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变分渐近均匀化理论及在复杂材料细观力学中的应用


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变分渐近均匀化理论及在复杂材料细观力学中的应用
  • 书号：9787030508522
    作者：钟轶峰
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：176
    字数：200
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2016-12-07
  • 所属分类：
  • 定价： ￥70.00元
    售价： ￥55.30元
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本书为克服现有细观力学模型依赖各种先验性假设的缺陷，利用细宏观尺度比作为小参数对能量泛函进行渐近扩展和变分分析，建立了一种通用的细观力学建模框架——单胞均匀化的变分渐近法(VAMUCH, variational asymptotic method for unit cell homogenization)，并基于该框架构建各种复合材料的细观力学模型。与现有模型相比，构建模型的优点是：①仅引入细观力学的两个基本假设；②具有固有的变分性质，可直接使用数值方法求解；③可同时计算不同方向的材料属性，相比需在不同加载条件下进行重复运行的有限元细观力学方法更有效；④材料有效属性和局部场的精度直接与波动函数相关，不需要平均应力应变等后处理计算。
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    第1章绪论1
    1.1研究背景1
    1.2研究现状3
    1.2.1体积平均值和有效属性3
    1.2.2界限法6
    1.2.3解析法10
    1.2.4数值方法13
    1.3动机和目标15
    第2章复合材料热传导性能的变分渐近均匀化细观模型20
    2.1理论公式21
    2.2二元复合材料解析求解23
    2.3各向异性复合材料的有限元求解25
    2.4算例27
    2.4.1纤维增强复合材料的有效导热系数27
    2.4.2颗粒增强复合材料的有效导热系数29
    2.5局部热流场32
    2.6本章小结34
    第3章复合材料热弹耦合变分渐近均匀化细观力学模型36
    3.1理论公式38
    3.2细观问题的有限元求解41
    3.3算例43
    3.3.1局部应力场44
    3.3.2热膨胀系数45
    3.3.3有效比热48
    3.3.4局部热应力场49
    3.4本章小结51
    第4章金属基复合材料热弹塑性行为的细观力学分析54
    4.1理论公式55
    4.2有限元数值求解58
    4.3初始屈服面预测61
    4.4非均匀材料弹塑性性能模拟62
    4.5算例62
    4.5.1材料属性62
    4.5.2初始屈服面64
    4.5.3弹塑性行为69
    4.5.4热弹塑性行为71
    4.6本章小结73
    第5章智能材料电-磁-热-弹耦合性能的细观力学模型75
    5.1理论公式78
    5.2有限元实现82
    5.3算例84
    5.3.1压电压磁两相复合材料84
    5.3.2压电纤维增强聚合物基体复合材料90
    5.3.3电磁弹三相复合材料92
    5.3.4参数研究97
    5.4本章小结100
    第6章各向异性多孔介质变分渐近均匀化细观模型102
    6.1问题的提出104
    6.2变分渐近均匀方法105
    6.3均匀化问题的有限元法108
    6.4算例110
    6.4.1不同均匀化理论比较111
    6.4.2颗粒增强复合材料114
    6.4.3充液腔有效属性117
    6.4.4细观应力分布118
    6.4.5骨小板的多孔弹性属性119
    6.5本章小结125
    第7章MPPF增强聚合物基复合材料细观力学模型128
    7.1概述128
    7.2组分材料的增量本构方程129
    7.2.1线性热黏弹性聚合物本构方程129
    7.2.2压电压磁材料本构方程132
    7.2.3金属材料的本构方程132
    7.3MPPF增强聚合物基复合材料细观力学模型133
    7.3.1广义增量本构方程133
    7.3.2变分渐近均匀化分析135
    7.3.3有限元实现137
    7.4数值实现139
    7.4.1组分材料属性139
    7.4.2模型验证142
    7.4.3含金属芯压电和压磁纤维(MPPF)增强复合材料的有效响应144
    7.5本章小结147
    第8章各细观力学模型预测能力比较149
    8.1概述149
    8.2算例150
    8.2.1 Eshelby问题150
    8.2.2方形单胞夹杂方形纤维结构153
    8.2.3X形细观结构154
    8.3本章小结159
    第9章VAMUCH实际应用161
    9.1本构方程161
    9.2单胞的周期性边界条件161
    9.3估算不同有效属性的有限元模型和边界条件163
    9.4FEM与VAMUCH的区别164
    第10章结论及建议169
    10.1结论169
    10.1.1理论不同169
    10.1.2实际工程应用不同171
    10.2建议172
    彩色图版173
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