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微积分高效自学指南（原书第三版）


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微积分高效自学指南（原书第三版）
  • 书号：9787030859907
    作者：罗炜,沈虎跃
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：300
    字数：378000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2026-06-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥69.80元
    售价： ￥55.14元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书旨在帮助读者通过系统、高效的自学，在最短时间内扎实掌握微积分的核心思想与方法。
本书采用“讲解-练习-即时反馈”螺旋式学习结构，系统讲解函数、微分学、积分学及泰勒级数等主题，涵盖极限、导数、积分、数值积分、微分方程等核心内容，并融入物理、经济、生物等实际案例，每章以短小精炼的“帧”为单位，聚焦具体概念或技能，配合典型习题和完整解答，实现“练完即评、疑点即解”。
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    第1章 基础知识 1
    1.1 一点开胃菜 1
    1.2 函数 3
    1.3 图像 6
    1.4 一次函数和二次函数 12
    1.5 角及其度量 21
    1.6 三角学 30
    1.7 指数与对数 45
    1.8 总结 57
    第2章 微分学 62
    2.1 函数的极限 62
    2.2 速度 75
    2.3 导数 88
    2.4 函数及其导数的图像 94
    2.5 求导 103
    2.6 求导的一些法则 110
    2.7 三角函数的求导 122
    2.8 对数与指数函数的求导 129
    2.9 高阶导数 138
    2.10 极大值与极小值 141
    2.11 微分 150
    2.12 短暂回顾和一些问题 155
    2.13 总结 174
    第3章 积分学 178
    3.1 原函数、积分与不定积分 178
    3.2 一些积分技巧 183
    3.3 曲线下方的面积与定积分 193
    3.4 积分的一些应用 212
    3.5 多重积分 222
    3.6 总结 230
    第4章 进阶主题：泰勒级数、数值积分和微分方程 234
    4.1 泰勒级数 234
    4.2 数值积分 244
    4.3 微分方程 248
    4.4 附加问题 258
    4.5 总结 263
    附录A 定理和公式的证明 266
    A.1 和角的三角函数 266
    A.2 关于极限的一些定理 266
    A.3 指数函数 269
    A.4 *的证明 271
    A.5 x？的微分 272
    A.6 三角函数的微分 273
    A.7 两函数乘积的微分 274
    A.8 微分的链式法则 274
    A.9 lnx的微分 275
    A.10 当两个变量都依赖于第三个变量时的微分 276
    A.11 证明：若两函数具有相同的导数，则它们仅相差一个常数 276
    A.12 涉及三角函数的极限 277
    附录B 微分学补充主题 278
    B.1 隐微分法 278
    B.2 反三角函数的微分 279
    B.3 偏导数 282
    B.4 圆周运动中的径向加速度 284
    B.5 进一步的学习资源 286
    附录C 帧答案 287
    C.1 第1章 287
    C.2 第2章 288
    C.3 第3章 289
    附录D 复习题及答案 290
    D.1 第1章 290
    D.2 第2章 291
    D.3 第3章 295
    D.4 复习题答案 297
    附录E 公 式 299
    E.1 导数公式 299
    E.2 积分公式 300
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