本书是以1994年10月出版的《概率统计》第一版为基础修订而成。全书共九章,第一章至第五章为概率论基础,包括随机事件及其概率、随机变量及其函数的概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理;第六章至第九章为数理统计的初步知识,包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。每章附有习题,书末还增加了综合复习题。 本书可作为高等学校有关专业的教材,也可供有关人员参考。
样章试读
目录
§1-1 随机试验和随机事件
§1-2 事件间的关系和事件的运算
§1-3 概率的定义
§1-4 概率的加法公式
§1-5 条件概率和乘法公式
§1-6 全概率公式和贝叶斯公式
§1-7 事件的独立性
习题一
第二章 随机变量及其函数的概率分布
§2-1 随机变量
§2-2 离散型随机变量的概率分布
§2-3 随机变量的分布函数
§2-4 连续型随机变量及其概率密度函数
§2-5 随机变量函数的分布
习题二
第三章 多维随机变量及其分布
§3-1 二维随机变量
§3-2 边缘分布
§3-3 条件分布
§3-4 相互独立的随机变量
§3-5 两个随机变量函数的分布
习题三
第四章 随机变量的数字特征
§4-1 数学期望
§4-2 方差
§4-3 协方差和相关系数
§4-4 矩和协方差矩阵
习题四
第五章 大数定律与中心极限定理
§5-1 大数定律
§5-2 中心极限定理
习题五
第六章 数理统计的基本概念
§6-1 基本概念
§6-2 直方图与样本分布函数
§6-3 几个常用的分布
习题六
第七章 参数估计
§7-1 点估计
§7-2 估计量的评选标准
§7-3 区间估计
习题七
第八章 假设检验
§8-1 假设检验的基本思想
§8-2 数学期望的假设检验
§8-3 方差的假设检验
§8-4 分布函数的假设检验
习题八
第九章 方差分析与回归分析
§9-1 单因素方差分析
§9-2 双因素方差分析
§9-3 一元线性回归分析
习题九
总复习题
习题答案
附录 柯赫伦分解定理及其在证明统计量分布时的应用
附表1 标准正态分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 χ2分布表
附表5 F分布表
附表6 几种常用的概率分布
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