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高等数学（上）


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高等数学（上）
  • 书号：9787030490520
    作者：夏大峰
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：352
    字数：400
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：2016-08-11
  • 所属分类：
  • 定价： ￥59.00元
    售价： ￥46.61元
  • 图书介质:
    纸质书

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本教材适用于各理工学科中非数学专业的高等数学课程. 由于高等数学基本理论、基本方法和基本技能，特别是微积分的基本理论和方法在各理工类等学科中具有广泛的应用，所以本教材进一步完善了微积分方面的基本理论和方法. 同时，因傅里叶级数在理工类学科中具有广泛的应用背景，所以本教材把傅里叶级数单独作为一章，其目的是强调傅里叶级数的重要性.本教材的特点是每一章节都列举了大量的例子，题型多样化，除了有利于学生掌握知识外，还有利于学生思维能力的培养；每一节附有习题，每一章附有总复习题.
本教材共十二章，分上、下两册. 上册内容：函数的极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，向量代数与空间解析几何；下册内容：多元函数微分法及其应用，重积分及其应用，曲线积分与曲面积分，无穷级数，傅里叶级数，微分方程.带“*”部分的教学内容可以略讲或不讲，不影响高等数学教学内容的整体性，也不影响考研数学一、数学二的内容.
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    前言
    第一章 函数的极限与连续 1
    第一节 函数 1
    第二节 数列的极限 18
    第三节 函数的极限 28
    第四节 极限运算法则 35
    第五节 极限存在准则及两个重要极限 41
    第六节 无穷小量与无穷大量 50
    第七节 函数的连续性 63
    第八节 闭区间上连续函数的性质 73
    总复习题一 79
    第一章参考答案 81
    第二章 导数与微分 85
    第一节 导数的概念 85
    第二节 导数的求导法则 96
    第三节 隐函数与参数式函数的导数 105
    第四节 高阶导数 110
    第五节 一元函数的微分及其应用 118
    总复习题二 125
    第二章参考答案 128
    第三章 微分中值定理与导数的应用 131
    第一节 微分中值定理 131
    第二节 洛必达法则 141
    第三节 泰勒公式 149
    第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 157
    第五节 函数的极值和最值 166
    第六节 函数图形的描绘 174
    第七节 曲率 179
    总复习题三 186
    第三章参考答案 189
    第四章 不定积分 193
    第一节 不定积分的概念与性质 193
    第二节 换元积分法 199
    第三节 分部积分法 209
    第四节 简单有理函数的积分 214
    第五节 积分表的使用 218
    总复习题四 220
    第四章参考答案 222
    第五章 定积分及其应用 227
    第一节 定积分的概念与性质 227
    第二节 微积分基本定理 234
    第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 241
    第四节 反常积分 248
    *第五节 反常积分的敛散法 252
    *第六节 函数 256
    第七节 定积分的应用 257
    总复习题五 270
    第五章参考答案 274
    第六章 向量代数与空间解析几何 277
    第一节 空间直角坐标系 277
    第二节 向量及其线性运算 279
    第三节 向量的数量积与向量积 290
    第四节 曲面及其方程 298
    第五节 空间曲线及其方程 304
    第六节 平面及其方程 309
    第七节 空间直线及其方程 315
    第八节 二次曲面 323
    总复习题六 328
    第六章参考答案 329
    附录一 常用的中学数学公式 335
    附录二 积分表 338
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