功能梯度材料是一种在航空航天等多领域内具有广泛应用前景的新材料。本书主要介绍航天器功能梯度材料结构计算的高效高精度力学谱方法。书中首先介绍功能梯度材料性能计算模型、谱方法基本理论及时空谱方法；然后详细介绍功能梯度梁类结构、转子结构及板类结构的建模方法；接着介绍热环境下的功能梯度材料结构动力学；最后简要介绍功能梯度结构的初步应用，为功能梯度材料力学性能计算与航天器设计与制造提供一种新颖、可靠的方法。
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第1章 功能梯度材料与结构 1
1.1 功能梯度材料/1
1.1.1 生物功能梯度材料/2
1.1.2 人造功能梯度材料/5
1.2 功能梯度材料制备技术/7
1.2.1 传统功能梯度材料制备方法/7
1.2.2 功能梯度材料增材制造技术/10
1.3 功能梯度材料应用领域/15
1.3.1 功能梯度材料在航空航天领域的应用/16
1.3.2 功能梯度材料在国防领域的应用/17
1.3.3 功能梯度材料在医学领域的应用/18
1.3.4 功能梯度材料在能源领域的应用/19
1.4 功能梯度材料力学计算方法/19
1.4.1 有限元方法/20
1.4.2 无网格法/21
1.4.3 边界元法/23
参考文献/23
第2章 梯度材料性能计算模型 28
2.1 引言/28
2.2 复合材料杨氏模量计算模型/28
2.2.1 等应变模型/29
2.2.2 等应力模型/29
2.2.3 H S模型/30
2.2.4 Halpin Tsai公式/31
2.2.5 模型适用性讨论/31
2.3 复合材料热膨胀系数预测模型/33
2.3.1 混合定律/34
2.3.2 Turner模型/34
2.3.3 Kerner模型/35
2.3.4 其他预测模型/35
2.3.5 模型适用性讨论/36
2.4 复合材料热导率预测模型/37
2.4.1 Maxwell Eucken模型/38
2.4.2 Rayleigh 模型/38
2.4.3 Hasselman Johnson模型/39
2.4.4 离散单元法模型/40
2.4.5 模型适用性讨论/40
2.5 小结/42
参考文献/42
第3章 Chebyshev多项式与函数逼近方法 45
3.1 计算力学中非均匀性问题简述/45
3.2 Chebyshev多项式及其性质/47
3.3 一元函数的Chebyshev级数逼近/49
3.4 二元函数的Chebyshev级数逼近/55
3.5 三元函数的Chebyshev级数逼近/60
3.6 小结/66
3.7 附录(重要程序代码)/67
3.7.1 基础代码包(包含采样？求导矩阵？积分矩阵等)/67
3.7.2 Chebyshev函数逼近/77
参考文献/81
第4章 结构动力学中的Chebyshev时空谱方法 82
4.1 结构动力响应常用的计算方法/82
4.1.1 中心差分法/82
4.1.2 Newmark β法/84
4.1.3 广义α法/86
4.2 Chebyshev时空谱方法/88
4.2.1 单步时域谱方法/88
4.2.2 初始条件施加方法/91
4.2.3 步进式时域方法/92
4.3 时空谱方法性能验证/93
4.3.1 单自由度系统/93
4.3.2 多自由度系统/95
4.3.3 连续体系统/99
4.4 小结/103
4.5 附录(重要程序代码)/103
4.5.1 动力学算法包/103
4.5.2 瞬态响应计算/107
参考文献/110
第5章 功能梯度梁类结构动力学 112
5.1 经典梁理论及其Chebyshev谱元方程/112
5.1.1 Euler Bernoulli梁/112
5.1.2 Timoshenko梁/118
5.1.3 Chebyshev谱元间协调条件/122
5.1.4 Chebyshev FEM 混合单元法/124
5.2 轴向功能梯度梁/126
5.2.1 轴向功能梯度Euler Bernoulli梁/126
5.2.2 轴向功能梯度Timoshenko梁/130
5.2.3 瞬态响应计算/136
5.3 含地基功能梯度梁/140
5.3.1 Chebyshev 单元方程/141
5.3.2 均匀地基上的均匀梁/142
5.3.3 非均匀地基上的非均匀功能梯度梁/146
5.4 小结/150
5.5 附录(重要程序代码)/150
5.5.1 边界及单元代码/150
5.5.2 梁结构计算/152
参考文献/157
第6章 功能梯度材料转子动力学 160
6.1 转子力学模型推导/161
6.1.1 系统动能与势能/161
6.1.2 离散动力学方程/162
6.1.3 边界条件处理/163
6.2 数值算例/164
6.2.1 轴向功能梯度梁/164
6.2.2 均匀材料转子/165
6.2.3 轴向功能梯度材料转子/167
6.3 转子材料梯度优化/169
6.3.1 固支自由边界条件/169
6.3.2 其他边界条件/172
6.4 小结/176
6.5 附录(重要程序代码)/177
参考文献/180
第7章 功能梯度板类结构动力学 182
7.1 经典板壳理论与Chebyshv单元动力学方程/182
7.1.1 Kirchhoff板/182
7.1.2 Mindlin板/186
7.2 变厚度面内功能梯度板/192
7.2.1 力学模型推导/192
7.2.2 动力学特性计算/197
7.2.3 瞬态响应计算/213
7.3 纤维增强功能梯度板/215
7.3.1 力学模型推导/216
7.3.2 数值算例/220
7.4 小结/228
7.5 附录(重要程序代码)/228
7.5.1 功能梯度Mindlin板/228
7.5.2 纤维增强功能梯度板/234
参考文献/239
第8章 热环境下功能梯度材料结构动力学 241
8.1 考虑热效应的双向功能梯度材料梁单元动力学/241
8.1.1 考虑热效应的双向功能梯度材料梁属性/241
8.1.2 本构关系/242
8.1.3 能量表达式/243
8.1.4 Chebyshev离散化/245
8.1.5 控制方程/246
8.2 温度环境下双向功能梯度梁动力学特性/247
8.3 热环境下功能梯度曲梁单元动力学/249
8.3.1 数学描述/250
8.3.2 位移场/251
8.3.3 运动控制方程/252
8.4 热环境下功能梯度曲梁参数分析/254
8.4.1 几何尺寸的影响/254
8.4.2 热环境下材料梯度的影响/256
参考文献/258
第9章 功能梯度结构的应用———隔振器设计 260
9.1 航天器被动隔振器/260
9.2 结构振动调控机理/261
9.3 AFG 梁隔振器智能设计/264
9.3.1 AFG 梁隔振器/264
9.3.2 系统控制方程/265
9.3.3 参数分析/269
9.3.4 基于物理信息神经网络的结构智能设计/270
9.4 实验验证/272
9.4.1 实验方案/272
9.4.2 理想连续AFG 梁的离散阶梯化/273
9.4.3 实验结果/276
参考文献/277
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