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选用教材 线性代数与解析几何


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选用教材 线性代数与解析几何
  • 高等数学系列教材
  • 书号:703009140X
    作者:马伯林
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:16开
  • 页数:208
    字数:225000
    语种:中文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2001-03-12
  • 所属分类:O15 代数、数论、组合理论
  • 定价: ¥19.00元
    售价: ¥15.20元
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  本书是湖南大学数学与计量经济学院组编的高等数学系列教材的第二册,其内容包括行列式、矩阵理论、向量空间、线性方程组、欧氏空间、线性变换、二次型与二次曲面等.
  本书将线性代数与空间解析几何融为一体,在内容的编排上,特别注意运用类比、归纳方法,充分体现由具体—抽象—具体的辩证思维过程.本书内容精练、结构严谨、条理清楚、重点突出、论述深入浅出.各章配有适量习题,书末附有答案.
  本书可作为各类高等院校工科数学课程的教材,也可作为工程技术、管理等有关人员的自学用书或参考用书.
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目录

  • 第一章 行列式
    §1 二元一次方程组的求解
    一、二元一次方程组的求解公式
    二、二阶行列式的概念
    §2 n阶行列式
    一、三阶行列式
    二、排列与逆序数
    三、n阶行列式的定义
    §3 行列式的性质与行列式的展开
    一、行列式的性质
    二、行列式按行(列)的展开
    §4 克莱姆法则
    本章进一步的结果
    第二章 矩阵理论
    §1 矩阵的概念
    §2 矩阵的运算
    一、矩阵的加法
    二、数与矩阵的乘法
    三、矩阵乘法
    四、矩阵的转置
    §3 方阵与分块矩阵
    一、方阵
    二、分块矩阵
    §4 矩阵的初等变换与矩阵的秩
    一、矩阵的初等变换
    二、初等矩阵
    三、矩阵的秩
    §5 可逆矩阵
    一、逆矩阵的概念与性质
    二、用初等行变换求逆矩阵
    §6 投入产出模型分析
    一、投入产出表
    二、投入产出分析的基本公式
    三、投入产出分析的简单应用
    本章进一步的结果
    第三章 向量空间
    §1 空间向量及其线性运算
    一、向量的概念
    二、向量的加法
    三、数与向量的乘法
    四、向量在轴上的投影
    §2 空间直角坐标系与空间向量的坐标表示
    一、空间直角坐标系
    二、空间向量的坐标表示
    §3 向量空间
    一、n维向量及其线性运算
    二、向量空间与子空间
    §4 向量组的线性相关性
    一、线性相关与线性无关的概念
    二、向量组线性相关性的矩阵判定法
    三、向量组的最大无关组
    §5 向量空间的基与向量的坐标
    一、向量空间的基与维数
    二、向量在给定基下的坐标
    三、坐标变换公式
    *§6 线性空间
    一、线性空间的概念
    二、线性空间的基 维数 向量的坐标
    第四章 线性方程组
    §1 线性方程组解的存在性
    一、非齐次线性方程组的解的存在性
    二、齐次线性方程组解的结构
    §2 齐次线性方程组的解法与基础解系
    §3 非齐次线性方程组的解的结构
    第五章 欧氏空间
    §1 内积 欧氏空间Rn
    一、R3中向量的内积
    二、n维向量的内积 欧氏空间Rn
    §2 标准正交基
    §3 向量积与混合积
    一、向量积
    二、混合积
    §4 R3中的直线和平面方程
    一、直线方程
    二、平面方程
    三、直线与平面的位置关系
    §5 R3中曲面与空间曲线
    一、空间曲面及其方程
    二、空间曲线及其方程
    三、二次曲面
    *§6 实内积空间 欧氏空间
    一、内积的公理化定义,实内积空间 欧氏空间
    二、标准正交基 度量矩阵
    三、欧氏空间的正交分解
    第六章 线性变换
    §1 线性变换的定义
    §2 线性变换的表示与运算
    §3 线性变换在不同基下的表示
    §4 不变子空间,像空间和核空间
    §5 特征值和特征向量
    第七章 二次型与二次曲面
    §1 二次型的矩阵表示
    §2 正交变换
    §3 用配方法化二次型为标准形
    §4 用正交变换化二次型为标准形
    一、实对称方阵的对角化
    二、用正交变换化二次型为标准型
    §5 正定二次型
    *§6 二次曲面在直角坐标系下的分类
    习题答案
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