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电磁场有限元与解析结合解法


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电磁场有限元与解析结合解法
  • 书号：9787030465986
    作者：马西奎 等
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：
    字数：
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：
  • 所属分类：
  • 定价： ￥80.00元
    售价： ￥80.00元
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本书系统地总结了作者及其学术团队20余年来对电磁场有限元与解析结合解法的科学研究成果，使读者能够掌握该方法的基本原理、基本内容和求解实际问题的必要知识。全书共9章。首先为绪论。第1章是有限元法简介。第2章介绍有界二维静电场问题的分部结合型有限元与解析结合解法。第3章介绍无界二维电磁场问题的分域结合型有限元与解析结合解法。第4章介绍无界轴对称电磁场问题的分域结合型有限元与解析结合解法。第5章介绍无界三维电磁场问题的分域结合型有限元与解析结合解法。第6章介绍有限元与渐近边界条件技术。第7章介绍有限元数值解区域中电场强度的计算。第8章介绍有限元与不变测度方程法。
兼备解析方法和有限元方法两者的优点是有限元与解析结合解法的主要特点，它在很大程度上克服了解析方法和有限元方法两者的缺点。一般来说，纯解析法得到的是一种理论解，其精度高且计算量小，但解题范围有限，不同问题的方法各异，较难掌握。正好相反，纯有限元数值方法的优点是解题范围广且方法统一和易于掌握，其不足之处是给出一种近似的数值解，计算量大。
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    前言
    绪论1
    0.1有限元与解析结合解法的提出1
    0.2有限元与解析结合解法的研究内容和特点2
    0.3有限元与解析结合解法的构成和类型3
    0.4本专著的目的和内容3
    参考文献4
    第1章有限元法简介5
    1.1变分法简述5
    1.1.1泛函极值问题与变分问题5
    1.1.2变分问题与边值问题6
    1.1.3多元函数的变分问题6
    1.2变分问题的直接解法——里兹（Ritz）法7
    1.3有限元法11
    1.3.1一维问题有限元法11
    1.3.2二维问题有限元法15
    1.4有限元法与解析法的结合19
    参考文献21
    第2章分部结合型有限元与解析结合解法——有界二维问题22
    2.1基本原理22
    2.1.1问题的描述和边值问题22
    2.1.2有限元与解析结合解法23
    2.1.3数值示例27
    2.2矩形屏蔽耦合微带线的准TEM模特性分析28
    2.2.1计算方法28
    2.2.2数值示例33
    2.3非零厚度导带矩形屏蔽耦合微带线的准TEM模特性分析38
    2.4圆柱形屏蔽耦合微带线的准TEM模特性分析44
    2.4.1数学描述和变分问题44
    2.4.2傅里叶级数式插值函数45
    2.4.3泛函的离散化47
    2.4.4计算举例48
    2.5两类特种微波传输线的准TEM模特性分析51
    2.5.1部分嵌入接地导电平面内的圆柱微带传输线52
    2.5.2广义十字同轴传输线54
    参考文献57
    第3章分域结合型有限元与解析结合解法——无界二维问题59
    3.1基本原理59
    3.1.1无界二维静电问题60
    3.1.2有限元与解析结合解法60
    3.1.3数值结果与计算精度的讨论64
    3.2无界二维横向静电问题68
    3.2.1数学描述68
    3.2.2有限元与解析结合解法70
    3.3无界二维横向静电问题的再讨论73
    3.4电位悬浮导体边界条件的处理74
    3.4.1电位悬浮导体问题的数学描述75
    3.4.2等值面边值问题的有限元数值解法76
    3.4.3等值面边界条件的处理78
    3.4.4应用举例79
    3.5无界二维涡流问题82
    3.5.1二维涡流问题的微分-积分方程83
    3.5.2有限元与解析结合解法85
    3.5.3数值结果举例89
    3.6无界横向二维涡流问题91
    3.6.1数学描述91
    3.6.2有限元与解析结合解法92
    参考文献94
    第4章分域结合型有限元与解析结合解法——无界轴对称问题96
    4.1基本原理96
    4.1.1无界轴对称静电问题96
    4.1.2有限元与解析结合解法97
    4.1.3计算精度讨论101
    4.1.4数值结果举例102
    4.2无界横向轴对称静电问题106
    4.3无界轴对称涡流问题108
    4.3.1数学描述109
    4.3.2有限元与解析结合解法110
    4.3.3计算精度讨论115
    4.3.4数值结果举例118
    4.4无界横向轴对称涡流问题122
    参考文献127
    第5章分域结合型有限元与解析结合解法——无界三维问题128
    5.1基本原理128
    5.1.1无界三维静电问题128
    5.1.2耦合球面S0内有限区域Ωin的离散129
    5.1.3耦合球面S0外无限区域Ωext的离散129
    5.1.4I(φ)的离散表达式135
    5.1.5计算实例136
    5.2无界横向三维静电问题136
    参考文献138
    第6章有限元与渐近边界条件技术139
    6.1二维渐近边界条件139
    6.1.1无界平面静电场的渐近边界条件139
    6.1.2有限元法与渐近边界条件的结合142
    6.1.3实例计算143
    6.1.4多边形人工边界的渐近边界条件144
    6.2轴对称渐近边界条件146
    6.2.1轴对称静电场问题的渐近边界条件146
    6.2.2轴对称恒定磁场问题的渐近边界条件150
    6.3三维渐近边界条件156
    6.3.1渐近边界条件的导出156
    6.3.2渐近边界条件的物理基础157
    6.3.3数值例子及分析讨论158
    6.3.4新型高阶渐近边界条件导出的建议161
    参考文献163
    第7章有限元数值解区域中电场强度的计算165
    7.1有限元数值解区域中电场强度计算的一般方法165
    7.2有限元数值解区域中电场强度计算的准解析方法167
    7.3计算示例170
    参考文献173
    第8章有限元与不变测度方程法174
    8.1不变测度方程法的基本思想174
    8.1.1不变测度方程174
    8.1.2MEI系数的确定174
    8.1.3有限元法与MEI方程的结合175
    8.2不变测度方程法的理论分析176
    8.2.1MEI第一和第二假设是成立的176
    8.2.2MEI第三假设是不合理的177
    8.2.3MEI方法不稳定的解释177
    8.3确定MEI系数的几种方法179
    8.4一种外推型数值截断边界条件182
    参考文献186
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