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本书是一本应用性较强的教材，离散数学基础方面仅占五分之一，而五分之四的内容侧重于离散变换和离散最优化。
本书共分5章。第一章是离散数学基础，讲述一些在有关应用物理、信息处理、自动控制和计算机中涉及的离散数学的基本概念和方法：集合、二元关系、无向图和有向图、离散数函数、递归、群、格、和Boole代数以及函数空间。第二章是离散变换，讲述各种离散Fourier变换和离散小波变换、采样过程和采样定理、Z变换和Z域Hilbert变换。第三章是离散分数变换，包括分数Fourier变换、分数Z变换。第四章是离散状态空间，除状态方程的构成、解法外，也包括稳定性问题和状态观测及状态估计。第五章是离散最优化，在变分法的基础上，讲述最大（最小）原理，分析线性调节器、最优状态估计（包括最优预测、滤波和平滑），讲述Hilbert空间中的最优化、Hardy空间中的最优和Krein空间中的状态最优估计。
全书例题丰富、插图多，并配有适量的思考题。本书既可作为理工类高等学校高年级（或研究生）有关专业的教材，也可供有兴趣者自学，或作为有关教师、工程技术人员的参考资料。
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