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数学基础 近代调和分析方法及其应用


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数学基础 近代调和分析方法及其应用
  • 书号：7030004027
    作者：韩永生
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：大32开
  • 页数：167
    字数：140000
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：1999-03-15
  • 所属分类：
  • 定价： ￥78.00元
    售价： ￥78.00元
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本书十分精炼地介绍了调和分析的主要内容和方法，侧重七十年代以来的新发展，其中包括八十年代以来取得的重大成果．近代调和分析对偏微分方程发展的影响是巨大的，本书以 Lipschitz区域的 Dirichlet问题为例，介绍调和分析在偏微分方程中的应用．
本书可供大学高年级学生、研究生、数学工作者参考，也可作为调和分析的基础教材．
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目录

  • 第一章 Hardy?Littlewood极大函数
    1?引言
    2?Hardy?Ｌittlewood极大函数
    3?Vitali型覆盖引理
    4?R*中的开集分解
    5?Calderón?Zygmund分解
    6?Lp空间中算子内插
    7?Hardy?Littlewood极大函数和调和函数的非切向收敛
    第二章 Ap-权函数，Hardy?Littlewood极大函数的加权不等式
    1?Ap-权函数
    2?反向H?lder不等式
    3?Hardy?Littlewood极大函数加权不等式
    4?Hardy?Littlewood极大函数的双权不等式
    5?关于A1-权函数的若干结果
    6?Ap-权函数的分解
    第三章 BMO函数空间
    1?BMO函数空间的定义和基本性质
    2?Fefferman和Stein的#函数
    3?BMO函数和Ap-权函数的关系
    4?BMO和Carleson测度
    第四章 Hp空间
    1?单位圆内经典的Hp空间
    2?共轭调和函数系和n维欧氏空间上的Hp空间
    3?Hp空间的实变刻划
    4?Hp空间的原子刻划
    5?Hp空间的分子刻划
    6?Hp空间的对偶空间
    7?算子在Hp空间中的内插
    第五章 Calderón?Zygmund奇异积分理论
    1?Calderón?Zygmund卷积算子
    2?Calderón?Zygmund卷积算子，Littlewood?Paley?Siein函数和极大函数
    3?Calderón?Zygmund卷积算子的加权不等式
    4?Calderón?Zygmund奇异积分算子在其它空间中的作用
    5?Calderón?Zygmund算子
    第六章 Lipschitz区域上的边值问题
    1?C2边界Dirichlet问题的Fredholm理论
    2?Lipschitz区域上的Dirichlet问题和Neumann问题
    3?调和测度
    4?Lipschitz区域上Laplace方程的Lp理论
    5?Lipschitz区域上方程组问题
    参考文献
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