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数学基础 同调代数


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数学基础 同调代数
  • 书号：7030006283
    作者：周伯壎
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：大32开
  • 页数：370
    字数：311000
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：1999-04-21
  • 所属分类：
  • 定价： ￥168.00元
    售价： ￥168.00元
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内容介绍

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同调代数是本世纪四十年代发展起来的，现在已成为代数学中的重要方向之一．同周代数是代数学中研究群、环、模理论的重要工具，也是研究教学中其他分文如；代我几何学、拓打学、微分几何、函数论、代数数论的有效工具．
本书阐述同调代数的基本理论与方法，包括范畴、模、同调、同调函子与一些环、谱序列第五章．一另外还有两个附录，阐述正则局邓环的理论与serre问题.
本书论证严格，起点不太高，但较深入，可供学过近世代数的大学生、研究生及数学工作者参考．

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目录

  • 第一章范畴
    1 范畴的概念
    2 逆范畴与对偶原则
    3 单态射与满态射
    4 核与上核
    5 积与上积
    6 加法范畴
    7 Abel范畴
    8 函子
    第二章模
    1 基本概念
    2 西模
    3 模同态与模范畴
    4 生成系与自由模
    5 单纯模
    6 半单纯模
    7 N?ther模与Artin模
    8 不可分解模
    9 投射模
    10 内射模
    11 内射包与投射盖
    12 对偶模与自反模
    13 极限，拉回与推出
    14 自然变换与等价范畴
    第三章同调
    1 复形与同调模
    2 同调正合列定理
    3 设射分解与内射分解
    4 导出函子
    5 函子的变换
    6 函子Hom 与Ext
    7 函子Extn(A,—)
    8 函子?
    9 平坦模
    10 函子Tor
    11 函子Hom(A，—)的导出函子
    12 模扩张
    13 模的挠性质
    14 群的同调与上同调
    15 导映射与H1
    第四章同调维数与某些环
    1 模的投射维数
    2 模的内射维数
    3 环的总体维数
    4 多项式环与合冲定理
    5 矩阵函子
    6 总体维数等于0的环
    7 总体维数≤1的环
    8 半遗传环与Prüfer环
    9 弱维数与Von Neumann正则环
    10 拟局部环
    11 交换环的局部化
    12 N?ther环
    13 N?ther环的总体维数
    14 Hilbert基定理
    15 局部环
    16 拟Frobenius环
    第五章谱序列与Künneth定理
    1 分级模
    2 正合偶与谱序列
    3 过滤
    4 双复形
    5 复形的?
    6 上双复形
    7 关于?的Künneth定理
    8 复形的Hom
    9 关于Hom的Künneth定理
    10 零调模与Grothendieck谱序列
    附录一正则局部环
    1 素理想与Krull维数
    2 主理想定理
    3 正则局部环
    4 正则环的总体维数
    5 单一分解性
    附录二Serre问题
    1 预理1的证明
    2 预理2的证明
    3 预理3的证明
    参考文献
    索引
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