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高等数学（第二版）


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高等数学（第二版）
  • 书号：9787030349972
    作者：方桂英,崔克俭
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：348
    字数：373
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2014/9/25
  • 所属分类：0701 数学
  • 定价： ￥124.00元
    售价： ￥97.96元
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本书是编者在教育大众化的新形势下，根据多年的教学实践编写的高等数学教材，本书为第二版，内容在第一版的基础上有所增删。内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、微分方程与差分方程、无穷级数、数学实验。每节后附有习题，每章后附有总习题，书末附有部分习题答案与提示。本书在编写过程中力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂。
本书可供高等农林院校非数学类各专业的学生使用，也可供广大教师、工程技术人员参考。
本书是编者在教育大众化的新形势下，根据多年的教学实践编写的高等数学教材，本书为第二版，内容在第一版的基础上有所增删。内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、微分方程与差分方程、无穷级数、数学实验。每节后附有习题，每章后附有总习题，书末附有部分习题答案与提示。本书在编写过程中力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂。
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目录

  • 第二版前言
    第一版前言
    第1章 函数与极限
    1.1 函数
    1.1.1 函数的概念
    1.1.2 函数的基本性质
    1.1.3 反函数与复合函数
    1.1.4 初等函数
    1.1.5 其他类型的函数
    习题1.1
    1.2 数列极限
    1.2.1 数列极限的定义
    1.2.2 收敛数列的性质
    习题1.2
    1.3 函数极限
    1.3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限
    1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
    1.3.3 函数极限的性质
    习题1.3
    1.4 无穷小量与无穷大量
    1.4.1 无穷小量
    1.4.2 无穷大量
    1.4.3 极限运算法则
    习题1.4
    1.5 两个重要极限
    1.5.1 极限存在的两个准则
    1.5.2 两个重要极限
    习题1.5
    1.6 无穷小量的比较
    习题1.6
    1.7 函数的连续性
    1.7.1 函数连续的概念
    1.7.2 函数的间断点
    1.7.3 连续函数的性质 初等函数的连续性
    1.7.4 闭区间上连续函数的性质
    习题1.7
    第1章总习题
    第2章 导数与微分
    2.1 导数的概念
    2.1.1 导数的定义
    2.1.2 利用定义求导举例
    2.1.3 函数可导性与连续性的关系
    习题2.1
    2.2 导数的求导法则
    2.2.1 导数的四则运算法则
    2.2.2 反函数的求导法则
    2.2.3 复合函数的求导法则
    2.2.4 隐函数的求导法则
    2.2.5 由参数方程确定的函数的导数
    习题2.2
    2.3 高阶导数
    习题2.3
    2.4 函数的微分
    2.4.1 微分的概念
    2.4.2 微分基本公式与运算法则
    *2.4.3 微分在近似计算中的应用
    习题2.4
    第2章总习题
    第3章 微分中值定理与导数的应用
    3.1 微分中值定理
    3.1.1 罗尔定理
    3.1.2 拉格朗日中值定理
    3.1.3 柯西中值定理
    3.1.4 泰勒公式
    习题3.1
    3.2 洛必达法则
    3.2.1 0/0与∞/∞型未定式
    3.2.2 其他类型未定式
    习题3.2
    3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性
    3.3.1 函数的单调性
    3.3.2 曲线的凹凸性
    习题3.3
    3.4 函数的极值与最大值、最小值
    3.4.1 函数的极值
    3.4.2 函数的最大值与最小值
    习题3.4
    3.5 函数图形的描绘
    3.5.1 曲线的渐近线
    3.5.2 函数图形的描绘
    习题3.5
    3.6 导数在经济学中的应用
    3.6.1 边际分析
    3.6.2 弹性分析
    习题3.6
    第3章总习题
    第4章 不定积分
    4.1 不定积分的概念与性质
    4.1.1 原函数的概念
    4.1.2 不定积分的概念
    4.1.3 不定积分的性质
    4.1.4 基本积分公式
    习题4.1
    4.2 换元积分法
    4.2.1 第一类换元法
    4.2.2 第二类换元法
    习题4.2
    4.3 分部积分法
    习题4.3
    4.4 有理函数的积分
    4.4.1 有理函数的积分
    4.4.2 可化为有理函数的积分
    习题4.4
    *4.5 积分表的使用
    习题4.5
    第4章总习题
    第5章 定积分及其应用
    5.1 定积分的概念与性质
    5.1.1 引例
    5.1.2 定积分的定义
    5.1.3 定积分的性质
    习题5.1
    5.2 微积分基本公式
    5.2.1 可变上限定积分及其导数
    5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
    习题5.2
    5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
    5.3.1 定积分的换元积分法
    5.3.2 定积分的分部积分法
    习题5.3
    5.4 广义积分与Γ函数
    5.4.1 积分区间为无限的广义积分
    5.4.2 被积函数为无界的广义积分
    5.4.3 Γ函数
    习题5.4
    5.5 定积分的应用
    5.5.1 定积分的元素法
    5.5.2 平面图形的面积
    5.5.3 体积
    5.5.4 经济学、生物学等方面的应用实例
    习题5.5
    *5.6 定积分的近似计算
    5.6.1 矩形法
    5.6.2 梯形法
    习题5.6
    第5章总习题
    第6章 多元函数微积分
    6.1 空间解析几何简介
    6.1.1 空间直角坐标系
    6.1.2 空间曲面
    习题6.1
    6.2 多元函数的极限与连续
    6.2.1 区域
    6.2.2 多元函数概念
    6.2.3 二元函数的极限
    6.2.4 二元函数的连续性
    习题6.2
    6.3 偏导数
    6.3.1 偏导数的概念
    6.3.2 高阶偏导数
    习题6.3
    6.4 全微分
    6.4.1 全微分的定义
    6.4.2 全微分在近似计算中的应用
    习题6.4
    6.5 多元复合函数与隐函数的求导法则
    6.5.1 多元复合函数的求导法则
    6.5.2 多元隐函数的求导法则
    习题6.5
    6.6 多元函数的极值及其应用
    6.6.1 多元函数的极值
    6.6.2 条件极值
    6.6.3 多元函数的最大值与最小值
    习题6.6
    6.7 二重积分
    6.7.1 二重积分的概念与性质
    6.7.2 二重积分的计算
    习题6.7
    第6章总习题
    第7章 微分方程与差分方程
    7.1 微分方程的基本概念
    习题7.1
    7.2 可分离变量的微分方程
    7.2.1 可分离变量的微分方程
    7.2.2 齐次微分方程
    习题7.2
    7.3 一阶线性微分方程
    习题7.3
    7.4 可降阶的高阶微分方程
    7.4.1 y^(n)=f(x)型的微分方程
    *7.4.2 y″=f(x,y′)型的微分方程
    *7.4.3 y″=f(y,y′)型的微分方程
    习题7.4
    7.5 高阶线性微分方程
    7.5.1 二阶线性微分方程解的结构
    7.5.2 二阶常系数齐次线性微分方程
    7.5.3 二阶常系数非齐次线性微分方程
    习题7.5
    7.6 差分方程的基本概念
    7.6.1 差分的概念与性质
    7.6.2 差分方程的概念
    习题7.6
    7.7 常系数线性差分方程
    7.7.1 一阶常系数线性差分方程
    *7.7.2 二阶常系数线性差分方程
    习题7.7
    第7章总习题
    第8章 无穷级数
    8.1 常数项级数
    8.1.1 级数敛散性概念
    8.1.2 收敛级数的基本性质
    习题8.1
    8.2 常数项级数敛散性判别方法
    8.2.1 正项级数敛散性判别方法
    8.2.2 交错项级数敛散性判别方法
    8.2.3 任意项级数的绝对收敛与条件收敛
    习题8.2
    8.3 幂级数
    8.3.1 函数项级数的概念
    8.3.2 幂级数及其收敛域
    8.3.3 幂级数的运算
    习题8.3
    8.4 函数的幂级数展开
    8.4.1 泰勒级数
    8.4.2 函数展开成幂级数
    习题8.4
    第8章总习题
    *第9章 高等数学实验
    9.1 MATLAB操作基础
    9.1.1 MATLAB桌面平台
    9.1.2 MATLAB帮助系统
    9.1.3 MATLAB的基本命令与函数
    9.1.4 MATLAB的数值计算
    9.1.5 MATLAB的程序设计
    9.2 基于MATLAB的高等数学实验
    9.2.1 求极限
    9.2.2 求导数
    9.2.3 泰勒级数逼近计算器
    9.2.4 二维与三维图像描绘
    9.2.5 非线性方程求根
    9.2.6 求积分
    9.2.7 求解微分方程
    9.3 数学建模案例
    附录一 常用三角函数公式
    附录二 希腊字母表
    附录三 积分表
    部分习题答案与提示
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