本书精选一批在传统物理学教科书中无法深入讨论的重要问题，借助Mathematica强大的符号运算和数值计算能力、杰出的绘图功能，图文并茂地展现各个实例的物理内涵。本书内容有电场、磁场、动力学微分方程的数值解与运动轨迹、量子力学四章以及两个附录。选题经典，方法新颖，分析深入。许多实例的研究方法和程序设计思想以及所得到的数值结果都具有重要的教学和学术价值，读者从中可以学到在传统教科书中难以学到的物理知识，而且通过对这些实例的模拟，可以学习物理问题数值研究的基本方法，掌握Mathematica各种重要命令的使用技巧。
样章试读
目录
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前言
第1章电场1
1.1点电荷系统电势和电场强度的空间分布1
1.1.1一对点电荷1
1.1.2点电荷与接地导体球9
1.2带电圆线圈电势和电场强度的空间分布14
1.2.1叠加原理-积分法14
1.2.2解拉普拉斯方程、勒让德多项式展开法24
1.3两个不同电势半球面产生的电场33
1.4带电薄圆盘(圆环片)和充-放电圆平行板电容器的电场41
1.4.1均匀带电薄圆盘和薄圆环片42
1.4.2带电导体薄圆盘49
1.4.3充-放电圆平行板电容器54
1.5用叠加原理直接计算导体球感应电荷的电场59
1.6带电旋转椭球的电势和电场强度63
1.6.1均匀带电椭球63
1.6.2带电导体椭球66
练习一68
参考文献69
第2章磁场70
2.1几个简单而重要的磁场70
2.1.1单个载流圆线圈磁场的空间分布70
2.1.2一对同向载流圆线圈的磁场74
2.1.3一对反向载流圆线圈——磁阱81
2.1.4三相交流电导线外的磁场83
2.2有限长螺线管磁场的空间分布98
2.2.1有限长密绕圆柱形螺线管99
2.2.2有限长疏绕圆柱形螺线管104
2.3有限长密绕螺线管的自感系数110
2.3.1圆柱形螺线管111
2.3.2圆台形螺线管116
2.4充-放电圆平行板电容器的磁场118
2.4.1极板电流磁场的积分表达式120
2.4.2极板电流磁场的数值结果122
2.4.3忽略边缘效应的全电流磁场与位移电流磁场125
2.4.4考虑边缘效应的全电流磁场与位移电流磁场128
练习二131
参考文献131
第3章动力学微分方程的数值解与运动轨迹132
3.1弹道轨迹与弧线足球132
3.1.1空气阻力与弹道轨迹132
3.1.2最佳初射角与射击固定目标137
3.1.3足球的旋转与弧线球141
3.2弹性力作用下的质点(组)145
3.2.1忽略空气阻力的弹簧摆与橡皮筋摆145
3.2.2有空气阻力的弹簧摆与橡皮筋摆148
3.2.3弹簧或橡皮筋连接的多体系统150
3.3高速带电粒子在正交均匀电磁场中的运动158
3.3.1运动微分方程的推导158
3.3.2微分方程的数值解与运动轨迹159
3.3.3相图与周期160
3.4电子在一对同向载流圆线圈磁场中的运动、磁镜169
3.4.1空间磁场表达式与运动微分方程171
3.4.2运动微分方程的数值解与电子运动轨迹172
3.4.3速度与相图179
3.5万有引力与人造地球卫星184
3.5.1运动微分方程185
3.5.2周期、近(远)地距离、运动轨迹187
3.5.3偏离平方反比引力产生的影响——进动192
3.5.4地球自转——离心力和科里奥利力的作用196
3.5.5地球静止轨道卫星——漂移、调整和同步209
练习三230
参考文献231
第4章量子力学232
4.1波粒二象性的模拟232
4.1.1电子单缝衍射232
4.1.2电子圆孔衍射235
4.2Schr?dinger方程的解、束缚定态236
4.2.1一维有限深势阱237
4.2.2量子围栏255
4.3氢原子本征态的概率角分布和电子云271
4.3.1氢原子本征态的电子概率角分布271
4.3.2氢原子本征态的电子云276
4.4氢原子叠加态的概率分布279
4.4.1叠加态的电子概率角分布279
4.4.2叠加态的电子云282
4.5电场中的氢原子286
4.5.1均匀电场中的氢原子287
4.5.2几种能量的数量级比较295
4.6同向均匀电场和磁场中的氢原子、偶然简并297
4.7较强磁场中的氢原子303
练习四310
参考文献310
附录AMathematica的若干重要命令和功能311
A.1表达式的展开与化简311
A.2循环命令314
A.3数值积分314
A.4椭圆积分318
A.5微分方程320
A.5.1常微分方程的解析解320
A.5.2常微分方程的数值解324
A.6方阵的本征值和本征向量327
附录B新旧版本的比较331
B.1字体设置331
B.2等值线、矢量图和密度图332
B.3定积分334
B.3.1带电圆环电场的积分计算335
B.3.2导体球-点电荷系统中球面感应电荷激发电场的积分计算336
B.3.3载流圆形线圈磁场的积分计算338
B.3.4有限长密绕螺线管的自感系数的积分计算339
B.3.5圆平行板电容器极板电流磁场中的积分计算339
B.3.6数值积分340
B.4动画制作340
B.4.1用Animate命令制作三相交流电激发磁场的动画341
B.4.2用Manipulate命令制作极地轨道卫星轨迹的动画342
B.4.3用AppendTo和Export命令制作电子单缝衍射的动画文件344
B.4.4用SphericalPlot3D和Manipulate命令制作电子概率角分布的动画片344
B.5运行速度347
彩图
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