广义逆的定义与存在性
    3.有界线性算子的Drazin广义逆
    §3.2 Drazin广义逆的表示
    §3.3 Drazin广义逆的扰动与连续性
    1.Drazin广义逆的扰动
    2.Drazin广义逆的连续性
    第四章 线性算子的度量广义逆
    §4.1 集值度量广义逆及其选择
    1.集值度量广义逆
    2.集值度量广义逆的齐性选择
    §4.2 Tseng度量广义逆
    §4.3 Moore-Penrose度量广义逆
    §4.4 度量右逆与度量左逆
    1.度量右逆
    2.度量左逆
    第五章 线性算子的齐性广义逆与多值线性算子的度量广义逆
    §5.1 线性算子的Moore-Penrose齐性广义逆
    §5.2 Banach空间中多值线性算子的度量广义逆
    §5.3 Hilbert空间中线性包含的约束最小化问题
    §5.4 一类奇异最优控制
    第六章 线性算子的度量广义逆在不适定(偏)微分方程中的应用
    §6.1 n阶两点微分算子的广义Green函数
    1.n阶两点微分算子及广义Green函数的定义
    2.广义Green函数的连续性与跳跃条件
    3.广义Green函数的边界条件
    §6.2 n阶两点微分算子广义Green函数的表示
    §6.3 L上标P(Ω)(1参考文献
    《现代数学基础丛书》出版书目
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