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医药高等数学(第6版)


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医药高等数学(第6版)
  • 书号:9787030667731
    作者:钱微微,林剑鸣
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:16
  • 页数:267
    字数:406000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2021-01-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥43.00元
    售价: ¥34.40元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书由全国12所中医院校长期从事数学教学工作的教师联合编写。全书分10章,包括一元函数微积分、空间解析几何、多元函数微积分、微分方程与无穷级数等。编写中既注意了数学学科本身的科学性与系统性,同时又注意了它在中医药学科里的应用。全书文字简洁、内容精炼、由浅入深,章后有习题,书后附有答案,同时还有《医药高等数学学习辅导》(第5版)配套使用。
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    第6版编写说明
    第一章 函数与极限
    §1-1 函数(1)
    1-1.1 函数的概念(1)
    1-1.2 分段函数、反函数、复合函数(3)
    1-1.3 初等函数(5)
    §1-2 函数的极限(7)
    1-2.1 数列的极限(7)
    1-2.2 函数的极限(9)
    1-2.3 无穷小量与无穷大量(12)
    1-2.4 函数极限的运算(13)
    §1-3 极限存在定理与两个重要极限(16)
    1-3.1 极限存在定理(16)
    1-3.2 两个重要极限(16)
    §1-4 函数的连续性(18)
    1-4.1 函数的增量(18)
    1-4.2 函数的连续与间断(19)
    1-4.3 初等函数的连续性(21)
    习题一(22)
    第二章 导数与微分
    §2-1 导数的概念(26)
    2-1.1 导数的定义(26)
    2-1.2 函数连续性与可导性的关系(29)
    2-1.3 几个基本初等函数的导数(29)
    §2-2 求导法则(31)
    2-2.1 导数的四则运算法则(31)
    2-2.2 反函数的求导法则(33)
    2-2.3 复合函数的求导法则(35)
    2-2.4 隐函数的求导法则(37)
    2-2.5 由参数方程所确定的函数的求导法则(39)
    2-2.6 高阶导数(40)
    §2-3 微分概念(41)
    2-3.1 微分的定义及几何意义(41)
    2-3.2 微分的求法、微分形式不变性(42)
    §2-4 微分的应用(43)
    2-4.1 近似计算(43)
    2-4.2 误差估计(45)
    习题二(46)
    第三章 导数的应用
    §3-1 中值定理(49)
    §3-2 洛必达法则(52)
    3-2.1 两个无穷小量之比的极限(52)
    3-2.2 两个无穷大量之比的极限(52)
    3-2.3 其他未定型极限的求法(53)
    §3-3 函数性态的研究(53)
    3-3.1 函数的增减性和极值(54)
    3-3.2 曲线的凹凸与拐点(57)
    3-3.3 曲线的渐近线(59)
    3-3.4 函数图形的描绘(61)
    习题三(63)
    第四章 不定积分
    §4-1 不定积分的概念与性质(66)
    4-1.1 原函数(66)
    4-1.2 不定积分的概念(66)
    4-1.3 不定积分的几何意义(67)
    4-1.4 不定积分的简单性质(67)
    §4-2 不定积分的基本公式(68)
    4-2.1 基本公式(68)
    4-2.2 直接积分法(69)
    §4-3 两种积分法(70)
    4-3.1 换元积分法(70)
    4-3.2 分部积分法(77)
    *§4-4 有理函数与三角函数有理式的积分(81)
    4-4.1 有理函数的积分(81)
    4-4.2 三角函数有理式的积分(83)
    习题四(85)
    第五章 定积分及其应用
    §5-1 定积分的概念(88)
    5-1.1 两个实际问题(88)
    5-1.2 定积分的概念(89)
    §5-2 定积分的简单性质(91)
    §5-3 定积分的计算(93)
    5-3.1 牛顿莱布尼茨公式(93)
    5-3.2 定积分的换元积分法和分部积分法(94)
    §5-4 定积分的应用(96)
    5-4.1 平面图形的面积(97)
    5-4.2 旋转体的体积(99)
    *5-4.3 平面曲线的弧长(100)
    5-4.4 函数在区间上的平均值(102)
    5-4.5 变力所做的功(102)
    5-4.6 液体的静压力(104)
    §5-5 广义积分和Γ函数(105)
    5-5.1 广义积分(105)
    5-5.2 Γ函数(107)
    习题五(108)
    第六章 空间解析几何
    §6-1 空间直角坐标系(111)
    6-1.1 空间直角坐标系的建立(111)
    6-1.2 空间两点间的距离(112)
    §6-2 向量代数(113)
    6-2.1 向量及其坐标表示(113)
    6-2.2 向量的数量积(117)
    6-2.3 向量的向量积(118)
    §6-3 空间的平面与直线(120)
    6-3.1 空间平面及其方程(120)
    6-3.2 空间直线及其方程(123)
    §6-4 空间的曲面与曲线(126)
    6-4.1 空间曲面及其方程(126)
    6-4.2 二次曲面(126)
    6-4.3 空间曲线及其方程(131)
    习题六(132)
    第七章 多元函数微分学
    §7-1 多元函数的基本概念(135)
    7-1.1 多元函数的概念(135)
    7-1.2 二元函数的极限(137)
    7-1.3 二元函数的连续性(138)
    §7-2 多元函数的偏导数(139)
    7-2.1 偏导数的概念与计算(139)
    7-2.2 偏导数的几何意义(141)
    7-2.3 偏导数与连续的关系(141)
    7-2.4 高阶偏导数(141)
    §7-3 多元函数的全微分及其应用(143)
    7-3.1 全增量与全微分的概念(143)
    7-3.2 全微分在近似计算上的应用(144)
    §7-4 多元复合函数与隐函数的微分法(145)
    7-4.1 连锁法则(145)
    7-4.2 隐函数的微分法(148)
    7-4.3 全微分形式不变性(149)
    §7-5 多元函数的极值及其求法(150)
    7-5.1 多元函数的极值(150)
    7-5.2 多元函数的最值(152)
    7-5.3 多元函数的条件极值(153)
    习题七(155)
    第八章 多元函数积分学
    §8-1 二重积分的概念及简单性质(158)
    8-1.1 二重积分的概念(158)
    8-1.2 二重积分的简单性质(160)
    §8-2 二重积分的计算(161)
    8-2.1 直角坐标系中二重积分的计算方法(161)
    8-2.2 利用极坐标计算二重积分(167)
    *§8-3 对弧长的曲线积分(171)
    8-3.1 对弧长的曲线积分的概念及其简单性质(171)
    8-3.2 对弧长的曲线积分的计算(172)
    §8-4 对坐标的曲线积分(174)
    8-4.1 对坐标的曲线积分的概念及简单性质(174)
    8-4.2 对坐标的曲线积分的计算(176)
    §8-5 格林公式及其应用(179)
    8-5.1 格林公式(179)
    8-5.2 曲线积分与路径无关的条件(182)
    习题八(185)
    第九章 微分方程
    §9-1 基本概念(188)
    9-1.1 实例(188)
    9-1.2 微分方程及其阶(189)
    9-1.3 微分方程的解(189)
    §9-2 可分离变量的微分方程(190)
    §9-3 一阶线性微分方程(194)
    §9-4 可降阶的二阶微分方程(198)
    9-4.1 y″=f(x)型的二阶微分方程(199)
    9-4.2 y″=f(x,y′)型的二阶微分方程(199)
    9-4.3 y″=f(y,y′)型的二阶微分方程(200)
    §9-5 二阶常系数线性微分方程(201)
    9-5.1 二阶线性微分方程的解的结构(201)
    9-5.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法(203)
    9-5.3 二阶常系数线性非齐次方程的解法(206)
    *§9-6 拉普拉斯变换(208)
    9-6.1 拉普拉斯变换的基本概念(209)
    9-6.2 拉氏变换的基本性质(211)
    9-6.3 拉氏逆变换(212)
    9-6.4 利用拉氏变换解微分方程的初值问题(214)
    习题九(217)
    §10-1 常数项级数的概念及性质(220)
    10-1.1 常数项级数的概念(220)
    10-1.2 无穷级数的基本性质(221)
    §10-2 常数项级数的敛散性(224)
    10-2.1 正项级数及其审敛法(224)
    10-2.2 任意项级数(228)
    10-2.3 交错级数及其审敛法(229)
    §10-3 幂级数(230)
    10-3.1 函数项级数的概念(230)
    10-3.2 幂级数及其收敛性(231)
    10-3.3 幂级数的运算(234)
    §10-4 函数的幂级数展开及其应用(235)
    10-4.1 泰勒公式与泰勒级数(235)
    10-4.2 函数的幂级数展开(237)
    10-4.3 函数展成幂级数的应用(239)
    *§10-5 傅里叶级数(243)
    10-5.1 三角级数(244)
    10-5.2 三角函数系的正交性(244)
    10-5.3 函数展开成傅里叶级数(245)
    习题十(251)
    习题答案(253)
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